RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Алгебра и анализ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Алгебра и анализ, 1992, том 4, выпуск 1, страницы 154–166 (Mi aa304)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Статьи

Абсолютная неосцилляционная устойчивость и смежные вопросы

А. Ю. Левин

Ярославский государственный университет

Аннотация: Рассматриваются классы уравнений
$$ L_x\equiv x^{(n)}+p_1(t)x^{(n-1)}+…+p_n(t)x=0, $$
определяемые неравенствами $(0<)a_i\le p_i(t)\le b_i$, $i=1,…,n$. Доказано следующее: для того чтобы все решения любого уравнения из этого класса не колебались и стремились к 0 при $t\to\infty$, необходимо и достаточно, чтобы многочлены
\begin{gather*} u^n+a_1u^{n-1}+b_2u^{n-2}+a_3u^{n-3}+\dotsb,
u^n+b_1u^{n-1}+a_2u^{n-2}+b_3u^{n-3}+\dotsb \end{gather*}
имели только вещественные корни. Аналогичный критерий получен для того, чтобы все нетривиальные решения удовлетворяли условию $|x(t)|\to\infty$ при $t\to\infty$. Исследуется оператор $L^{-1}$ действующий в пространстве ограниченных на $(-\infty,\infty)$ функций. Большинство результатов существенно связано с теорией неосцилляции.

Ключевые слова: устойчивость, абсолютная устойчивость, неосцилляция.

Полный текст: PDF файл (789 kB)

Англоязычная версия:
St. Petersburg Mathematical Journal, 1993, 4:1, 149–161

Реферативные базы данных:

Поступила в редакцию: 06.06.1991

Образец цитирования: А. Ю. Левин, “Абсолютная неосцилляционная устойчивость и смежные вопросы”, Алгебра и анализ, 4:1 (1992), 154–166; St. Petersburg Math. J., 4:1 (1993), 149–161

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Lev92}
\by А.~Ю.~Левин
\paper Абсолютная неосцилляционная устойчивость и смежные вопросы
\jour Алгебра и анализ
\yr 1992
\vol 4
\issue 1
\pages 154--166
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/aa304}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1171959}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0791.34030|0759.34029}
\transl
\jour St. Petersburg Math. J.
\yr 1993
\vol 4
\issue 1
\pages 149--161


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/aa304
  • http://mi.mathnet.ru/rus/aa/v4/i1/p154

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Г. Д. Степанов, “Эффективные критерии знакорегулярности и осцилляционности функций Грина двухточечных краевых задач”, Матем. сб., 188:11 (1997), 121–159  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; G. D. Stepanov, “Effective criteria for the strong sign-regularity and the oscillation property of the Green's functions of two-point boundary-value problems”, Sb. Math., 188:11 (1997), 1687–1728  crossref  isi
  • Алгебра и анализ St. Petersburg Mathematical Journal
    Просмотров:
    Эта страница:137
    Полный текст:61
    Первая стр.:1

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019