Алгебра и анализ
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Алгебра и анализ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Алгебра и анализ, 1991, том 3, выпуск 3, страницы 78–85 (Mi aa255)  

Эта публикация цитируется в 19 научных статьях (всего в 19 статьях)

Статьи

Задача Шенберга о положительно определенных функциях

А. Л. Колдобский

Ленинградский финансово-экономический институт им. Н. А. Вознесенского

Аннотация: При $n\ge 3$ и $q>2$ функция $\exp(-(|x_1|^q+…+|x_n|^q)^{\beta/q}$ не явлется положительно определенной ни при каком $\beta>0$. Этот результат дает ответ на вопрос И. Шенберга, поставленный в 1938 г.

Ключевые слова: преобразование Фурье, положительно определенные функции, вероятностные меры, характеристическая функция.

Полный текст: PDF файл (504 kB)

Англоязычная версия:
St. Petersburg Mathematical Journal, 1992, 3:3, 563–570

Реферативные базы данных:

Поступила в редакцию: 18.02.1991

Образец цитирования: А. Л. Колдобский, “Задача Шенберга о положительно определенных функциях”, Алгебра и анализ, 3:3 (1991), 78–85; St. Petersburg Math. J., 3:3 (1992), 563–570

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Kol91}
\by А.~Л.~Колдобский
\paper Задача Шенберга о~положительно определенных функциях
\jour Алгебра и анализ
\yr 1991
\vol 3
\issue 3
\pages 78--85
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/aa255}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1150554}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0791.60012|0741.60010}
\transl
\jour St. Petersburg Math. J.
\yr 1992
\vol 3
\issue 3
\pages 563--570


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/aa255
  • http://mi.mathnet.ru/rus/aa/v3/i3/p78

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. KOLDOBSKY, A, “COMMON SUBSPACES OF L(P)-SPACES”, Proceedings of the American Mathematical Society, 122:1 (1994), 207  crossref  mathscinet  zmath  isi
    2. Koldobsky, A, “A Banach subspace of L(1/2) which does not embed in L(1) (isometric version)”, Proceedings of the American Mathematical Society, 124:1 (1996), 155  crossref  mathscinet  zmath  isi
    3. Koldobsky, A, “Intersection bodies and the Busemann-Petty problem”, Comptes Rendus de l Academie Des Sciences Serie i-Mathematique, 325:11 (1997), 1181  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    4. Koldobsky, A, “An application of the Fourier transform to sections of star bodies”, Israel Journal of Mathematics, 106 (1998), 157  crossref  mathscinet  zmath  isi
    5. Koldobsky, A, “Intersection bodies, positive definite distributions, and the Busemann-Petty problem”, American Journal of Mathematics, 120:4 (1998), 827  crossref  mathscinet  zmath  isi
    6. Koldobsky, A, “Intersection bodies in R-4”, Advances in Mathematics, 136:1 (1998), 1  crossref  mathscinet  isi
    7. Koldobsky, A, “A short proof of Schoenberg's conjecture on positive definite functions”, Bulletin of the London Mathematical Society, 31 (1999), 693  crossref  mathscinet  zmath  isi
    8. Koldobsky, A, “Positive definite distributions and subspaces of L-p with applications to stable processes”, Canadian Mathematical Bulletin-Bulletin Canadien de Mathematiques, 42:3 (1999), 344  mathscinet  zmath  isi
    9. Koldobsky, A, “A generalization of the Busemann-Petty problem on sections of convex bodies”, Israel Journal of Mathematics, 110 (1999), 75  crossref  mathscinet  zmath  isi
    10. Gardner, RJ, “An analytic solution to the Busemann-Petty problem on sections of convex bodies”, Annals of Mathematics, 149:2 (1999), 691  crossref  mathscinet  zmath  isi
    11. Gardner, RJ, “An analytic solution to the Busemann-Petty problem”, Comptes Rendus de l Academie Des Sciences Serie i-Mathematique, 328:1 (1999), 29  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    12. Lutwak, E, “L-p affine isoperimetric inequalities”, Journal of Differential Geometry, 56:1 (2000), 111  mathscinet  zmath  isi
    13. Gneiting, T, “Criteria of Polya type for radial positive definite functions”, Proceedings of the American Mathematical Society, 129:8 (2001), 2309  crossref  mathscinet  zmath  isi
    14. Koldobsky, A, “Projections of convex bodies and the Fourier transform”, Israel Journal of Mathematics, 139 (2004), 361  crossref  mathscinet  zmath  isi
    15. Kalton, NJ, “Intersection bodies and L-p-spaces”, Advances in Mathematics, 196:2 (2005), 257  crossref  mathscinet  zmath  isi
    16. Curriero, FC, “On the use of non-Euclidean distance measures in geostatistics”, Mathematical Geology, 38:8 (2006), 907  crossref  mathscinet  zmath  isi
    17. Gneiting, T, “Strictly proper scoring rules, prediction, and estimation”, Journal of the American Statistical Association, 102:477 (2007), 359  crossref  mathscinet  zmath  isi
    18. В. П. Заставный, А. Д. Манов, “О положительной определенности некоторых функций, связанных с проблемой Шёнберга”, Матем. заметки, 102:3 (2017), 355–368  mathnet  crossref  mathscinet  elib; V. P. Zastavnyi, A. Manov, “On the Positive Definiteness of Some Functions Related to the Schoenberg Problem”, Math. Notes, 102:3 (2017), 325–337  crossref  isi
    19. Li D., Queffelec H., “Introduction to Banach Spaces: Analysis and Probability, Vol 2”, Introduction to Banach Spaces: Analysis and Probability, Vol 2, Cambridge Studies in Advanced Mathematics, 167, Cambridge Univ Press, 2018, 1–374  crossref  isi
  • Алгебра и анализ St. Petersburg Mathematical Journal
    Просмотров:
    Эта страница:374
    Полный текст:147
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2022