RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Алгебра и анализ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Алгебра и анализ, 2015, том 27, выпуск 1, страницы 178–193 (Mi aa1419)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Статьи

О минимальных алгебрах Лейбница с нильпотентным коммутантом

С. М. Рацеев

Ульяновский государственный университет, 432017, Ульяновск, ул. Л. Толстого, 42, Россия

Аннотация: Пусть $\{c_n(\mathbf V)\}_{n\geq1}$ – последовательность коразмерностей многообразия алгебр Лейбница $\mathbf V$. Исследуется функция сложности $\mathcal C(\mathbf V,z)=\sum_{n=1}^\infty c_n(\mathbf V)z^n/n!$. Это экспоненциальная производящая функция для последовательности коразмерностей. Ранее функции сложности использовались при изучении алгебр Ли и ассоциативных алгебр. В работе получена точная формула функции сложности для многообразия алгебр Лейбница с нильпотентным коммутантом, определенного тождеством $x_0(x_1x_2)(x_3x_4)\ldots(x_{2s-1}x_{2s})=0$. На основе полученной функции выведена точная формула для коразмерностей данных алгебр, имеет место экспоненциальный рост. Также построены две серии многообразий алгебр Лейбница с нильпотентным коммутантом полиномиального роста и минимальных в следующем смысле. Последовательность коразмерностей любого многообразия первой серии растет как полином некоторой степени $k$, но последовательность коразмерностей любого собственного подмногообразия растет как полином степени строго меньшей, чем $k$. Последовательность коразмерностей любого многообразия второй серии растет как полином с некоторым значением старшего коэффициента $q$, но последовательность коразмерностей любого собственного подмногообразия растет как полином, старший коэффициент которого строго меньше, чем $q$.

Ключевые слова: алгебра Лейбница, алгебра Ли, многообразия алгебр, рост многообразия.

Полный текст: PDF файл (226 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
St. Petersburg Mathematical Journal, 2016, 27:1, 125–136

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
Поступила в редакцию: 02.06.2014

Образец цитирования: С. М. Рацеев, “О минимальных алгебрах Лейбница с нильпотентным коммутантом”, Алгебра и анализ, 27:1 (2015), 178–193; St. Petersburg Math. J., 27:1 (2016), 125–136

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Rat15}
\by С.~М.~Рацеев
\paper О минимальных алгебрах Лейбница с~нильпотентным коммутантом
\jour Алгебра и анализ
\yr 2015
\vol 27
\issue 1
\pages 178--193
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/aa1419}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3443269}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=23780128}
\transl
\jour St. Petersburg Math. J.
\yr 2016
\vol 27
\issue 1
\pages 125--136
\crossref{https://doi.org/10.1090/spmj/1379}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000374001400007}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84953743179}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/aa1419
  • http://mi.mathnet.ru/rus/aa/v27/i1/p178

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. С. М. Рацеев, О. И. Череватенко, “Функции сложности некоторых алгебр Лейбница–Пуассона”, Сиб. электрон. матем. изв., 12 (2015), 500–507  mathnet  crossref
  • Алгебра и анализ St. Petersburg Mathematical Journal
    Просмотров:
    Эта страница:173
    Полный текст:20
    Литература:14
    Первая стр.:9
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020