Алгебра и анализ
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Алгебра и анализ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Алгебра и анализ, 1991, том 3, выпуск 3, страницы 165–196 (Mi aa260)  

Эта публикация цитируется в 10 научных статьях (всего в 10 статьях)

Статьи

Теория полей классов многомерных локальных полей нулевой характеристики с полем вычетов положительной характеристики

И. Б. Фесенко

Ленинградский государственный университет, математико-механический факультет

Аннотация: Указанная в заглавии теория строится в отличие от теории Като с ограниченным использованием групп когомологий и с акцентом на явные вычисления в $K$- и $K^{\mathrm {top}}$-группах Милнора многомерных локальных полей. Обобщается аксиоматический метод построения теории полей классов Нойкирха, большую роль играет символьное отображение Востокова. Основная теорема устанавливает взаимно-однозначное соответствие между открытыми подгруппами конечного индекса в $K_n^{\mathrm{top}}(F)$ и конечными абелевыми расширениями разнохарактеристического $n$-мерного локального поля $F$. Другие типы многомерных локальных полей будут рассмотрены в следующей статье.

Ключевые слова: теория полей классов, многомерные локальные поля, $K$-группы Милнора полей, топологические $K$-группы Милнора, отображение взаимности, теорема Гильберта 90 в $K$-теории, гомоморфизм норменного вычета, кручение в $K$-группах.

Полный текст: PDF файл (1758 kB)

Англоязычная версия:
St. Petersburg Mathematical Journal, 1992, 3:3, 649–678

Реферативные базы данных:

Поступила в редакцию: 25.06.1990

Образец цитирования: И. Б. Фесенко, “Теория полей классов многомерных локальных полей нулевой характеристики с полем вычетов положительной характеристики”, Алгебра и анализ, 3:3 (1991), 165–196; St. Petersburg Math. J., 3:3 (1992), 649–678

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Fes91}
\by И.~Б.~Фесенко
\paper Теория полей классов многомерных локальных полей нулевой характеристики с~полем вычетов положительной характеристики
\jour Алгебра и анализ
\yr 1991
\vol 3
\issue 3
\pages 165--196
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/aa260}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1150559}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0791.11064|0752.11054}
\transl
\jour St. Petersburg Math. J.
\yr 1992
\vol 3
\issue 3
\pages 649--678


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/aa260
  • http://mi.mathnet.ru/rus/aa/v3/i3/p165

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
    Цикл статей

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. И. Б. Фесенко, “Локальная теория полей классов: случай совершенного поля вычетов”, Изв. РАН. Сер. матем., 57:4 (1993), 72–91  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; I. B. Fesenko, “Local class field theory: perfect residue field case”, Russian Acad. Sci. Izv. Math., 43:1 (1994), 65–81  crossref  isi
    2. FESENKO, IB, “ABELIAN LOCAL P-CLASS FIELD-THEORY”, Mathematische Annalen, 301:3 (1995), 561  crossref  mathscinet  zmath  isi
    3. Bell, RA, “On the properties of the Vostokov and Parshin pairing in higher local class field theory”, Journal of Pure and Applied Algebra, 108:1 (1996), 7  crossref  mathscinet  zmath  isi
    4. Fesenko, IB, “On general local reciprocity maps”, Journal fur Die Reine und Angewandte Mathematik, 473 (1996), 207  crossref  mathscinet  zmath  isi
    5. Kurihara, M, “The exponential homomorphisms for the Milnor K-groups and an explicit reciprocity law”, Journal fur Die Reine und Angewandte Mathematik, 498 (1998), 201  crossref  mathscinet  zmath  isi
    6. Shiho, A, “A note on class field theory for two-dimensional local rings”, Compositio Mathematica, 124:3 (2000), 305  crossref  mathscinet  zmath  isi
    7. И. Б. Жуков, “О теории ветвления в случае несовершенного поля вычетов”, Матем. сб., 194:12 (2003), 3–30  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; I. B. Zhukov, “On ramification theory in the imperfect residue field case”, Sb. Math., 194:12 (2003), 1747–1774  crossref  isi
    8. Fukaya, T, “The theory of Coleman power series for K-2”, Journal of Algebraic Geometry, 12:1 (2003), 1  mathscinet  zmath  isi
    9. Vostokov S.V. Afanas'eva S.S. Bondarko M.V. Volkov V.V. Demchenko O.V. Ikonnikova E.V. Zhukov I.B. Nekrasov I.I. Pital P.N., “Explicit Constructions and the Arithmetic of Local Number Fields”, Vestnik St. Petersburg Univ. Math., 50:3 (2017), 242–264  crossref  isi  scopus
    10. Fesenko I.B. Vostokov S.V. Yoon S.H., “Generalised Kawada-Satake Method For Mackey Functors in Class Field Theory”, Eur. J. Math., 4:3, 2, SI (2018), 953–987  crossref  mathscinet  isi  scopus
  • Алгебра и анализ St. Petersburg Mathematical Journal
    Просмотров:
    Эта страница:435
    Полный текст:167
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2022