RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Алгебра и анализ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Алгебра и анализ, 2017, том 29, выпуск 6, страницы 99–158 (Mi aa1563)  

Статьи

Усреднение первой начально-краевой задачи для параболических систем: операторные оценки погрешности

Ю. М. Мешковаa, Т. А. Суслинаb

a Лаборатория им. П. Л. Чебышева, С.-Петербургский государственный университет, 14 линия ВО, 29Б, 199178, Санкт-Петербург, Россия
b Физический факультет, С.-Петербургский государственный университет, Ульяновская, 3, Петродворец, 198504, Санкт-Петербург, Россия

Аннотация: Пусть $\mathcal O\subset\mathbb R^d$ – ограниченная область с границей класса $C^{1,1}$. В пространстве $L_2(\mathcal O;\mathbb C^n)$ рассматривается самосопряженный матричный эллиптический дифференциальный оператор $B_{D,\varepsilon}$, $0<\varepsilon\leqslant1$, второго порядка при условии Дирихле на границе. Старшая часть оператора задана в факторизованной форме. Оператор включает члены первого и нулевого порядков. Оператор $B_{D,\varepsilon}$ положительно определен; его коэффициенты периодичны и зависят от $\mathbf x/\varepsilon$. Изучается поведение при $\varepsilon\to0$ операторной экспоненты $e^{-B_{D,\varepsilon}t}$, $t>0$. Получены аппроксимации для $e^{-B_{D,\varepsilon}t}$ по операторной норме в $L_2(\mathcal O;\mathbb C^n)$ и по норме операторов, действующих из $L_2(\mathcal O;\mathbb C^n)$ в класс Соболева $H^1(\mathcal O;\mathbb C^n)$. Результаты применяются к усреднению решений первой начально-краевой задачи для параболических систем.

Ключевые слова: периодические дифференциальные операторы, параболические системы, усреднение, операторные оценки погрешности.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 16-01-00087
ОАО «Газпром нефть»
Фонд Дмитрия Зимина «Династия»
Стипендия имени В.А. Рохлина
Исследование выполнено при поддержке РФФИ (проект 16-01-00087). Работа первого автора поддержана программой социальных инвестиций “Родные города” ПАО “Газпром нефть”, фондом Дмитрия Зимина “Династия” и стипендией имени В. А. Рохлина.


Полный текст: PDF файл (545 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
Поступила в редакцию: 21.07.2017

Образец цитирования: Ю. М. Мешкова, Т. А. Суслина, “Усреднение первой начально-краевой задачи для параболических систем: операторные оценки погрешности”, Алгебра и анализ, 29:6 (2017), 99–158

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{MesSus17}
\by Ю.~М.~Мешкова, Т.~А.~Суслина
\paper Усреднение первой начально-краевой задачи для параболических систем: операторные оценки погрешности
\jour Алгебра и анализ
\yr 2017
\vol 29
\issue 6
\pages 99--158
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/aa1563}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=30381769}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/aa1563
  • http://mi.mathnet.ru/rus/aa/v29/i6/p99

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Алгебра и анализ St. Petersburg Mathematical Journal
    Просмотров:
    Эта страница:212
    Литература:22
    Первая стр.:14
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019