RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Алгебра и анализ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Алгебра и анализ, 2014, том 26, выпуск 6, страницы 29–68 (Mi aa1406)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Статьи

Вложение круговых орбит и распределение дробных долей

В. Г. Журавлев

Владимирский государственный университет, 600024, Владимир, пр. Строителей, 11, Россия

Аннотация: Пусть $r_{n,\alpha}(i,t)$ – количество точек из последовательности $\{t\}$, $\{\alpha+t\}$, $\{2\alpha+t\},…$, попавших в полуинтервал $[0,\{n\alpha\})$, где $\{x\}$ – дробная часть числа $x$, $n$ – произвольное целое число и $t$ – любое фиксированное число. Обозначим через $\delta_{n,\alpha}(i,t)=i\{n\alpha\}-r_{n,\alpha}(i,t)$ величину отклонения ожидаемого количества попаданий $i\{n\alpha\}$ точек указанной выше последовательности в полуинтервал $[0,\{n\alpha\})$ длины $\{n\alpha\}$ от реального числа их попаданий $r_{n,\alpha}(i,t)$. Э. Гекке доказал теорему: для отклонений $\delta_{n,\alpha}(i,t)$ выполняется неравенство $|\delta_{n,\alpha}(i,t)|\le|n|$ для всех $t\in[0,1)$ и $i=0,1,2,…$ В работе найдены условия на параметры $n$ и $\alpha$, при которых величина $\delta_{n,\alpha}(i, t)$ может быть ограничена $|\delta_{n,\alpha}(i,t)|<c_\alpha$ некоторой зависящей от $\alpha$ константой $c_\alpha>0$, когда $|n|\to\infty$ и $n$ пробегает бесконечное подмножество целых чисел. Если в качестве параметра $n$ выбираются знаменатели подходящих дробей $Q_m$ для $\alpha$, то в этом случае вычислены минимальные значения констант $c_\alpha$. Для доказательств используется новый метод – вложение круговых орбит в разбиения на единичной окружности.

Ключевые слова: теорема Гекке, распределение дробных долей, множества ограниченного остатка.

Полный текст: PDF файл (332 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
St. Petersburg Mathematical Journal, 2015, 26:6, 881–909

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
Поступила в редакцию: 25.06.2013

Образец цитирования: В. Г. Журавлев, “Вложение круговых орбит и распределение дробных долей”, Алгебра и анализ, 26:6 (2014), 29–68; St. Petersburg Math. J., 26:6 (2015), 881–909

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Zhu14}
\by В.~Г.~Журавлев
\paper Вложение круговых орбит и распределение дробных долей
\jour Алгебра и анализ
\yr 2014
\vol 26
\issue 6
\pages 29--68
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/aa1406}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3443255}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=22834108}
\transl
\jour St. Petersburg Math. J.
\yr 2015
\vol 26
\issue 6
\pages 881--909
\crossref{https://doi.org/10.1090/spmj/1365}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000369702700003}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=24961556}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84944325270}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/aa1406
  • http://mi.mathnet.ru/rus/aa/v26/i6/p29

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. Г. Журавлев, “Множества ограниченного остатка”, Аналитическая теория чисел и теория функций. 31, Зап. научн. сем. ПОМИ, 445, ПОМИ, СПб., 2016, 93–174  mathnet  mathscinet; V. G. Zhuravlev, “Bounded remainder sets”, J. Math. Sci. (N. Y.), 222:5 (2017), 585–640  crossref
  • Алгебра и анализ St. Petersburg Mathematical Journal
    Просмотров:
    Эта страница:224
    Полный текст:36
    Литература:34
    Первая стр.:23
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019