RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Алгебра и анализ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Алгебра и анализ, 2018, том 30, выпуск 2, страницы 114–144 (Mi aa1583)  

Статьи

Усреднение и двухмасштабная сходимость в соболевском пространстве с осциллирующим показателем

В. В. Жиков, С. Е. Пастуховаa

a Московский технологический университет (МИРЭА), пр. Вернадского, 78, 119454 Москва, Россия

Аннотация: Изучается с учетом эффекта Лаврентьева двухмасштабная сходимость в пространстве Орлича–Соболева на ограниченной области $\Omega\subset\mathbb R^d$ с $\varepsilon$-периодическим показателем $p_\varepsilon(x)=p(x/\varepsilon)$, $\varepsilon\in(0,1]$. Доказана структурная теорема для двухмасштабного предела последовательности потенциальных полей $\nabla u^\varepsilon$, принадлежащих пространству Орлича–Лебега $L^{p_\varepsilon(\cdot)}(\Omega)$ при условии равномерной по $\varepsilon$ ограниченности норм $\|\nabla u^\varepsilon\|_{L^{p_\varepsilon(\cdot)}(\Omega)}$. Аналогичная структурная теорема доказана для двухмасштабного предела последовательности соленоидальных полей. Эти результаты необходимы для обоснования процедуры усреднения монотонных уравнений вида $\operatorname{div}A(x/\varepsilon,\nabla u^\varepsilon)=\operatorname{div}F$, где $\varepsilon$-периодический по пространственной переменной символ $A(x/\varepsilon,\xi)$ удовлетворяет по $\xi$ условиям коэрцитивности и роста степенного типа с показателем $p_\varepsilon(x)$. Подобные уравнения возникают, например, в известных моделях электрореологических и термореологических жидкостей или в модели термистора.

Ключевые слова: усреднение, двупараметрическая сходимость в пространствах с переменными показателями, структурные теоремы для двупараметрических пределов.

Финансовая поддержка Номер гранта
Министерство образования и науки Российской Федерации 1.3270.2017/ПЧ
Работа выполнена при финансовой поддержке Министерства образования РФ (задание № 1.3270.2017/ПЧ).


Полный текст: PDF файл (343 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
Поступила в редакцию: 30.08.2017

Образец цитирования: В. В. Жиков, С. Е. Пастухова, “Усреднение и двухмасштабная сходимость в соболевском пространстве с осциллирующим показателем”, Алгебра и анализ, 30:2 (2018), 114–144

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{ZhiPas18}
\by В.~В.~Жиков, С.~Е.~Пастухова
\paper Усреднение и двухмасштабная сходимость в~соболевском пространстве с~осциллирующим показателем
\jour Алгебра и анализ
\yr 2018
\vol 30
\issue 2
\pages 114--144
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/aa1583}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=32469629}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/aa1583
  • http://mi.mathnet.ru/rus/aa/v30/i2/p114

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Алгебра и анализ St. Petersburg Mathematical Journal
    Просмотров:
    Эта страница:221
    Литература:23
    Первая стр.:56
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019