RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Алгебра и анализ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Алгебра и анализ, 2018, том 30, выпуск 5, страницы 112–148 (Mi aa1616)  

Статьи

Точные константы приближений классов сверток с суммируемым ядром пространствами сдвигов

О. Л. Виноградов

С.-Петербургский государственный университет, Университетский пр., 28, Петродворец, 198504, Санкт-Петербург, Россия

Аннотация: Пусть $\sigma>0$, $G,B\in L(\mathbb R)$. В статье рассматривается приближение классов сверток $f=\varphi*G$, $\varphi\in L_p(\mathbb R)$, пространством $\mathbf S_B$, состоящим из функций вида
$$ s(x)=\sum_{j\in\mathbb Z}\beta_jB(x-\frac{j\pi}\sigma). $$
При некоторых условиях на $G$ и $B$ строятся линейные операторы $\mathcal X_{\sigma GB}$ со значениями в $\mathbf S_B$, для которых
$$ \|f-\mathcal X_{\sigma,G,B}(f)\|_p\le\mathcal K_{\sigma,G}\|\varphi\|_p. $$
При $p=1,\infty$ константу $\mathcal K_{\sigma,G}$ (это аналог известной константы Фавара) уменьшить нельзя, даже если заменить левую часть на наилучшее приближение пространством $\mathbf S_B$. Результаты статьи обобщают классические неравенства для приближений целыми функциями конечной степени и сплайнами.

Ключевые слова: пространства сдвигов, точные константы, свертка, неравенства типа Ахиезера–Крейна–Фавара.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 18-11-00055
Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда (проект № 18-11-00055).


Полный текст: PDF файл (307 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Тип публикации: Статья
Поступила в редакцию: 30.06.2018

Образец цитирования: О. Л. Виноградов, “Точные константы приближений классов сверток с суммируемым ядром пространствами сдвигов”, Алгебра и анализ, 30:5 (2018), 112–148

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Vin18}
\by О.~Л.~Виноградов
\paper Точные константы приближений классов сверток с~суммируемым ядром пространствами сдвигов
\jour Алгебра и анализ
\yr 2018
\vol 30
\issue 5
\pages 112--148
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/aa1616}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/aa1616
  • http://mi.mathnet.ru/rus/aa/v30/i5/p112

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Алгебра и анализ St. Petersburg Mathematical Journal
    Просмотров:
    Эта страница:66
    Литература:16
    Первая стр.:8

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019