Алгебра и анализ
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Алгебра и анализ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Алгебра и анализ, 2019, том 31, выпуск 6, страницы 122–196 (Mi aa1677)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Статьи

Усреднение периодических уравнений типа Шрёдингера при включении членов младшего порядка

М. А. Дородный

Санкт-Петербургский государственный университет, Университетская наб., д. 7/9, 199034, С.-Петербург, Россия

Аннотация: В $L_2 (\mathbb{R}^d; \mathbb{C}^n)$ рассматривается самосопряжённый матричный эллиптический дифференциальный оператор $\mathcal{B}_\varepsilon$, $0<\varepsilon \leqslant 1$, второго порядка с периодическими коэффициентами, зависящими от $\mathbf{x}/\varepsilon$. Старшая часть оператора задана в факторизованной форме, оператор включает члены первого и нулевого порядков. Для операторной экспоненты $e^{-is \mathcal{B}_\varepsilon}$, $s \in \mathbb{R}$, при малом $\varepsilon$ получена аппроксимация по ($H^r \to L_2$)-операторной норме при подходящем $r$. Результаты применяются к вопросу о поведении решения $\mathbf{u}_\varepsilon$ задачи Коши для нестационарного уравнения типа Шрёдингера $i\partial_{s} \mathbf{u}_\varepsilon = \mathcal{B}_\varepsilon \mathbf{u}_\varepsilon + \mathbf{F}$. Рассмотрены приложения к магнитному уравнению Шрёдингера и к двумерному уравнению Паули с сингулярными потенциалами.

Ключевые слова: периодические дифференциальные операторы, уравнение типа Шрёдингера, усреднение, эффективный оператор, операторные оценки погрешности.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 16-01-00087_а
Работа выполнена при поддержке гранта РФФИ №16-01-00087 А.


Полный текст: PDF файл (609 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
St. Petersburg Mathematical Journal, 2020, 31:6, 1001–1054

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
MSC: 35B27
Поступила в редакцию: 20.03.2019

Образец цитирования: М. А. Дородный, “Усреднение периодических уравнений типа Шрёдингера при включении членов младшего порядка”, Алгебра и анализ, 31:6 (2019), 122–196; St. Petersburg Math. J., 31:6 (2020), 1001–1054

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Dor19}
\by М.~А.~Дородный
\paper Усреднение периодических уравнений типа Шрёдингера при включении членов младшего порядка
\jour Алгебра и анализ
\yr 2019
\vol 31
\issue 6
\pages 122--196
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/aa1677}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=45089947}
\transl
\jour St. Petersburg Math. J.
\yr 2020
\vol 31
\issue 6
\pages 1001--1054
\crossref{https://doi.org/10.1090/spmj/1632}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000587617700004}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85097529341}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/aa1677
  • http://mi.mathnet.ru/rus/aa/v31/i6/p122

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. М. А. Дородный, Т. А. Суслина, “Усреднение гиперболических уравнений с периодическими коэффициентами в $\mathbb{R}^d$: точность результатов”, Алгебра и анализ, 32:4 (2020), 3–136  mathnet
  • Алгебра и анализ St. Petersburg Mathematical Journal
    Просмотров:
    Эта страница:150
    Литература:11
    Первая стр.:8
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021