RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Алгебра и анализ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Алгебра и анализ, 2018, том 30, выпуск 2, страницы 76–96 (Mi aa1581)  

Статьи

Мультипликаторы в пространствах бесселевых потенциалов: случай индексов гладкости разного знака

А. А. Беляевab, А. А. Шкаликовa

a Механико-математический факультет, Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, Ленинские горы, 1, Главное здание МГУ, 119991, Москва, Россия
b Российский университет дружбы народов, ул. Миклухо-Маклая, д. 6, 117198, Москва, Россия

Аннотация: Цель настоящей работы – изучить пространства мультипликаторов, действующих из одного пространства бесселевых потенциалов $H^s_p(\mathbb R^n)$ в другое пространство $H^{-t}_q(\mathbb R^n)$ в случае, когда индексы гладкости этих пространств разного знака, т.е. $s,t\geqslant0$. Это пространство состоит из распределений $u$, таких, что для всех $\varphi\in H^s_p(\mathbb R^n)$ произведение $\varphi\cdot u$ корректно определено и принадлежит пространству $H^{-t}_q(\mathbb R^n)$. В случае, когда $p\leqslant q$ и выполнено одно из условий
$$ s\geqslant t\geqslant0, s>n/p\quadили\quad t\geqslant s\geqslant0, t>n/q'\quad(где 1/q+1/q'=1), $$
рассматриваемые пространства мультипликаторов удается описать явно, а именно
$$ M[H^s_p(\mathbb R^n)\to H^{-t}_q(\mathbb R^n)]=H^{-t}_{q,\mathrm{unif}}(\mathbb R^n)\cap H^{-s}_{p',\mathrm{unif}}(\mathbb R^n), $$
где $H^\gamma_{r,\mathrm{unif}}(\mathbb R^n)$, $\gamma\in\mathbb R$, $r>1$ – шкала пространств равномерно локализованных бесселевых потенциалов. В частном, но важном случае $s=t<n/\max(p,q')$ доказаны двусторонние непрерывные вложения
$$ H^{-s}_{r_1,\mathrm{unif}}(\mathbb R^n)\subset M[H^s_p(\mathbb R^n)\to H^{-s}_q(\mathbb R^n)]\subset H^{-s}_{r_2,\mathrm{unif}}(\mathbb R^n), $$
где $r_2=\max(p',q)$, $r_1=[s/n-(1/p -1/q)]^{-1}$.

Ключевые слова: пространства бесселевых потенциалов, мультипликаторы, теоремы вложения, равномерно локализованные пространства.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 17-11-01215
Российский фонд фундаментальных исследований 16-01-00706
Результаты, представленные в теореме 1 этой работы, получены при поддержке Российского научного фонда, грант № 17-11-01215; результаты, представленные в теореме 2, получены при поддержке РФФИ (грант № 16-01-00706).


Полный текст: PDF файл (291 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
Поступила в редакцию: 24.10.2017

Образец цитирования: А. А. Беляев, А. А. Шкаликов, “Мультипликаторы в пространствах бесселевых потенциалов: случай индексов гладкости разного знака”, Алгебра и анализ, 30:2 (2018), 76–96

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BelShk18}
\by А.~А.~Беляев, А.~А.~Шкаликов
\paper Мультипликаторы в~пространствах бесселевых потенциалов: случай индексов гладкости разного знака
\jour Алгебра и анализ
\yr 2018
\vol 30
\issue 2
\pages 76--96
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/aa1581}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=32469627}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/aa1581
  • http://mi.mathnet.ru/rus/aa/v30/i2/p76

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Алгебра и анализ St. Petersburg Mathematical Journal
    Просмотров:
    Эта страница:186
    Литература:29
    Первая стр.:25
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019