RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Алгебра и анализ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Алгебра и анализ, 2015, том 27, выпуск 6, страницы 41–56 (Mi aa1466)  

Статьи

Об оболочках и разделяющих функторах для триангулированных категорий

М. В. Бондарко, В. А. Соснило

С.-Петербургский государственный университет, математико-механический факультет, 198504, Санкт-Петербург, Петродворец, Университетский пр., 28, Россия

Аннотация: Наша основная цель – доказать следующее утверждение: на триангулированной категории $\underline C$ можно задать когомологический функтор $F$ (со значениями в некоторой абелевой категории), для которого данное множество $E\subset\operatorname{Obj}\underline C$ является множеством нулей, тогда и только тогда, когда $E$ замкнуто относительно ретрактов и расширений. Кроме того, если $\underline C$ – $R$-линейная категория (где $R$ – некоторое коммутативное кольцо), мы можем выбрать $R$-линейный когомологический функтор $F\colon\underline C^{op}\to R-\mathrm{mod}$, задающий $E$. Этот результат позволяет доказать, что объект $Y$ лежит в соответствующей “оболочке” некоторого множества $D\subset\operatorname{Obj}\underline C$ тогда и только тогда, когда это свойство выполнено для образов $D$ и $Y$ во всех категориях $\underline C_p$, полученных из $\underline C$ при помощи “локализаций коэффициентов” по максимальным идеалам $p$ кольца $R$. Кроме того, в процессе доказательства теоремы был разработан новый подход, связывающий триангулированную категорию с ее (неполными) счетными триангулированными подкатегориями. Мы планируем применить результаты статьи к изучению весовых структур и триангулированных категорий мотивов.

Ключевые слова: триангулированные категории, когомологические функторы, разделяющие функторы, оболочки, локализации коэффициентов.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 14-01-00393-а
15-01-03034-а
Фонд Дмитрия Зимина «Династия»
Министерство образования и науки Российской Федерации НШ-3856.2014.1
Правительство РФ и ОАО "Газпромнефть" 11.Г34.31.0026
Первый автор был поддержан грантом 14-01-00393-а РФФИ, фондом Дмитрия Зимина “Династия” и грантом НШ-3856.2014.1. Второй автор был поддержан лабораторией Чебышёва (математико-механический факультет Санкт-Петербургского государственного университета) в рамках гранта правительства РФ 11.Г34.31.0026 и ОАО “Газпромнефть”. Оба автора были поддержаны грантом РФФИ 15-01-03034-а.


Полный текст: PDF файл (286 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
St. Petersburg Mathematical Journal, 2016, 27:6, 889–898

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
Поступила в редакцию: 19.08.2015

Образец цитирования: М. В. Бондарко, В. А. Соснило, “Об оболочках и разделяющих функторах для триангулированных категорий”, Алгебра и анализ, 27:6 (2015), 41–56; St. Petersburg Math. J., 27:6 (2016), 889–898

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BonSos15}
\by М.~В.~Бондарко, В.~А.~Соснило
\paper Об оболочках и разделяющих функторах для триангулированных категорий
\jour Алгебра и анализ
\yr 2015
\vol 27
\issue 6
\pages 41--56
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/aa1466}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3589221}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=26414157}
\transl
\jour St. Petersburg Math. J.
\yr 2016
\vol 27
\issue 6
\pages 889--898
\crossref{https://doi.org/10.1090/spmj/1425}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000393181800004}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84999233013}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/aa1466
  • http://mi.mathnet.ru/rus/aa/v27/i6/p41

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Алгебра и анализ St. Petersburg Mathematical Journal
    Просмотров:
    Эта страница:203
    Полный текст:17
    Литература:22
    Первая стр.:17
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019