RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Алгебра и анализ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Алгебра и анализ, 2018, том 30, выпуск 4, страницы 61–106 (Mi aa1609)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Статьи

Спектральные оценки для оператора Шредингера на периодических дискретных графах

Е. Коротяевa, Н. Сабуроваb

a Кафедра математического анализа, С.-Петербургский государственный университет, Университетская набережная, 7/9, 199034, С.-Петербург, Россия
b Кафедра математического анализа, алгебры и геометрии, Северный (Арктический) федеральный университет, Набережная Северной Двины, 17, 163002, Архангельск, Россия

Аннотация: Рассмотрены нормированный оператор Лапласа и его возмущения периодическим потенциалом (оператор Шредингера) на периодических дискретных графах. Спектр операторов состоит из абсолютно непрерывной части, представляющей собой объединение конечного числа невырожденных спектральных зон и конечного числа собственных значений бесконечной кратности. Получены оценки меры Лебега спектра в терминах геометрических параметров графа. Показано, что на некоторых графах эти оценки становятся равенствами. Получены двусторонние оценки длин первых спектральных зон и эффективных масс в начале спектра для операторов Лапласа и Шредингера, откуда, в частности, следует невырожденность первой зоны оператора Шредингера.

Ключевые слова: дискретный оператор Шредингера, периодические графы, спектральные зоны.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 18-11-00032
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского научного фонда (проект № 18-11-00032).


Полный текст: PDF файл (430 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
St. Petersburg Mathematical Journal, 2019, 30:4, 667–698

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
MSC: 35R02
Поступила в редакцию: 05.06.2018

Образец цитирования: Е. Коротяев, Н. Сабурова, “Спектральные оценки для оператора Шредингера на периодических дискретных графах”, Алгебра и анализ, 30:4 (2018), 61–106; St. Petersburg Math. J., 30:4 (2019), 667–698

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KorSab18}
\by Е.~Коротяев, Н.~Сабурова
\paper Спектральные оценки для оператора Шредингера на периодических дискретных графах
\jour Алгебра и анализ
\yr 2018
\vol 30
\issue 4
\pages 61--106
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/aa1609}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3851372}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=41614703}
\transl
\jour St. Petersburg Math. J.
\yr 2019
\vol 30
\issue 4
\pages 667--698
\crossref{https://doi.org/10.1090/spmj/1565}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000470732100004}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85066980558}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/aa1609
  • http://mi.mathnet.ru/rus/aa/v30/i4/p61

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Е. Л. Коротяев, В. А. Слоущ, “Асимптотика и оценки дискретного спектра оператора Шрёдингера на дискретном периодическом графе”, Алгебра и анализ, 32:1 (2020), 12–39  mathnet
  • Алгебра и анализ St. Petersburg Mathematical Journal
    Просмотров:
    Эта страница:154
    Литература:19
    Первая стр.:22
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020