RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Алгебра и анализ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Алгебра и анализ, 2014, том 26, выпуск 5, страницы 200–214 (Mi aa1402)  

Эта публикация цитируется в 6 научных статьях (всего в 6 статьях)

Статьи

О решениях и формулах Варинга для систем $n$ алгебраических уравнений от $n$ неизвестных

В. Р. Куликов, В. А. Степаненко

Сибирский федеральный университет, 660041, Красноярск, пр. Свободный, 79, Россия

Аннотация: Рассматривается система $n$ алгебраических уравнений от $n$ неизвестных, в которой фиксирован набор показателей, а все коэффициенты переменные. Решения таких систем обладают свойством $(2n)$-однородности, поэтому в каждом уравнении можно зафиксировать по два коэффициента и рассматривать соответствующие приведенные системы. Для приведенных систем получена формула решения (а также любого монома решения) в виде ряда гипергеометрического типа от коэффициентов. Ряды гипергеометрического типа представляются конечной суммой гипергеометрических рядов по Горну: отношения соседних коэффициентов последних рядов являются рациональными функциями от переменных суммирования. В основе исследования лежат процедура линеаризации системы и теория многомерных вычетов. В качестве применения найденной формулы приводится многомерный аналог формулы Варинга для степенных сумм корней системы.

Ключевые слова: алгебраические уравнения, гипергеометрические функции, многомерный логарифмический вычет, степенные суммы.

Полный текст: PDF файл (231 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
St. Petersburg Mathematical Journal, 2015, 26:5, 839–848

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
Поступила в редакцию: 07.08.2013

Образец цитирования: В. Р. Куликов, В. А. Степаненко, “О решениях и формулах Варинга для систем $n$ алгебраических уравнений от $n$ неизвестных”, Алгебра и анализ, 26:5 (2014), 200–214; St. Petersburg Math. J., 26:5 (2015), 839–848

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KulSte14}
\by В.~Р.~Куликов, В.~А.~Степаненко
\paper О решениях и формулах Варинга для систем~$n$ алгебраических уравнений от~$n$ неизвестных
\jour Алгебра и анализ
\yr 2014
\vol 26
\issue 5
\pages 200--214
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/aa1402}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3443251}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=22834104}
\transl
\jour St. Petersburg Math. J.
\yr 2015
\vol 26
\issue 5
\pages 839--848
\crossref{https://doi.org/10.1090/spmj/1361}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000369702500007}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=23996398}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84938696839}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/aa1402
  • http://mi.mathnet.ru/rus/aa/v26/i5/p200

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. В. Селиверстов, “О касательных прямых к аффинным гиперповерхностям”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 27:2 (2017), 248–256  mathnet  crossref  elib
    2. L. I. Rubanov, A. V. Seliverstov, “Projective-invariant description of a meandering river”, J. Commun. Technol. Electron., 62:6 (2017), 663–668  crossref  isi  scopus
    3. Seliverstov A.V., “On Probabilistic Algorithm For Solving Almost All Instances of the Set Partition Problem”, Computer Science - Theory and Applications (Csr 2017), Lecture Notes in Computer Science, 10304, ed. Weil P., Springer International Publishing Ag, 2017, 285–293  crossref  mathscinet  zmath  isi
    4. T. M. Sadykov, “Computational problems of multivariate hypergeometric theory”, Program. Comput. Softw., 44:2 (2018), 131–137  crossref  mathscinet  isi  scopus
    5. И. А. Антипова, Е. Н. Михалкин, А. К. Цих, “Рациональные выражения для кратных корней алгебраических уравнений”, Матем. сб., 209:10 (2018), 3–30  mathnet  crossref  elib; I. A. Antipova, E. N. Mikhalkin, A. K. Tsikh, “Rational expressions for multiple roots of algebraic equations”, Sb. Math., 209:10 (2018), 1419–1444  crossref  isi
    6. Kytmanov A.A., Kytmanov A.M., Myshkina E.K., “Residue Integrals and Waring'S Formulas For Algebraic Or Even Transcendental Systems”, Complex Var. Elliptic Equ., 64:1 (2019), 93–111  crossref  mathscinet  zmath  isi
  • Просмотров:
    Эта страница:273
    Полный текст:36
    Литература:30
    Первая стр.:41

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019