RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Алгебра и анализ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Алгебра и анализ, 2016, том 28, выпуск 5, страницы 171–194 (Mi aa1508)  

Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)

Статьи

Индуцированные множества ограниченного остатка

В. Г. Журавлев

Владимирский государственный университет, 600024, Владимир, пр. Строителей, 11, Россия

Аннотация: Индуцированные двумерные разбиения Рози обобщаются на разбиения торов $\mathbb T^D=\mathbb R^D/\mathbb Z^D$ произвольной размерности $D$. Для этого используется метод вложения в тор $T\stackrel{\mathrm{em}}\hookrightarrow\mathbb T^D$ разверток $T$ тора $\mathbb T^D_L=\mathbb R^D/L$ для некоторых решеток $L$. Особенностью разверток $T$ является то, что для заданного сдвига тора $S\colon\mathbb T^D\longrightarrow\mathbb T^D$ его ограничение $S|_T$ на подмножество $T\subset\mathbb T^D$, т.е. отображение первого возвращения или отображение Пуанкаре, эквивалентно перекладыванию областей $T_k$, образующих разбиение развертки $T=T_0\sqcup T_1\sqcup…\sqcup T_D$. В рассматриваемом случае индуцированное отображение $S|_T$ представляет собой сдвиг тора $\mathbb T^D_L$.
Доказывается, что все $T_k$ являются множествами ограниченного остатка: отклонения $\delta_{T_k}(i,x_0)$ из формулы $r_{T_k}(i,x_0)=a_{T_k}i+\delta_{T_k}(i,x_0)$, где $r_T(i,x_0)$ – количество попаданий точек $S^0(x_0),S^1(x_0),…,S^{i-1}(x_0)$ из $S$-орбиты в множество $T_k$, $x_0$ – произвольная начальная точка на торе $\mathbb T^D$ и коэффициент $a_{T_k}$ равен объему множества $T_k$, ограничены. Для указанных отклонений $\delta_{T_k}(i,x_0)$ получены явные оценки. Ранее связь отображений $S|_T$ с множествами ограниченного остатка была замечена Рози и Ференци.

Ключевые слова: отображение Пуанкаре, множества ограниченного остатка.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 14-01-00360
Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ, грант 14-01-00360.


Полный текст: PDF файл (915 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
St. Petersburg Mathematical Journal, 2017, 28:5, 671–688

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
Поступила в редакцию: 01.11.2014

Образец цитирования: В. Г. Журавлев, “Индуцированные множества ограниченного остатка”, Алгебра и анализ, 28:5 (2016), 171–194; St. Petersburg Math. J., 28:5 (2017), 671–688

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Zhu16}
\by В.~Г.~Журавлев
\paper Индуцированные множества ограниченного остатка
\jour Алгебра и анализ
\yr 2016
\vol 28
\issue 5
\pages 171--194
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/aa1508}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3637588}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=31080983}
\transl
\jour St. Petersburg Math. J.
\yr 2017
\vol 28
\issue 5
\pages 671--688
\crossref{https://doi.org/10.1090/spmj/1466}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000406388600003}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85026285141}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/aa1508
  • http://mi.mathnet.ru/rus/aa/v28/i5/p171

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. В. Шутов, “Подстановки и множества ограниченного остатка”, Чебышевский сб., 19:2 (2018), 501–522  mathnet  crossref  mathscinet  elib
    2. А. А. Жукова, А. В. Шутов, “$n$-короны в разбиениях тора на множества ограниченного остатка”, Чебышевский сб., 20:3 (2019), 246–260  mathnet  crossref
    3. А. В. Шутов, “Обобщённые разбиения Рози и множества ограниченного остатка”, Чебышевский сб., 20:3 (2019), 372–389  mathnet  crossref
  • Алгебра и анализ St. Petersburg Mathematical Journal
    Просмотров:
    Эта страница:132
    Полный текст:14
    Литература:20
    Первая стр.:10
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020