RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Алгебра и анализ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Алгебра и анализ, 1990, том 2, выпуск 5, страницы 121–145 (Mi aa209)  

Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)

Статьи

Нормальные формы ростков распределений с фиксированным отрезком вектора роста

М. Я. Житомирский

Харьковский институт радиоэлектроники

Аннотация: Работа посвящена локальной классификации гладких распределений в $\mathbb R^n$, т.е. $k$-мерных подрасслоений касательного расслоения $7\mathbb R^n$. Основная цель работы – изучение структуры орбит (относительно естественного действия группы локальных диффеоморфизмов) в множестве ростков регулярных вполне неголономных распределений с фиксированным вектором роста. Если вектор роста не “минимален”, т.е. не имеет вид $(k,k+1,k+2,…,n)$, то при классификации ростков из такого множества возникают функциональные модули (это результат A. M. Вершика и В. Я. Гершковича). В работе показано, что функциональные модули возникают и при минимальном векторе роста, если $n-k\geq 4$, а в случае $n-k\leq 3$ все общие ростки с минимальным вектором роста эквивалентны. Предъявлены нормальные формы – точные при отсутствии функциональных модулей и асимптотически инвариантные при их наличии. Асимптотически инвариантные нормальные формы обладают следующим свойством: число параметров $\ell$-струи нормальной формы асимптотически эквивалентно при $\ell\to\infty$ числу модулей, возникающих при классификации $\ell$-струй ростков заданной структуры. параметрами асимптотически инвариантных нормальных форм являются $t_1$ функций $t_2$ переменных. Пара $(t_1,t_2)$ названа типом множества ростков. Тип и асимптотически инвариантные нормальные формы получены не только для множества ростков с фиксированным минимальным вектором роста, но и для множества ростков распределений, у которых первые $(s+1)$ координат вектора роста фиксированы и равны $k,k+1,…,k+s$ соответственно, а остальные находятся в общем положении.
Для классификации используются введенное в работе понятие и свойства стабильной эквивалентности ростков распределений, некоторые результаты работы относятся к классификации ростков регулярных, но не вполне неголономных распределений.

Ключевые слова: неголономные распределения, нормальные формулы.

Полный текст: PDF файл (1291 kB)

Англоязычная версия:
Leningrad Mathematical Journal, 1991, 2:5, 1043–1065

Реферативные базы данных:

Поступила в редакцию: 23.06.1989

Образец цитирования: М. Я. Житомирский, “Нормальные формы ростков распределений с фиксированным отрезком вектора роста”, Алгебра и анализ, 2:5 (1990), 121–145; Leningrad Math. J., 2:5 (1991), 1043–1065

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Zhi90}
\by М.~Я.~Житомирский
\paper Нормальные формы ростков распределений с~фиксированным отрезком вектора роста
\jour Алгебра и анализ
\yr 1990
\vol 2
\issue 5
\pages 121--145
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/aa209}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1086448}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0723.58003|0732.58004}
\transl
\jour Leningrad Math. J.
\yr 1991
\vol 2
\issue 5
\pages 1043--1065


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/aa209
  • http://mi.mathnet.ru/rus/aa/v2/i5/p121

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. М. Я. Житомирский, “Вырождения дифференциальных 1-форм и структур Пфаффа”, УМН, 46:5(281) (1991), 47–78  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; M. Ya. Zhitomirskii, “Degeneracies of differential 1-forms and Pfaffian structures”, Russian Math. Surveys, 46:5 (1991), 53–90  crossref  isi
    2. К. П. Кохась, “Струйные инварианты неголономного распределения”, Функц. анализ и его прил., 28:3 (1994), 73–77  mathnet  mathscinet  zmath; K. P. Kokhas', “Jet Invariants of Nonholonomic Distributions”, Funct. Anal. Appl., 28:3 (1994), 208–211  crossref  isi
    3. P. Mormul, “Discrete Models of Codimension-Two Singularities of Goursat Flags of Arbitrary Length with One Flag's Member in Singular Position”, Дифференциальные уравнения и динамические системы, Сборник статей. К 80-летию со дня рождения академика Евгения Фроловича Мищенко, Тр. МИАН, 236, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2002, 491–502  mathnet  mathscinet  zmath; Proc. Steklov Inst. Math., 236 (2002), 478–489
  • Алгебра и анализ
    Просмотров:
    Эта страница:194
    Полный текст:81
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020