Алгебра и анализ
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Алгебра и анализ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Алгебра и анализ, 2020, том 32, выпуск 2, страницы 45–84 (Mi aa1690)  

Статьи

Точные константы приближений классов сверток с семейством ядер с особенностью пространствами сдвигов

О. Л. Виноградов

С.-Петербургский государственный университет

Аннотация: Пусть $\sigma>0$, $G,B\in L(\Bbb R)$. В статье рассматривается приближение классов функций $f$, для любого $\varepsilon>0$ представимых в виде
$$ f(x)=F_{\varepsilon}(x)+ \frac{1}{2\pi}\int\limits_{\Bbb R}\varphi(t)G_{\varepsilon}(x-t) dt, $$
где $F_{\varepsilon}$ — целая функция степени не выше $\varepsilon$, $G_{\varepsilon}\in L(\Bbb R)$, а $\varphi\in L_p(\Bbb R)$. Приближение ведется пространством $\mathbf{S}_B$, состоящим из функций вида
$$ s(x)=\sum_{j\in\Bbb Z} \beta_jB(x-\frac{j\pi}{\sigma}). $$
При некоторых условиях на $G=\{G_{\varepsilon}\}$ и $B$ строятся линейные операторы ${\mathcal X}_{\sigma,G,B}$ со значениями в $\mathbf{S}_B$, для которых $ \|f-{\mathcal X}_{\sigma,G,B}(f)\|_p\leqslant {\mathcal K}_{\sigma,G}\|\varphi\|_p. $ При $p=1,\infty$ константу ${\mathcal K}_{\sigma,G}$ (это аналог известной константы Фавара) уменьшить нельзя, даже если заменить левую часть на наилучшее приближение пространством $\mathbf{S}_B$. Результаты статьи обобщают классические неравенства для приближений целыми функциями конечной степени и сплайнами.

Ключевые слова: пространства сдвигов, точные константы, свертка, неравенства типа Ахиезера–Крейна–Фавара.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 18-11-00055
Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда (проект №18-11-00055).


Полный текст: PDF файл (409 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
St. Petersburg Mathematical Journal, 2021, 32:2, 233–260

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
MSC: 41A17, 41A44
Поступила в редакцию: 09.09.2018

Образец цитирования: О. Л. Виноградов, “Точные константы приближений классов сверток с семейством ядер с особенностью пространствами сдвигов”, Алгебра и анализ, 32:2 (2020), 45–84; St. Petersburg Math. J., 32:2 (2021), 233–260

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Vin20}
\by О.~Л.~Виноградов
\paper Точные константы приближений классов сверток с семейством ядер с особенностью пространствами сдвигов
\jour Алгебра и анализ
\yr 2020
\vol 32
\issue 2
\pages 45--84
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/aa1690}
\transl
\jour St. Petersburg Math. J.
\yr 2021
\vol 32
\issue 2
\pages 233--260
\crossref{https://doi.org/10.1090/spmj/1646}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000626332600003}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85102835186}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/aa1690
  • http://mi.mathnet.ru/rus/aa/v32/i2/p45

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Алгебра и анализ St. Petersburg Mathematical Journal
    Просмотров:
    Эта страница:170
    Литература:12
    Первая стр.:15
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021