Алгебра и анализ
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Алгебра и анализ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Алгебра и анализ, 2015, том 27, выпуск 6, страницы 57–88 (Mi aa1467)  

Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)

Статьи

Нормализатор группы Шевалле типа $\mathrm E_7$

Н. А. Вавилов, А. Ю. Лузгарев

С.-Петербургский государственный университет, математико-механический факультет, 198504, Санкт-Петербург, Петродворец, Университетский пр., 28, Россия

Аннотация: Мы рассматриваем односвязную группу Шевалле $G(\mathrm E_7,R)$ типа $\mathrm E_7$ в $56$-мерном представлении. Основной целью работы является доказательство совпадения следующих четырех групп: нормализатор элементарной группы Шевалле $E(\mathrm E_7,R)$, нормализатор группы Шевалле $G(\mathrm E_7,R)$, транспортер $E(\mathrm E_7,R)$ в $G(\mathrm E_7,R)$, расширенная группа Шевалле $\overline G(\mathrm E_7,R)$. Это совпадение имеет место для совершенно произвольного коммутативного кольца $R$, а все нормализаторы и транспортеры здесь берутся в $\mathrm{GL}(56,R)$. Кроме того, мы характеризуем $\overline G(\mathrm E_7,R)$ как стабилизатор системы квадрик. Этот результат классически известен для алгебраически замкнутых полей, в настоящей работе мы доказываем гладкость получающейся схемы над $\mathbb Z$, откуда следует его справедливость для произвольного коммутативного кольца. Эти результаты являются одним из основных инструментов в нашей следующей работе, посвященной надгруппам исключительных групп в минимальных представлениях.

Ключевые слова: группы Шевалле, элементарные подгруппы, минимальный модуль, инвариантные формы, разложение унипотентов, корневые элементы, орбита вектора старшего веса.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 14-11-00297
Основные результаты настоящей работы получены в рамках проекта РНФ 14-11-00297.


Полный текст: PDF файл (380 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
St. Petersburg Mathematical Journal, 2016, 27:6, 899–921

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
Поступила в редакцию: 11.05.2015

Образец цитирования: Н. А. Вавилов, А. Ю. Лузгарев, “Нормализатор группы Шевалле типа $\mathrm E_7$”, Алгебра и анализ, 27:6 (2015), 57–88; St. Petersburg Math. J., 27:6 (2016), 899–921

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{VavLuz15}
\by Н.~А.~Вавилов, А.~Ю.~Лузгарев
\paper Нормализатор группы Шевалле типа $\mathrm E_7$
\jour Алгебра и анализ
\yr 2015
\vol 27
\issue 6
\pages 57--88
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/aa1467}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3589222}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=26414158}
\transl
\jour St. Petersburg Math. J.
\yr 2016
\vol 27
\issue 6
\pages 899--921
\crossref{https://doi.org/10.1090/spmj/1426}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000393181800005}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84999277868}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/aa1467
  • http://mi.mathnet.ru/rus/aa/v27/i6/p57

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. N. A. Vavilov, “Towards the reverse decomposition of unipotents”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 33, Зап. научн. сем. ПОМИ, 470, ПОМИ, СПб., 2018, 21–37  mathnet; J. Math. Sci. (N. Y.), 243:4 (2019), 515–526  crossref
    2. B. Muehlherr, R. M. Weiss, “Freudenthal triple systems in arbitrary characteristic”, J. Algebra, 520 (2019), 237–275  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    3. И. М. Певзнер, “Орбиты векторов некоторых представлений. I”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 35, Зап. научн. сем. ПОМИ, 484, ПОМИ, СПб., 2019, 149–164  mathnet
    4. N. A. Vavilov, Z. Zhang, “Relative centralisers of relative subgroups”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 35, Зап. научн. сем. ПОМИ, 492, ПОМИ, СПб., 2020, 10–24  mathnet
  • Алгебра и анализ St. Petersburg Mathematical Journal
    Просмотров:
    Эта страница:476
    Полный текст:141
    Литература:44
    Первая стр.:29
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021