RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Алгебра и анализ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Алгебра и анализ, 2016, том 28, выпуск 3, страницы 67–110 (Mi aa1495)  

Статьи

Конечность вариации положительной гармонической функции вдоль нормалей к границе

П. А. Мозолякоab, В. П. Хавин

a С.-Петербургский государственный университет, математико-механический факультет, 198504, Санкт-Петербург, Петродворец, Университетский пр., 28, Россия
b С.-Петербургский государственный университет, Лаборатория им. П. Л. Чебышева, 199178, Санкт-Петербург, 14 линия В.О., 29б, Россия

Аннотация: Пусть $u$ – положительная гармоническая функция в единичном круге. Бургейн [B1] показал, что радиальная вариация функции $u$
$$ \operatorname{var}(u\vert_{[0,re^{i\theta}]})=\int_0^1|u'(re^{i\theta})| dr $$
конечна для многих точек $\theta$, и, более того, множество $\mathcal V(u)=\{e^{i\theta}\colon\operatorname{var}(u\vert_{[0,re^{i\theta}]})<+\infty\}$ плотно в единичной окружности $\mathbb T$, также его хаусдорфова размерность равна единице. Мы обобщаем этот результат на обширный класс гладких областей в пространстве $\mathbb R^d$, $d\geq3$.

Ключевые слова: положительные гармонические функции, нормальная вариация, средняя вариация, точки Бургейна.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 14-21-00035
Работа выполнена при поддержке Российского научного фонда, грант № 14-21-00035.


Полный текст: PDF файл (459 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
St. Petersburg Mathematical Journal, 2017, 28:3, 345–375

Реферативные базы данных:

Поступила в редакцию: 10.09.2015

Образец цитирования: П. А. Мозоляко, В. П. Хавин, “Конечность вариации положительной гармонической функции вдоль нормалей к границе”, Алгебра и анализ, 28:3 (2016), 67–110; St. Petersburg Math. J., 28:3 (2017), 345–375

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{MozHav16}
\by П.~А.~Мозоляко, В.~П.~Хавин
\paper Конечность вариации положительной гармонической функции вдоль нормалей к~границе
\jour Алгебра и анализ
\yr 2016
\vol 28
\issue 3
\pages 67--110
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/aa1495}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3604290}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=26414187}
\transl
\jour St. Petersburg Math. J.
\yr 2017
\vol 28
\issue 3
\pages 345--375
\crossref{https://doi.org/10.1090/spmj/1454}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000399077000003}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85017122151}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/aa1495
  • http://mi.mathnet.ru/rus/aa/v28/i3/p67

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Алгебра и анализ St. Petersburg Mathematical Journal
    Просмотров:
    Эта страница:174
    Литература:22
    Первая стр.:38

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017