RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Алгебра и анализ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Алгебра и анализ, 1992, том 4, выпуск 2, страницы 1–61 (Mi aa308)  

Эта публикация цитируется в 20 научных статьях (всего в 20 статьях)

Обзоры

Функции, наименее уклоняющиеся от нуля на замкнутых подмножествах вещественной оси

М. Л. Содинa, П. М. Юдицкийb

a Математическое отделение ФТИНТ АН Украины
b Харьковский институт механизации и электрификации сельского хозяйства

Аннотация: Полагаю, что не только я не понимаю интереса и значения этих странных задач о maxima и minima, изучавшихся Чебышевым в мемуарах, заглавие которых часто начинается: о функции, наименее уклоняющейся от нуля…, быть может, нужно обладать славянской душой, чтобы понять великого русского ученого?
А. Лебег (Историко-математические исследования, вып. XXXI, М., Наука, 1989, с. 281).
Основным объектом обзора являются многочлены, наименее уклоняющиеся от нуля на системе интервалов, и целые функции экспоненциального типа, наименее уклоняющиеся от нуля на замкнутых подмножествах вещественной оси. Затронуты многочисленные связи с различными классическими проблемами анализа.

Ключевые слова: чебышевские многочлены, ортогональные многочлены, функциональные аналоги уравнения Пелля, факторизация единицы на гиперэллиптической римановой поверхности, конформные отображения на гребенки, целые функции экспоненциального типа.

Полный текст: PDF файл (3139 kB)

Англоязычная версия:
St. Petersburg Mathematical Journal, 1993, 4:2, 201–249

Реферативные базы данных:

Поступила в редакцию: 29.05.1991

Образец цитирования: М. Л. Содин, П. М. Юдицкий, “Функции, наименее уклоняющиеся от нуля на замкнутых подмножествах вещественной оси”, Алгебра и анализ, 4:2 (1992), 1–61; St. Petersburg Math. J., 4:2 (1993), 201–249

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{SodYud92}
\by М.~Л.~Содин, П.~М.~Юдицкий
\paper Функции, наименее уклоняющиеся от нуля на замкнутых подмножествах вещественной оси
\jour Алгебра и анализ
\yr 1992
\vol 4
\issue 2
\pages 1--61
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/aa308}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1182392}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0791.41021|0766.41019}
\transl
\jour St. Petersburg Math. J.
\yr 1993
\vol 4
\issue 2
\pages 201--249


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/aa308
  • http://mi.mathnet.ru/rus/aa/v4/i2/p1

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Lukashov, AL, “On Chebyshev-Markov rational functions over several intervals”, Journal of Approximation Theory, 95:3 (1998), 333  crossref  mathscinet  zmath  isi
    2. А. Б. Богатырев, “Об эффективном вычислении многочленов Чебышёва для нескольких отрезков”, Матем. сб., 190:11 (1999), 15–50  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. B. Bogatyrev, “Effective computation of Chebyshev polynomials for several intervals”, Sb. Math., 190:11 (1999), 1571–1605  crossref  isi
    3. Yuditskii, P, “A complex extremal problem of Chebyshev type”, Journal D Analyse Mathematique, 77 (1999), 207  crossref  mathscinet  zmath  isi
    4. Peherstorfer, F, “Description of extremal polynomials on several intervals and their computation. I”, Acta Mathematica Hungarica, 83:1–2 (1999), 27  crossref  mathscinet  zmath  isi
    5. А. Б. Богатырев, “Многообразия опорных множеств многочленов Чебышева”, Матем. заметки, 67:6 (2000), 828–836  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. B. Bogatyrev, “Manifolds of support sets of Chebyshev polynomials”, Math. Notes, 67:6 (2000), 699–706  crossref  isi
    6. Peherstorfer, F, “Deformation of minimal polynomials and approximation of several intervals by an inverse polynomial mapping”, Journal of Approximation Theory, 111:2 (2001), 180  crossref  mathscinet  zmath  isi
    7. А. Б. Богатырев, “Эффективный подход к задачам о наименьшем уклонении”, Матем. сб., 193:12 (2002), 21–40  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. B. Bogatyrev, “Effective approach to least deviation problems”, Sb. Math., 193:12 (2002), 1749–1769  crossref  isi
    8. Hazama, F, “Twists and generalized Zolotarev polynomials”, Pacific Journal of Mathematics, 203:2 (2002), 379  crossref  mathscinet  zmath  isi
    9. А. Б. Богатырев, “Комбинаторное описание пространства модулей кривых и экстремальных многочленов”, Матем. сб., 194:10 (2003), 27–48  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. B. Bogatyrev, “Combinatorial description of a moduli space of curves and of extremal polynomials”, Sb. Math., 194:10 (2003), 1451–1473  crossref  isi  elib
    10. В. А. Малышев, “Клеточная структура пространства вещественных полиномов”, Алгебра и анализ, 15:2 (2003), 40–127  mathnet  mathscinet  zmath; V. A. Malyshev, “Cell structure of the space of real polynomials”, St. Petersburg Math. J., 15:2 (2004), 191–248  crossref
    11. Lukashov, AL, “Automorphic orthogonal and extremal polynomials”, Canadian Journal of Mathematics-Journal Canadien de Mathematiques, 55:3 (2003), 576  mathscinet  zmath  isi
    12. А. Л. Лукашов, “Неравенства для производных рациональных функций на нескольких отрезках”, Изв. РАН. Сер. матем., 68:3 (2004), 115–138  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. L. Lukashov, “Inequalities for derivatives of rational functions on several intervals”, Izv. Math., 68:3 (2004), 543–565  crossref  isi  elib
    13. Vladimir P. Burskii, Alexei S. Zhedanov, “Dirichlet and Neumann Problems for String Equation, Poncelet Problem and Pell–Abel Equation”, SIGMA, 2 (2006), 041, 5 pp.  mathnet  crossref  mathscinet  zmath
    14. Aremenko, A, “Uniform approximation of sgn x by polynomials and entire functions”, Journal D Analyse Mathematique, 101 (2007), 313  crossref  mathscinet  isi
    15. Schiefermayr, K, “Inverse polynomial images which consists of two Jordan arcs - An algebraic solution”, Journal of Approximation Theory, 148:2 (2007), 148  crossref  mathscinet  isi
    16. Derevyagin M., “Inverse problems for periodic generalized Jacobi matrices”, J Math Anal Appl, 384:2 (2011), 444–452  crossref  isi
    17. Eremenko A. Yuditskii P., “Comb Functions”, Recent Advances in Orthogonal Polynomials, Special Functions, and their Applications, Contemporary Mathematics, 578, ed. Arvesu J. Lagomasino G., Amer Mathematical Soc, 2011, 99–118  crossref  isi
    18. F. Pausinger, “Elementary solutions of the Bernstein problem on two intervals”, Журн. матем. физ., анал., геом., 8:1 (2012), 63–78  mathnet  mathscinet  zmath
    19. Burskii V.P. Zhedanov A.S., “On Dirichlet, Poncelet and Abel Problems”, Commun. Pure Appl. Anal, 12:4 (2013), 1587–1633  crossref  isi
    20. Б. Айхингер, П. Юдицкий, “Задача Альфорса для многочленов”, Матем. сб., 209:3 (2018), 34–66  mathnet  crossref  adsnasa  elib; B. Eichinger, P. Yuditskii, “Ahlfors problem for polynomials”, Sb. Math., 209:3 (2018), 320–351  crossref  isi
  • Алгебра и анализ St. Petersburg Mathematical Journal
    Просмотров:
    Эта страница:978
    Полный текст:482
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020