RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Алгебра и анализ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Алгебра и анализ, 2016, том 28, выпуск 1, страницы 89–149 (Mi aa1480)  

Эта публикация цитируется в 8 научных статьях (всего в 8 статьях)

Статьи

Усреднение эллиптических операторов высокого порядка с периодическими коэффициентами

А. А. Кукушкин, Т. А. Суслина

С.-Петербургский государственный университет, 199034, Санкт-Петербург, Университетская наб., 7/9, Россия

Аннотация: В пространстве $L_2(\mathbb R^d;\mathbb C^n)$ изучается самосопряженный сильно эллиптический оператор $A_\varepsilon$ порядка $2p$, заданный выражением $b(\mathbf D)^*g(\mathbf x/\varepsilon)b(\mathbf D)$, $\varepsilon>0$. Здесь $g(\mathbf x)$ – ограниченная и положительно определенная $(m\times m)$-матрица-функция в $\mathbb R^d$, периодическая относительно некоторой решетки; $b(\mathbf D)=\sum_{|\alpha|=p}b_\alpha\mathbf D^\alpha$ – дифференциальный оператор порядка $p$ с постоянными коэффициентами; $b_\alpha$ – постоянные $(m\times n)$-матрицы. Предполагается, что $m\geqslant n$ и что символ $b({\boldsymbol\xi})$ имеет максимальный ранг. Для резольвенты $(A_\varepsilon-\zeta I)^{-1}$ при $\zeta\in\mathbb C\setminus[0,\infty)$ получены аппроксимации по операторной норме в $L_2(\mathbb R^d;\mathbb C^n)$ и по норме операторов, действующих из $L_2(\mathbb R^d;\mathbb C^n)$ в пространство Соболева $H^p(\mathbb R^d;\mathbb C^n)$, с оценками погрешности в зависимости от $\varepsilon$ и $\zeta$.

Ключевые слова: периодические дифференциальные операторы, усреднение, эффективный оператор, корректор, операторные оценки погрешности.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 14-01-00760
Санкт-Петербургский государственный университет 11.38.263.2014
Исследование выполнено при поддержке РФФИ (проект 14-01-00760) и СПбГУ (грант 11.38.263.2014).


Полный текст: PDF файл (521 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
St. Petersburg Mathematical Journal, 2017, 28:1, 65–108

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
Поступила в редакцию: 02.11.2015

Образец цитирования: А. А. Кукушкин, Т. А. Суслина, “Усреднение эллиптических операторов высокого порядка с периодическими коэффициентами”, Алгебра и анализ, 28:1 (2016), 89–149; St. Petersburg Math. J., 28:1 (2017), 65–108

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KukSus16}
\by А.~А.~Кукушкин, Т.~А.~Суслина
\paper Усреднение эллиптических операторов высокого порядка с~периодическими коэффициентами
\jour Алгебра и анализ
\yr 2016
\vol 28
\issue 1
\pages 89--149
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/aa1480}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3591067}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=26414172}
\transl
\jour St. Petersburg Math. J.
\yr 2017
\vol 28
\issue 1
\pages 65--108
\crossref{https://doi.org/10.1090/spmj/1439}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000390130800004}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85010378995}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/aa1480
  • http://mi.mathnet.ru/rus/aa/v28/i1/p89

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. С. Е. Пастухова, “Операторные оценки усреднения для эллиптических уравнений четвертого порядка”, Алгебра и анализ, 28:2 (2016), 204–226  mathnet  mathscinet  elib; S. E. Pastukhova, “Homogenization estimates of operator type for fourth order elliptic equations”, St. Petersburg Math. J., 28:2 (2017), 273–289  crossref  isi
    2. В. В. Жиков, С. Е. Пастухова, “Об операторных оценках в теории усреднения”, УМН, 71:3(429) (2016), 27–122  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; V. V. Zhikov, S. E. Pastukhova, “Operator estimates in homogenization theory”, Russian Math. Surveys, 71:3 (2016), 417–511  crossref  isi
    3. Pastukhova S.E., “Estimates in homogenization of higher-order elliptic operators”, Appl. Anal., 95:7, SI (2016), 1449–1466  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    4. Т. А. Суслина, “Усреднение задачи Дирихле для эллиптических уравнений высокого порядка с периодическими коэффициентами”, Алгебра и анализ, 29:2 (2017), 139–192  mathnet  elib; T. A. Suslina, “Homogenization of the Dirichlet problem for higher-order elliptic equations with periodic coefficients”, St. Petersburg Math. J., 29:2 (2018), 325–362  crossref  isi
    5. Suslina T.A., “Homogenization of the Neumann Problem For Higher Order Elliptic Equations With Periodic Coefficients”, Complex Var. Elliptic Equ., 63:7-8, SI (2018), 1185–1215  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    6. Niu W., Shen Zh., Xu Ya., “Convergence Rates and Interior Estimates in Homogenization of Higher Order Elliptic Systems”, J. Funct. Anal., 274:8 (2018), 2356–2398  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    7. Niu W., Xu Ya., “Convergence Rates in Homogenization of Higher-Order Parabolic Systems”, Discret. Contin. Dyn. Syst., 38:8 (2018), 4203–4229  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    8. Suslina T.A., “Homogenization of Higher-Order Parabolic Systems in a Bounded Domain”, Appl. Anal., 98:1-2, SI (2019), 3–31  crossref  mathscinet  isi  scopus
  • Алгебра и анализ St. Petersburg Mathematical Journal
    Просмотров:
    Эта страница:181
    Полный текст:5
    Литература:26
    Первая стр.:20

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019