RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Алгебра и анализ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Алгебра и анализ, 2014, том 26, выпуск 4, страницы 195–263 (Mi aa1395)  

Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)

Статьи

Усреднение эллиптических систем с периодическими коэффициентами: операторные оценки погрешности в $L_2(\mathbb R^d)$ с учетом корректора

Т. А. Суслина

С.-Петербургский государственный университет, физический факультет, 198504, Санкт-Петербург, Петродворец, Ульяновская, 3, Россия

Аннотация: В пространстве $L_2(\mathbb R^d;\mathbb C^n)$ рассматривается матричный эллиптический самосопряженный дифференциальный оператор (ДО) $\mathcal B_\varepsilon$ второго порядка с быстро осциллирующими коэффициентами. Старшая часть оператора задается в факторизованном виде $b(\mathbf D)^* g(\varepsilon^{-1}\mathbf x)b(\mathbf D)$, где $g$ – периодическая, ограниченная и положительно определенная матрица-функция, а $b(\mathbf D)$ – матричный ДО первого порядка, символ которого есть матрица максимального ранга. Оператор $\mathcal B_\varepsilon$ содержит также члены первого и нулевого порядков с неограниченными коэффициентами. Изучается задача усреднения в пределе малого периода. Для обобщенной резольвенты оператора $\mathcal B_\varepsilon$ получена аппроксимация по операторной норме в $L_2(\mathbb R^d;\mathbb C^n)$ с погрешностью $O(\varepsilon^2)$. Старший член аппроксимации представляет собой обобщенную резольвенту эффективного оператора $\mathcal B^0$ с постоянными коэффициентами; в аппроксимации учитывается корректор первого порядка. Оценка погрешности точна по порядку; постоянные в оценках контролируются в терминах исходных данных задачи. Общие результаты применяются к задачам усреднения для оператора Шрёдингера и двумерного оператора Паули с сингулярными быстро осциллирующими потенциалами.

Ключевые слова: усреднение, эффективный оператор, корректор, операторные оценки погрешности.

Полный текст: PDF файл (519 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
St. Petersburg Mathematical Journal, 2015, 26:4, 643–693

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
Поступила в редакцию: 12.01.2014

Образец цитирования: Т. А. Суслина, “Усреднение эллиптических систем с периодическими коэффициентами: операторные оценки погрешности в $L_2(\mathbb R^d)$ с учетом корректора”, Алгебра и анализ, 26:4 (2014), 195–263; St. Petersburg Math. J., 26:4 (2015), 643–693

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Sus14}
\by Т.~А.~Суслина
\paper Усреднение эллиптических систем с~периодическими коэффициентами: операторные оценки погрешности в~$L_2(\mathbb R^d)$ с~учетом корректора
\jour Алгебра и анализ
\yr 2014
\vol 26
\issue 4
\pages 195--263
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/aa1395}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3289189}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=22834097}
\transl
\jour St. Petersburg Math. J.
\yr 2015
\vol 26
\issue 4
\pages 643--693
\crossref{https://doi.org/10.1090/spmj/1354}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000357044000006}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=24050827}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84931382634}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/aa1395
  • http://mi.mathnet.ru/rus/aa/v26/i4/p195

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Н. Н. Сеник, “Об усреднении несамосопряженных периодических эллиптических операторов в бесконечном цилиндре”, Функц. анализ и его прил., 50:1 (2016), 85–89  mathnet  crossref  mathscinet  elib; N. N. Senik, “On Homogenization for Non-Self-Adjoint Periodic Elliptic Operators on an Infinite Cylinder”, Funct. Anal. Appl., 50:1 (2016), 71–75  crossref  isi
    2. Yu. M. Meshkova, T. A. Suslina, “Two-parametric error estimates in homogenization of second-order elliptic systems in $\mathbb{R}^d$”, Appl. Anal., 95:7, SI (2016), 1413–1448  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    3. N. N. Senik, “Homogenization for non-self-adjoint periodic elliptic operators on an infinite cylinder”, SIAM J. Math. Anal., 49:2 (2017), 874–898  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Алгебра и анализ St. Petersburg Mathematical Journal
    Просмотров:
    Эта страница:287
    Полный текст:53
    Литература:31
    Первая стр.:17
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019