RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Алгебра и анализ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Алгебра и анализ, 2017, том 29, выпуск 2, страницы 139–192 (Mi aa1538)  

Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)

Статьи

Усреднение задачи Дирихле для эллиптических уравнений высокого порядка с периодическими коэффициентами

Т. А. Суслина

С.-Петербургский государственный университет, 199034, Санкт-Петербург, Университетская наб., 7/9, Россия

Аннотация: Пусть $\mathcal O\subset\mathbb R^d$ – ограниченная область класса $C^{2p}$. В пространстве $L_2(\mathcal O;\mathbb C^n)$ изучается самосопряженный сильно эллиптический оператор $A_{D,\varepsilon}$ порядка $2p$, $p\geqslant2$, заданный выражением $b(\mathbf D)^*g(\mathbf x/\varepsilon)b(\mathbf D)$, $\varepsilon>0$, при условиях Дирихле на границе. Здесь $g(\mathbf x)$ – ограниченная и положительно определенная $(m\times m)$-матрица-функция в $\mathbb R^d$, периодическая относительно некоторой решетки; $b(\mathbf D)=\sum_{|\alpha|=p}b_\alpha\mathbf D^\alpha$ – дифференциальный оператор порядка $p$ с постоянными коэффициентами; $b_\alpha$ – постоянные $(m\times n)$-матрицы. Предполагается, что $m\geqslant n$ и что символ $b(\boldsymbol\xi)$ имеет максимальный ранг. Для резольвенты $(A_{D,\varepsilon}-\zeta I)^{-1}$ получены аппроксимации по операторной норме в $L_2(\mathcal O;\mathbb C^n)$ и по норме операторов, действующих из $L_2(\mathcal O;\mathbb C^n)$ в пространство Соболева $H^p(\mathcal O;\mathbb C^n)$, с оценками погрешности в зависимости от $\varepsilon$ и $\zeta$.

Ключевые слова: периодические дифференциальные операторы, эллиптические уравнения высокого порядка, задача Дирихле, усреднение, эффективный оператор, корректор, операторные оценки погрешности.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 16-01-00087
Исследование выполнено при поддержке РФФИ (проект 16-01-00087).


Полный текст: PDF файл (482 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
St. Petersburg Mathematical Journal, 2018, 29:2, 325–362

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
Поступила в редакцию: 24.08.2016

Образец цитирования: Т. А. Суслина, “Усреднение задачи Дирихле для эллиптических уравнений высокого порядка с периодическими коэффициентами”, Алгебра и анализ, 29:2 (2017), 139–192; St. Petersburg Math. J., 29:2 (2018), 325–362

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Sus17}
\by Т.~А.~Суслина
\paper Усреднение задачи Дирихле для эллиптических уравнений высокого порядка с~периодическими коэффициентами
\jour Алгебра и анализ
\yr 2017
\vol 29
\issue 2
\pages 139--192
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/aa1538}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=29008437}
\transl
\jour St. Petersburg Math. J.
\yr 2018
\vol 29
\issue 2
\pages 325--362
\crossref{https://doi.org/10.1090/spmj/1496}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000427281400006}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85043502666}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/aa1538
  • http://mi.mathnet.ru/rus/aa/v29/i2/p139

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Niu W. Shen Zh. Xu Ya., “Convergence Rates and Interior Estimates in Homogenization of Higher Order Elliptic Systems”, J. Funct. Anal., 274:8 (2018), 2356–2398  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    2. Suslina T.A., “Homogenization of the Neumann Problem For Higher Order Elliptic Equations With Periodic Coefficients”, Complex Var. Elliptic Equ., 63:7-8, SI (2018), 1185–1215  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    3. Niu W. Xu Ya., “Convergence Rates in Homogenization of Higher-Order Parabolic Systems”, Discret. Contin. Dyn. Syst., 38:8 (2018), 4203–4229  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    4. Suslina T.A., “Homogenization of Higher-Order Parabolic Systems in a Bounded Domain”, Appl. Anal., 98:1-2, SI (2019), 3–31  crossref  mathscinet  isi  scopus
  • Алгебра и анализ St. Petersburg Mathematical Journal
    Просмотров:
    Эта страница:135
    Литература:17
    Первая стр.:14

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019