RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Алгебра и анализ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Алгебра и анализ, 2018, том 30, выпуск 2, страницы 318–334 (Mi aa1590)  

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

Статьи

Теорема единственности и субгармонические тестовые функции

Б. Н. Хабибуллин, З. Ф. Абдуллина, А. П. Розит

Факультет математики и ИТ, Башкирский государственный университет, ул. Заки Валиди, 32, 450076, г. Уфа, Республика Башкортостан, Россия

Аннотация: Пусть голоморфная функция $f$ в области $D$ из $\mathbb C^n$ удовлетворяет условию $|f|\leq e^M$ на $D$ (поточечно), где $M\not\equiv-\infty$ – субгармоническая в $D$ функция с мерой Рисса $\nu_M$. Мы указываем различные способы построения широких классов субгармонических тестовых функций, которые определяются как неотрицательные субгармонические и ограниченные в $D\setminus S_0$ функции для некоторого компакта $S_0\subset D$, стремящиеся к нулю при приближении к границе области $D$. Конечность интеграла по $D\setminus S_0$ от тестовой функции по мере $\nu_M$ при расходимости интеграла по $D\setminus S_0$ от той же тестовой функции по $(2n-2)$-мере Хаусдорфа на нулевом множестве функции $f$ позволяет заключить, что $f\equiv0$ на $D$. Таким образом, каждая новая построенная тестовая функция даёт теорему единственности.

Ключевые слова: голоморфность, нулевое множество, субгармоничность, единственность, мера Хаусдорфа, мера Рисса, субсферичность.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 16-01-00024a
Работа поддержана РФФИ, проект № 16-01-00024a.


Полный текст: PDF файл (276 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
Поступила в редакцию: 30.08.2017

Образец цитирования: Б. Н. Хабибуллин, З. Ф. Абдуллина, А. П. Розит, “Теорема единственности и субгармонические тестовые функции”, Алгебра и анализ, 30:2 (2018), 318–334

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KhaAbdRoz18}
\by Б.~Н.~Хабибуллин, З.~Ф.~Абдуллина, А.~П.~Розит
\paper Теорема единственности и субгармонические тестовые функции
\jour Алгебра и анализ
\yr 2018
\vol 30
\issue 2
\pages 318--334
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/aa1590}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=32469636}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/aa1590
  • http://mi.mathnet.ru/rus/aa/v30/i2/p318

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Б. Н. Хабибуллин, Ф. Б. Хабибуллин, “К распределению нулевых множеств голоморфных функций. III. Теоремы обращения”, Функц. анализ и его прил., 53:2 (2019), 42–58  mathnet  crossref  elib
    2. Khabibullin B.N., Khabibullin F.B., “Zeros of Holomorphic Functions in the Unit Ball and Subspherical Functions”, Lobachevskii J. Math., 40:5, 1, SI (2019), 648–659  crossref  isi
  • Алгебра и анализ St. Petersburg Mathematical Journal
    Просмотров:
    Эта страница:165
    Литература:21
    Первая стр.:11
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019