RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Алгебра и анализ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Алгебра и анализ, 1991, том 3, выпуск 5, страницы 213–228 (Mi aa286)  

Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)

Статьи

Банаховы циклические (ко)гомологии как банаховы производные функторы

А. Я. Хелемский

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, механико-математический факультет

Аннотация: Вначале, исходя из заданной малой категории $\mathcal{K}$, строится некоторая банахова алгебра $\underline{\mathcal{K}}$, позволяющая отождествить каждый ко/контра/вариантный функтор из $\mathcal{K}$ в $\mathcal{B}\dashv\setminus_1$ с левым (правым) банаховым $\underline{\mathcal{K}}$-модулем. В частности, каждое коциклическое банахово пространство $E$ отождествляется с некоторым левым банаховым $\underline{\Lambda}$-модулем, где $\Lambda$ – стандартная циклическая категория А. Конна.
Основной результат статьи утверждает, что после такого отождествления имеет место равенство $\mathcal{H}C^n(E)=\mathrm{Ext}^n_{\underline{\Lambda}}(\natural,E)$; $n=0,1,…;$ здесь $\mathcal{H}C(\cdot)$ – банаховы циклические когомологии, $\mathrm{Ext}$ – банахов функтор соответствующего типа, а $\natural$ – нециклическое пространство $(\mathbb{C},\mathbb{C},\mathbb{C},…)$ с тождественными операторами. Установлены аналогичное равенство для банаховых симплициальных когомологии – с заменой $\Lambda$ на стандартную симплициальную категорию $\Delta$, а также варианты обоих утверждений для банаховых гомологии; в последних роль функтора $\mathrm{Ext}$ переходит к банахову функтору Тог.
Помимо этого, обсуждена возможность построения банахова варианта точной последовательности Конна–Цыгана, связывающей циклические когомологии с симплициальными. Известный случай банаховых алгебр без единицы, для которых такая последовательность может не существовать, включен в общую схему когомологии так называемых предкоциклических банаховых пространств. Они определены, исходя из подкатегории $V$ в $\Lambda$, получающейся после удаления из последней морфизмов вырождения. Показано, что для предкоциклического $F$ точная последовательность Конна–Цыгана существует в том и только в том случае, когда пространства $\mathrm{Ext}^n_{\underline V}(\underline{\mathbb C}, F)$, где $\underline{\mathbb{C}}=(\mathbb{C},0,0,…)$, тривиальны для всех $n=0,1,…$

Ключевые слова: банаховы циклические когомологии, коциклическое банахово пространство, банахов функтор $\mathrm{Ext}$, точная последовательность Конна–Цыгана.

Полный текст: PDF файл (1062 kB)

Англоязычная версия:
St. Petersburg Mathematical Journal, 1992, 3:5, 1149–1164

Реферативные базы данных:

Поступила в редакцию: 26.12.1990

Образец цитирования: А. Я. Хелемский, “Банаховы циклические (ко)гомологии как банаховы производные функторы”, Алгебра и анализ, 3:5 (1991), 213–228; St. Petersburg Math. J., 3:5 (1992), 1149–1164

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Hel91}
\by А.~Я.~Хелемский
\paper Банаховы циклические (ко)гомологии как банаховы производные функторы
\jour Алгебра и анализ
\yr 1991
\vol 3
\issue 5
\pages 213--228
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/aa286}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1186243}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0895.46036}
\transl
\jour St. Petersburg Math. J.
\yr 1992
\vol 3
\issue 5
\pages 1149--1164


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/aa286
  • http://mi.mathnet.ru/rus/aa/v3/i5/p213

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. С. С. Мельников, “О диэдральных банаховых когомологиях”, УМН, 48:6(294) (1993), 161–162  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; S. S. Mel'nikov, “On dihedral Banach cohomologies”, Russian Math. Surveys, 48:6 (1993), 171–172  crossref  isi
    2. Gouda, YG, “On the cyclic and dihedral cohomology of Banach spaces”, Publicationes Mathematicae-Debrecen, 51:1–2 (1997), 67  mathscinet  zmath  isi
    3. Pavlov, AA, “The generalized Chern character and Lefschetz numbers in W*-modules”, Acta Applicandae Mathematicae, 68:1–3 (2001), 137  crossref  mathscinet  zmath  isi
  • Алгебра и анализ St. Petersburg Mathematical Journal
    Просмотров:
    Эта страница:251
    Полный текст:108
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020