RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Алгебра и анализ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Алгебра и анализ, 2015, том 27, выпуск 6, страницы 57–88 (Mi aa1467)  

Статьи

Нормализатор группы Шевалле типа $\mathrm E_7$

Н. А. Вавилов, А. Ю. Лузгарев

С.-Петербургский государственный университет, математико-механический факультет, 198504, Санкт-Петербург, Петродворец, Университетский пр., 28, Россия

Аннотация: Мы рассматриваем односвязную группу Шевалле $G(\mathrm E_7,R)$ типа $\mathrm E_7$ в $56$-мерном представлении. Основной целью работы является доказательство совпадения следующих четырех групп: нормализатор элементарной группы Шевалле $E(\mathrm E_7,R)$, нормализатор группы Шевалле $G(\mathrm E_7,R)$, транспортер $E(\mathrm E_7,R)$ в $G(\mathrm E_7,R)$, расширенная группа Шевалле $\overline G(\mathrm E_7,R)$. Это совпадение имеет место для совершенно произвольного коммутативного кольца $R$, а все нормализаторы и транспортеры здесь берутся в $\mathrm{GL}(56,R)$. Кроме того, мы характеризуем $\overline G(\mathrm E_7,R)$ как стабилизатор системы квадрик. Этот результат классически известен для алгебраически замкнутых полей, в настоящей работе мы доказываем гладкость получающейся схемы над $\mathbb Z$, откуда следует его справедливость для произвольного коммутативного кольца. Эти результаты являются одним из основных инструментов в нашей следующей работе, посвященной надгруппам исключительных групп в минимальных представлениях.

Ключевые слова: группы Шевалле, элементарные подгруппы, минимальный модуль, инвариантные формы, разложение унипотентов, корневые элементы, орбита вектора старшего веса.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 14-11-00297
Основные результаты настоящей работы получены в рамках проекта РНФ 14-11-00297.


Полный текст: PDF файл (380 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
St. Petersburg Mathematical Journal, 2016, 27:6, 899–921

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
Поступила в редакцию: 11.05.2015

Образец цитирования: Н. А. Вавилов, А. Ю. Лузгарев, “Нормализатор группы Шевалле типа $\mathrm E_7$”, Алгебра и анализ, 27:6 (2015), 57–88; St. Petersburg Math. J., 27:6 (2016), 899–921

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{VavLuz15}
\by Н.~А.~Вавилов, А.~Ю.~Лузгарев
\paper Нормализатор группы Шевалле типа $\mathrm E_7$
\jour Алгебра и анализ
\yr 2015
\vol 27
\issue 6
\pages 57--88
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/aa1467}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3589222}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=26414158}
\transl
\jour St. Petersburg Math. J.
\yr 2016
\vol 27
\issue 6
\pages 899--921
\crossref{https://doi.org/10.1090/spmj/1426}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000393181800005}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84999277868}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/aa1467
  • http://mi.mathnet.ru/rus/aa/v27/i6/p57

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Алгебра и анализ St. Petersburg Mathematical Journal
    Просмотров:
    Эта страница:112
    Литература:13
    Первая стр.:20

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017