RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Алгебра и анализ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Алгебра и анализ, 2016, том 28, выпуск 4, страницы 102–170 (Mi aa1504)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Статьи

Асимптотика решений стационарной и нестационарной систем Максвелла в области с малыми отверстиями

Д. В. Кориков, Б. А. Пламеневский

С.-Петербургский государственный университет, 198504, Санкт-Петербург, Петродворец, Ульяновская, 1, Россия

Аннотация: В ограниченной области с конечным числом малых отверстий при всех временах $t\in\mathbb R$ рассматривается нестационарная система уравнений Максвелла. Диаметры отверстий пропорциональны малому параметру $\varepsilon$. На границе области заданы условия идеальной проводимости или импедансные краевые условия. Выводится асимптотика решения при $\varepsilon\to0$. Малые отверстия являются “сингулярными” возмущениями области: при $\varepsilon\to0$ они переходят в выколотые точки. Представленная математическая модель описывает поведение электромагнитного поля внутри проводящего резонатора с включениями металлических частиц малых размеров. Такая модель может иметь приложения к диагностике плазмы, загрязненной металлическими частицами и заполняющей резонатор.
Для описания асимптотики решений применяется метод составных асимптотических разложений. В этом методе асимптотика решения составляется из решений так называемых предельных задач, не зависящих от $\varepsilon$. При этом одна из предельных задач оказывается нестационарной задачей в области с особыми точками на границе. Остальные предельные задачи являются стационарными задачами во внешностях ограниченных областей. Метод составных разложений позволяет описать поведение только тех волн, длина которых больше, чем диаметры отверстий. Вклад коротких волн в энергию решения оказывается пренебрежимо малым за счет гладкости правой части системы Максвелла по времени.

Ключевые слова: динамическая система Максвелла, сингулярно возмущенные области, импедансные краевые условия, асимптотика решений.

Финансовая поддержка Номер гранта
Фонд Дмитрия Зимина «Династия»
Санкт-Петербургский государственный университет 11.42.1075.2016
Международный благотворительный фонд поддержки математики имени Леонарда Эйлера
Министерство образования и науки Российской Федерации
При выполнении работы Д. В. Кориков был поддержан фондом “Династия”, стипендией правительства РФ и стипендией имени В. А. Рохлина, Б. А. Пламеневский – грантом СПбГУ № 11.42.1075.2016.


Полный текст: PDF файл (544 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
St. Petersburg Mathematical Journal, 2017, 28:4, 507–554

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
Поступила в редакцию: 29.02.2016

Образец цитирования: Д. В. Кориков, Б. А. Пламеневский, “Асимптотика решений стационарной и нестационарной систем Максвелла в области с малыми отверстиями”, Алгебра и анализ, 28:4 (2016), 102–170; St. Petersburg Math. J., 28:4 (2017), 507–554

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KorPla16}
\by Д.~В.~Кориков, Б.~А.~Пламеневский
\paper Асимптотика решений стационарной и нестационарной систем Максвелла в~области с~малыми отверстиями
\jour Алгебра и анализ
\yr 2016
\vol 28
\issue 4
\pages 102--170
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/aa1504}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3604299}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=26414197}
\transl
\jour St. Petersburg Math. J.
\yr 2017
\vol 28
\issue 4
\pages 507--554
\crossref{https://doi.org/10.1090/spmj/1462}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000401547000005}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85019745251}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/aa1504
  • http://mi.mathnet.ru/rus/aa/v28/i4/p102

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Д. В. Кориков, “Асимптотика собственных значений системы Максвелла в области с малыми полостями”, Алгебра и анализ, 31:1 (2019), 18–71  mathnet
  • Алгебра и анализ St. Petersburg Mathematical Journal
    Просмотров:
    Эта страница:221
    Литература:26
    Первая стр.:41

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019