RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Алгебра и анализ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Алгебра и анализ, 2018, том 30, выпуск 4, страницы 1–26 (Mi aa1606)  

Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)

Статьи

О дефектных числах операторов, порожденных якобиевыми матрицами с операторными элементами

И. Н. Бройтигамa, К. А. Мирзоевb

a САФУ имени М. В. Ломоносова, Набережная Северной Двины, 17, 163002, г. Архангельск, Россия
b МГУ имени М. В. Ломоносова, Ленинские Горы, 1, 119991, г. Москва, Россия

Аннотация: В работе рассматривается бесконечная симметрическая якобиева матрица $\mathbf J$ с элементами – линейными операторами, действующими в конечномерном пространстве $\mathbb C^m$, или линейными ограниченными операторами, действующими в бесконечномерном сепарабельном гильбертовом пространстве $\mathrm H$, и исследуется минимальный замкнутый симметрический оператор $L$, порожденный матрицей $\mathbf J$ в гильбертовом пространстве $l^2(\mathbb N_0,\mathbb C^m)$ или $l^2(\mathbb N_0,\mathrm H)$ соответственно. Приводятся новые признаки минимальности, максимальности и не максимальности дефектных чисел этого оператора, т.е. признаки определенности, вполне неопределенности и не вполне неопределенности соответствующей проблемы моментов в терминах элементов матрицы $\mathbf J$. Особое внимание уделяется вопросу об условиях на элементы числовой якобиевой матрицы, обеспечивающих реализацию случая определенности или неопределенности классической степенной проблемы моментов. Полученные результаты применяются к построению примеров целых по М. Г. Крейну операторов с бесконечными дефектными числами и к векторному дифференциальному оператору Штурма–Лиувилля с точечными взаимодействиями на полуоси.

Ключевые слова: якобиевые матрицы с матричными и операторными элементами, проблема моментов, дефектные числа симметрических операторов, целые операторы, дифференциальный оператор Штурма–Лиувилля с точечными взаимодействиями.

Финансовая поддержка Номер гранта
Министерство образования и науки Российской Федерации 1.728.2016/DAAD
Российский научный фонд 17-11-01215
Работа первого автора (параграфы 2,5,6) выполнена при финансовой поддержке Министерства образования и науки РФ и Германской службы академических обменов (DAAD) по программе “Михаил Ломоносов” (№ 1.728.2016/DAAD), работа второго автора (параграфы 1,3,4) поддержана РНФ (грант № 17-11-01215).


Полный текст: PDF файл (305 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
St. Petersburg Mathematical Journal, 2019, 30:4, 621–638

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
MSC: 47B25
Поступила в редакцию: 08.02.2017

Образец цитирования: И. Н. Бройтигам, К. А. Мирзоев, “О дефектных числах операторов, порожденных якобиевыми матрицами с операторными элементами”, Алгебра и анализ, 30:4 (2018), 1–26; St. Petersburg Math. J., 30:4 (2019), 621–638

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BraMir18}
\by И.~Н.~Бройтигам, К.~А.~Мирзоев
\paper О дефектных числах операторов, порожденных якобиевыми матрицами с~операторными элементами
\jour Алгебра и анализ
\yr 2018
\vol 30
\issue 4
\pages 1--26
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/aa1606}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=41614652}
\transl
\jour St. Petersburg Math. J.
\yr 2019
\vol 30
\issue 4
\pages 621--638
\crossref{https://doi.org/10.1090/spmj/1562}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000470732100001}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85066979715}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/aa1606
  • http://mi.mathnet.ru/rus/aa/v30/i4/p1

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. С. Будыка, М. М. Маламуд, “Об индексах дефекта блочно якобиевых матриц, связанных с операторами Дирака с точечными взаимодействиями”, Матем. заметки, 106:6 (2019), 940–945  mathnet  crossref; V. S. Budyka, M. M. Malamud, “On the Deficiency Indices of Block Jacobi Matrices Related to Dirac Operators with Point Interactions”, Math. Notes, 106:6 (2019), 1009–1014  crossref  isi  elib
    2. И. Н. Бройтигам, Д. М. Поляков, “Асимптотика собственных значений бесконечных блочных матриц”, Уфимск. матем. журн., 11:3 (2019), 10–29  mathnet; I. N. Braeutigam, D. M. Polyakov, “Asymptotics of eigenvalues of infinite block matrices”, Ufa Math. J., 11:3 (2019), 11–28  crossref  isi
    3. В. С. Будыка, М. М. Маламуд, “Самосопряженность и дискретность спектра блочных якобиевых матриц”, Матем. заметки, 108:3 (2020), 457–462  mathnet  crossref; V. S. Budyka, M. M. Malamud, “Self-Adjointness and Discreteness of the Spectrum of Block Jacobi Matrices”, Math. Notes, 108:3 (2020), 445–450  crossref
  • Алгебра и анализ St. Petersburg Mathematical Journal
    Просмотров:
    Эта страница:157
    Литература:15
    Первая стр.:20
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020