RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Алгебра и анализ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Алгебра и анализ, 2015, том 27, выпуск 6, страницы 117–149 (Mi aa1469)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Статьи

Tate sequences and Fitting ideals of Iwasawa modules

C. Greithera, M. Kuriharab

a Institut für Theoretische Informatik und Mathematik, Universität der Bundeswehr, München, 85577 Neubiberg, Germany
b Department of Mathematics, Faculty of Science and Technology, Keio University, 3-14-1 Hiyoshi, Kohoku-ku, Yokohama, 223-8522, Japan

Аннотация: We consider Abelian CM extensions $L/k$ of a totally real field $k$, and we essentially determine the Fitting ideal of the dualized Iwasawa module studied by the second author in the case where only places above $p$ ramify. In doing so we recover and generalize the results mentioned above. Remarkably, our explicit description of the Fitting ideal, apart from the contribution of the usual Stickelberger element $\dot\Theta$ at infinity, only depends on the group structure of the Galois group $\operatorname{Gal}(L/k)$ and not on the specific extension $L$. From our computation it is then easy to deduce that $\dot T\dot\Theta$ is not in the Fitting ideal as soon as the $p$-part of $\operatorname{Gal}(L/k)$ is not cyclic. We need a lot of technical preparations: resolutions of the trivial module $\mathbb Z$ over a group ring, discussion of the minors of certain big matrices that arise in this context, and auxiliary results about the behavior of Fitting ideals in short exact sequences.

Ключевые слова: Tate sequences, class groups, cohomology, totally real fields, CM-fields.

Полный текст: PDF файл (340 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
St. Petersburg Mathematical Journal, 2016, 27:6, 941–965

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
Поступила в редакцию: 15.06.2015
Язык публикации: английский

Образец цитирования: C. Greither, M. Kurihara, “Tate sequences and Fitting ideals of Iwasawa modules”, Алгебра и анализ, 27:6 (2015), 117–149; St. Petersburg Math. J., 27:6 (2016), 941–965

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{GreKur15}
\by C.~Greither, M.~Kurihara
\paper Tate sequences and Fitting ideals of Iwasawa modules
\jour Алгебра и анализ
\yr 2015
\vol 27
\issue 6
\pages 117--149
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/aa1469}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3589224}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=26414161}
\transl
\jour St. Petersburg Math. J.
\yr 2016
\vol 27
\issue 6
\pages 941--965
\crossref{https://doi.org/10.1090/spmj/1428}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000393181800007}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84999133838}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/aa1469
  • http://mi.mathnet.ru/rus/aa/v27/i6/p117

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. C. Greither, M. Kurihara, “Fitting ideals of Iwasawa modules and of the dual of class groups”, Tokyo J. Math., 39:3 (2017), 619–642  crossref  mathscinet  zmath  isi
  • Алгебра и анализ St. Petersburg Mathematical Journal
    Просмотров:
    Эта страница:80
    Полный текст:6
    Литература:14
    Первая стр.:10

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019