RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Алгебра и анализ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Алгебра и анализ, 2017, том 29, выпуск 5, страницы 179–207 (Mi aa1560)  

Статьи

Об операторных оценках усреднения для эллиптических уравнений с младшими членами

С. Е. Пастуховаa, Р. Н. Тихомировb

a Московский технологический университет (МИРЭА), пр. Вернадского, 78, 119454 Москва, Россия
b Владимирский государственный университет им. А. Г. и Н. Г. Столетовых, ул. Горького, 87, 600000 Владимир, Россия

Аннотация: Изучается дивергентное эллиптическое уравнение второго прядка общего вида в несамосопряженной постановке. Коэффициенты уравнения осциллируют с периодом $\varepsilon\to0$ и могут быть неограниченными в младших членах. Неограниченные коэффициенты подчинены определенным условиям интегрируемости по ячейке периодичности. Доказана $L^2$-оценка порядка $O(\varepsilon)$ для разности решений исходной и усредненной задач. Оценка имеет операторный вид, её можно переформулировать как оценку для разности резольвент исходной и усредненной задач в операторной ($L^2\to L^2$)-норме. Для решения исходной задачи найдено также $H^1$-приближение с оценкой порядка $O(\varepsilon)$, имеющей операторный вид. Это означает, что найдена аппроксимация для исходной резольвенты в операторной ($L^2\to H^1$)-норме.
Результаты получены методом сдвига, предложенным Жиковым В. В. (Докл. РАН, 403 (2005), № 3, 305–308).

Ключевые слова: операторные оценки усреднения, первое приближение, корректор, проинтегрированная оценка, сглаживание по Стеклову.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 14-01-00192
Российский научный фонд 14-11-00398
Работа поддержана грантом РФФИ 14-01-00192 и РНФ 14-11-00398.


Полный текст: PDF файл (316 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
St. Petersburg Mathematical Journal, 2018, 29:5, 841–861

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
Поступила в редакцию: 25.10.2016

Образец цитирования: С. Е. Пастухова, Р. Н. Тихомиров, “Об операторных оценках усреднения для эллиптических уравнений с младшими членами”, Алгебра и анализ, 29:5 (2017), 179–207; St. Petersburg Math. J., 29:5 (2018), 841–861

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{PasTik17}
\by С.~Е.~Пастухова, Р.~Н.~Тихомиров
\paper Об операторных оценках усреднения для эллиптических уравнений с~младшими членами
\jour Алгебра и анализ
\yr 2017
\vol 29
\issue 5
\pages 179--207
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/aa1560}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3724642}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=29922123}
\transl
\jour St. Petersburg Math. J.
\yr 2018
\vol 29
\issue 5
\pages 841--861
\crossref{https://doi.org/10.1090/spmj/1518}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000440081600006}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85051018900}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/aa1560
  • http://mi.mathnet.ru/rus/aa/v29/i5/p179

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Просмотров:
    Эта страница:92
    Литература:12
    Первая стр.:14

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019