RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Алгебра и анализ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Алгебра и анализ, 2015, том 27, выпуск 6, страницы 199–233 (Mi aa1473)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Статьи

Zeta integrals on arithmetic surfaces

T. Oliver

Heilbronn Institute for Mathematical Research, University of Bristol, UK

Аннотация: Given a (smooth, projective, geometrically connected) curve over a number field, one expects its Hasse–Weil $L$-function, a priori defined only on a right half-plane, to admit meromorphic continuation to $\mathbb C$ and satisfy a simple functional equation. Aside from exceptional circumstances, these analytic properties remain largely conjectural. One may formulate these conjectures in terms of zeta functions of two-dimensional arithmetic schemes, on which one has non-locally compact “analytic” adelic structures admitting a form of “lifted” harmonic analysis first defined by Fesenko for elliptic curves. In this paper we generalize his global results to certain curves of arbitrary genus by invoking a renormalizing factor which may be interpreted as the zeta function of a relative projective line. We are lead to a new interpretation of the “gamma factor” (defined in terms of the Hodge structures at archimedean places) and an (two-dimensional) adelic interpretation of the “mean-periodicity correspondence”, which is comparable to the conjectural automorphicity of Hasse–Weil $L$-functions.

Ключевые слова: scheme of finite type, zeta function, local field, Hasse–Weil $L$-function, complete discrete valuation field, adeles.

Полный текст: PDF файл (375 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
St. Petersburg Mathematical Journal, 2016, 27:6, 1003–1028

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
Поступила в редакцию: 27.02.2015
Язык публикации: английский

Образец цитирования: T. Oliver, “Zeta integrals on arithmetic surfaces”, Алгебра и анализ, 27:6 (2015), 199–233; St. Petersburg Math. J., 27:6 (2016), 1003–1028

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Oli15}
\by T.~Oliver
\paper Zeta integrals on arithmetic surfaces
\jour Алгебра и анализ
\yr 2015
\vol 27
\issue 6
\pages 199--233
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/aa1473}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3589228}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=26414165}
\transl
\jour St. Petersburg Math. J.
\yr 2016
\vol 27
\issue 6
\pages 1003--1028
\crossref{https://doi.org/10.1090/spmj/1432}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000393181800011}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84999288605}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/aa1473
  • http://mi.mathnet.ru/rus/aa/v27/i6/p199

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. T. Oliver, “Automorphicity and mean-periodicity”, J. Math. Soc. Jpn., 69:1 (2017), 25–51  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Алгебра и анализ St. Petersburg Mathematical Journal
    Просмотров:
    Эта страница:115
    Полный текст:22
    Литература:27
    Первая стр.:6
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019