RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Алгебра и анализ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Алгебра и анализ, 2016, том 28, выпуск 3, страницы 161–173 (Mi aa1497)  

Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)

Статьи

Новый взгляд на разложение унипотентов и нормальное строение групп Шевалле

А. В. Степановab

a С.-Петербургский государственный электротехнический университет "ЛЭТИ", Санкт-Петербург, Россия
b С.-Петербургский государственный университет, математико-механический факультет, 198504, Санкт-Петербург, Петродворец, Университетский пр., 28, Россия

Аннотация: Настоящая работа продолжает цикл статей о разложении унипотентов в группе Шевалле $\mathrm G(\Phi,R)$ над коммутативным кольцом $R$ с приведенной неприводимой системой корней $\Phi$. Зафиксируем $h\in\mathrm G(\Phi,R)$. Назовем элемент $a\in\mathrm G(\Phi,R)$ “хорошим”, если он лежит в унипотентном радикале одной параболической подгруппы, а сопряженный с ним при помощи $h$ – в другой параболической подгруппе (все параболические подгруппы содержат фиксированный расщепимый максимальный тор). Метод разложения унипотентов состоит в представлении элементарного корневого унипотентного элемента в виде произведения “хороших” элементов. Из разложения унипотентов следует простое доказательство нормальности элементарной подгруппы и стандартности нормального строения группы $\mathrm G(\Phi,R)$, однако такое разложение известно не для всех систем корней. В настоящей работе мы покажем, что для стандартности нормального строения достаточно найти один “хороший” элемент для общего элемента схемы $\mathrm G(\Phi,_)$, а также построим “хорошие” элементы. Вопрос о том, когда “хорошие” элементы порождают всю элементарную группу, будет рассмотрен в следующей работе из этого цикла.

Ключевые слова: группы Шевалле, параболическая подгруппа, унипотентный элемент, общий элемент, универсальная локализация, нормальное строение.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 14-11-00297
Работа над этой публикацией выполнена в рамках проекта “Разложение унипотентов в редуктивных группах”, поддержанного грантом № 14-11-00297 Российского научного фонда.


Полный текст: PDF файл (240 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
St. Petersburg Mathematical Journal, 2017, 28:3, 411–419

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
Поступила в редакцию: 15.12.2015

Образец цитирования: А. В. Степанов, “Новый взгляд на разложение унипотентов и нормальное строение групп Шевалле”, Алгебра и анализ, 28:3 (2016), 161–173; St. Petersburg Math. J., 28:3 (2017), 411–419

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Ste16}
\by А.~В.~Степанов
\paper Новый взгляд на разложение унипотентов и нормальное строение групп Шевалле
\jour Алгебра и анализ
\yr 2016
\vol 28
\issue 3
\pages 161--173
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/aa1497}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3604292}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=26414190}
\transl
\jour St. Petersburg Math. J.
\yr 2017
\vol 28
\issue 3
\pages 411--419
\crossref{https://doi.org/10.1090/spmj/1456}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000399077000005}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85017145610}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/aa1497
  • http://mi.mathnet.ru/rus/aa/v28/i3/p161

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. В. Нестеров, “О нормализаторе корневой унипотентной подгруппы в группе Шевалле”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 30, Зап. научн. сем. ПОМИ, 452, ПОМИ, СПб., 2016, 195–201  mathnet  mathscinet; V. V. Nesterov, “On the normalizer of a unipotent root subgroup in Chevalley group”, J. Math. Sci. (N. Y.), 232:5 (2018), 717–720  crossref
    2. Preusser R., “Sandwich Classification For O2N+1(R) and U2N+1(R, Delta) Revisited”, J. Group Theory, 21:4 (2018), 539–571  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    3. N. A. Vavilov, “Towards the reverse decomposition of unipotents”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 33, Зап. научн. сем. ПОМИ, 470, ПОМИ, СПб., 2018, 21–37  mathnet
  • Алгебра и анализ St. Petersburg Mathematical Journal
    Просмотров:
    Эта страница:109
    Литература:10
    Первая стр.:8

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019