Алгебра и анализ
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Алгебра и анализ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Алгебра и анализ, 2016, том 28, выпуск 6, страницы 70–83 (Mi aa1514)  

Статьи

Numerically detectable hidden spectrum of certain integration operators

N. Nikolskiab

a St. Petersburg State University, Chebyshev Laboratory, 199178, St. Petersburg, Russia
b University of Bordeaux, France

Аннотация: It is shown that the critical constant for effective inversions in operator algebras $alg(V)$ generated by the Volterra integration $Jf=\int_0^xf dt$ in the spaces $L^1(0,1)$ and $L^2(0,1)$ are different: respectively, $\delta_1=1/2$ (i.e., the effective inversion is possible only for polynomials $T=p(J)$ with a small condition number $r(T^{-1})\|T\|<2$, $r(\cdot)$ being the spectral radius), and $\delta_1=1$ (no norm control of inverses). For more general integration operator $J_\mu f=\int_{[0,x>}f d\mu$ on the space $L^2([0,1],\mu)$ with respect to an arbitrary finite measure $\mu$, the following $0-1$ law holds: either $\delta_1=0$ (and this happens if and only if $\mu$ is a purely discrete measure whose set of point masses $\mu(\{x\})$ is a finite union of geometrically decreasing sequences), or $\delta_1=1$.

Ключевые слова: effective inversion, visible spectrum, integration operator.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 14-41-00010
This research is supported by the project “Spaces of analytic functions and singular integrals”, RSF grant 14-41-00010.


Полный текст: PDF файл (250 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
St. Petersburg Mathematical Journal, 2017, 28:6, 773–782

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
Поступила в редакцию: 25.06.2016
Язык публикации: английский

Образец цитирования: N. Nikolski, “Numerically detectable hidden spectrum of certain integration operators”, Алгебра и анализ, 28:6 (2016), 70–83; St. Petersburg Math. J., 28:6 (2017), 773–782

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Nik16}
\by N.~Nikolski
\paper Numerically detectable hidden spectrum of certain integration operators
\jour Алгебра и анализ
\yr 2016
\vol 28
\issue 6
\pages 70--83
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/aa1514}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=31061950}
\transl
\jour St. Petersburg Math. J.
\yr 2017
\vol 28
\issue 6
\pages 773--782
\crossref{https://doi.org/10.1090/spmj/1472}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000412390800003}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85030624462}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/aa1514
  • http://mi.mathnet.ru/rus/aa/v28/i6/p70

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Алгебра и анализ St. Petersburg Mathematical Journal
    Просмотров:
    Эта страница:165
    Полный текст:18
    Литература:16
    Первая стр.:12
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021