RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Алгебра и анализ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Алгебра и анализ, 1992, том 4, выпуск 2, страницы 161–185 (Mi aa315)  

Эта публикация цитируется в 46 научных статьях (всего в 47 статьях)

Статьи

Конечно-аддитивные меры виртуальных многогранников

А. В. Пухликов, А. Г. Хованский

Институт системных исследований (ВНИИСИ) РАН

Аннотация: Работа посвящена обобщению классической теории конечно-аддитивных мер выпуклых многогранников. С помощью техники интегрирования по эйлеровой характеристике получены простые доказательства гораздо более сильных фактов, чем известны к настоящему времени. Построено обобщение Понятия опорной функции и дана геометрическая конструкция “вычитания многогранников по Минковскому”.

Ключевые слова: выпуклый многогранник, эйлерова характеристика, опорная функция, полиномиальная мера.

Полный текст: PDF файл (1372 kB)

Англоязычная версия:
St. Petersburg Mathematical Journal, 1993, 4:2, 337–356

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
Поступила в редакцию: 10.06.1991

Образец цитирования: А. В. Пухликов, А. Г. Хованский, “Конечно-аддитивные меры виртуальных многогранников”, Алгебра и анализ, 4:2 (1992), 161–185; St. Petersburg Math. J., 4:2 (1993), 337–356

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{PukKho92}
\by А.~В.~Пухликов, А.~Г.~Хованский
\paper Конечно-аддитивные меры виртуальных многогранников
\jour Алгебра и анализ
\yr 1992
\vol 4
\issue 2
\pages 161--185
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/aa315}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1182399}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0791.52010|0778.52006}
\transl
\jour St. Petersburg Math. J.
\yr 1993
\vol 4
\issue 2
\pages 337--356


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/aa315
  • http://mi.mathnet.ru/rus/aa/v4/i2/p161

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. Г. Хованский, “Суммы конечных множеств, орбиты коммутативных полугрупп и функции Гильберта”, Функц. анализ и его прил., 29:2 (1995), 36–50  mathnet  mathscinet  zmath; A. G. Khovanskii, “Sums of Finite Sets, Orbits of Commutative Semigroups, and Hilbert Functions”, Funct. Anal. Appl., 29:2 (1995), 102–112  crossref  isi
    2. BRION, M, “INTEGRAL POINTS IN CONVEX POLYTOPES”, Asterisque, 1995, no. 227, 145  mathscinet  zmath  isi
    3. Mikhalkin, G, “Whitney formula in higher dimensions”, Journal of Differential Geometry, 44:3 (1996), 583  mathscinet  zmath  isi
    4. McMullen, P, “Weights on polytopes”, Discrete & Computational Geometry, 15:4 (1996), 363  crossref  mathscinet  zmath  isi
    5. Chen, BF, “The incidence algebra of polyhedra over the Minkowski algebra”, Advances in Mathematics, 118:2 (1996), 337  crossref  mathscinet  zmath  isi
    6. Chen, BF, “Geometric Dehn-Sommerville relations”, Journal of Combinatorial Theory Series A, 73:1 (1996), 142  crossref  mathscinet  zmath  isi
    7. Brion, M, “The structure of the polytope algebra”, Tohoku Mathematical Journal, 49:1 (1997), 1  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    8. Fulton, W, “Intersection theory on toric varieties”, Topology, 36:2 (1997), 335  crossref  mathscinet  zmath  isi
    9. Alesker, S, “Continuous valuations on convex sets”, Geometric and Functional Analysis, 8:2 (1998), 402  crossref  mathscinet  zmath  isi
    10. В. А. Тиморин, “Аналог соотношений Ходжа–Римана для простых выпуклых многогранников”, УМН, 54:2(326) (1999), 113–162  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; V. A. Timorin, “An analogue of the Hodge–Riemann relations for simple convex polytopes”, Russian Math. Surveys, 54:2 (1999), 381–426  crossref  isi  elib
    11. Alesker, S, “Continuous rotation invariant valuations on convex sets”, Annals of Mathematics, 149:3 (1999), 977  crossref  mathscinet  zmath  isi
    12. Przeslawski, K, “A functional analytic interpretation of the number of faces of a polyhedron”, Mathematika, 47:93–94 (2000), 1  crossref  mathscinet  zmath  isi
    13. Alesker, S, “On P. McMullen's conjecture on translation invariant valuations”, Advances in Mathematics, 155:2 (2000), 239  crossref  mathscinet  zmath  isi
    14. Pukhlikov, AV, “A Gauss-Ostrogradskii theorem for integral transforms over the Euler characteristic - To the memory of professor Anatolii Platonovich Prudnikov”, Integral Transforms and Special Functions, 9:4 (2000), 299  crossref  mathscinet  zmath  isi
    15. A. G. Khovanskii, D. Novikov, “$L$-convex-concave sets in real projective space and $L$-duality”, Mosc. Math. J., 3:3 (2003), 1013–1037  mathnet  mathscinet  zmath
    16. Б. Я. Казарновский, “c-вееры и многогранники Ньютона алгебраических многообразий”, Изв. РАН. Сер. матем., 67:3 (2003), 23–44  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; B. Ya. Kazarnovskii, “c-fans and Newton polyhedra of algebraic varieties”, Izv. Math., 67:3 (2003), 439–460  crossref  isi  elib
    17. Feigin, B, “Bosonic formulas for (k,l)-admissible partitions”, Ramanujan Journal, 7:4 (2003), 485  crossref  mathscinet  zmath  isi
    18. Б. Я. Казарновский, “Многогранники Ньютона, инкременты и корни систем матричных функций конечномерных представлений”, Функц. анализ и его прил., 38:4 (2004), 22–35  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; B. Ya. Kazarnovskii, “Newton Polytopes, Increments, and Roots of Systems of Matrix Functions for Finite-Dimensional Representations”, Funct. Anal. Appl., 38:4 (2004), 256–266  crossref  isi  elib
    19. Б. Я. Казарновский, ““Многогранники Ньютона” обобщенных функций”, Изв. РАН. Сер. матем., 68:2 (2004), 53–70  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; B. Ya. Kazarnovskii, ““Newton polyhedra” of distributions”, Izv. Math., 68:2 (2004), 273–289  crossref  isi
    20. Alexandrov, V, “Minkowski-type and Alexandrov-type theorems for polyhedral herissons”, Geometriae Dedicata, 107:1 (2004), 169  crossref  mathscinet  zmath  isi
    21. McMullen, P, “Mixed fibre polytopes”, Discrete & Computational Geometry, 32:4 (2004), 521  crossref  mathscinet  zmath  isi
    22. Alesker, S, “The multiplicative structure on continuous polynomial valuations”, Geometric and Functional Analysis, 14:1 (2004), 1  crossref  mathscinet  zmath  isi
    23. Berenstein A., Kazhdan D., “Geometric and unipotent crystals II: From unipotent bicrystals to crystal bases”, Israel Mathematical Conference Proceedings - QUANTUM GROUPS: PROCEEDINGS OF A CONFERENCE IN MEMORY OF JOSEPH DONIN, Contemporary Mathematics Series, 433, 2004, 13–88  isi
    24. Panina, G, “New counterexamples to A. D. Alexandrov's hypothesis”, Advances in Geometry, 5:2 (2005), 301  crossref  mathscinet  zmath  isi
    25. Karshon, Y, “Euler-Maclaurin with remainder for a simple integral polytope”, Duke Mathematical Journal, 130:3 (2005), 401  crossref  mathscinet  zmath  isi
    26. Brocker, L, “Euler integration and Euler multiplication”, Advances in Geometry, 5:1 (2005), 145  crossref  mathscinet  isi
    27. Г. Ю. Панина, “Алгебра многогранников”, Матем. просв., сер. 3, 10, Изд-во МЦНМО, М., 2006, 109–131  mathnet
    28. Y. Nishimura, “Multipolytopes and Convex Chains”, Геометрическая топология, дискретная геометрия и теория множеств, Сборник статей, Тр. МИАН, 252, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2006, 224–236  mathnet  mathscinet; Proc. Steklov Inst. Math., 252 (2006), 212–224  crossref
    29. Alesker, S, “Theory of valuations on manifolds, I. Linear spaces”, Israel Journal of Mathematics, 156 (2006), 311  crossref  mathscinet  zmath  isi
    30. Князева М.Г., “От виртуальных многогранников к классическим седловым поверхностям”, Изв. высших учебных заведений. Приборостроение, 49:11 (2006), 24–28
    31. D. Hug, R. Schneider, R. Schuster, “The space of isometry covariant tensor valuations”, Алгебра и анализ, 19:1 (2007), 194–224  mathnet  mathscinet  zmath; St. Petersburg Math. J., 19:1 (2008), 137–158  crossref  isi
    32. V. M. Buchstaber, T. E. Panov, N. Ray, “Spaces of polytopes and cobordism of quasitoric manifolds”, Mosc. Math. J., 7:2 (2007), 219–242  mathnet  mathscinet  zmath
    33. Agapito, J, “New polytope decompositions and Euler-Maclaurin formulas for simple integral polytopes”, Advances in Mathematics, 214:1 (2007), 379  crossref  mathscinet  zmath  isi
    34. Karshon, Y, “Exact Euler-Maclaurin formulas for simple lattice polytopes”, Advances in Applied Mathematics, 39:1 (2007), 1  crossref  mathscinet  zmath  isi
    35. М. Г. Князева, Г. Ю. Панина, “О неизотопных седловых ежах”, УМН, 63:5(383) (2008), 189–190  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; M. G. Knyazeva, G. Yu. Panina, “On non-isotopic saddle hedgehogs”, Russian Math. Surveys, 63:5 (2008), 968–969  crossref  isi  elib
    36. Knyazeva, M, “An illustrated theory of hyperbolic virtual polytopes”, Central European Journal of Mathematics, 6:2 (2008), 204  crossref  mathscinet  zmath  isi
    37. Karpenkov, O, “Elementary notions of lattice trigonometry”, Mathematica Scandinavica, 102:2 (2008), 161  mathscinet  zmath  isi
    38. Postnikov, A, “Permutohedra, Associahedra, and Beyond”, International Mathematics Research Notices, 2009, no. 6, 1026  mathscinet  zmath  isi
    39. М. Г. Князева, “Новый пример гиперболического виртуального многогранника”, Геометрия и топология. 11, Зап. научн. сем. ПОМИ, 372, ПОМИ, СПб., 2009, 19–33  mathnet; M. G. Knyazeva, “A new example of hyperbolic virtual polytope”, J. Math. Sci. (N. Y.), 175:5 (2011), 509–516  crossref
    40. G. Yu. Panina, “Pointed spherical tilings and hyperbolic virtual polytopes”, Геометрия и топология. 11, Зап. научн. сем. ПОМИ, 372, ПОМИ, СПб., 2009, 157–171  mathnet; J. Math. Sci. (N. Y.), 175:5 (2011), 591–599  crossref
    41. Kiumars Kaveh, A. G. Khovanskii, “Newton polytopes for horospherical spaces”, Mosc. Math. J., 11:2 (2011), 265–283  mathnet  mathscinet
    42. Panina G., “Around a. D. Alexandrov's Uniqueness Theorem for Convex Polytopes”, Adv. Geom., 12:4 (2012), 621–637  crossref  isi
    43. Г. Ю. Панина, “Циклопермутоэдр”, Геометрия, топология и приложения, Сборник статей. К 70-летию со дня рождения профессора Николая Петровича Долбилина, Тр. МИАН, 288, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2015, 149–162  mathnet  crossref  elib; G. Yu. Panina, “Cyclopermutohedron”, Proc. Steklov Inst. Math., 288 (2015), 132–144  crossref  isi
    44. Г. Ю. Панина, И. Стрейну, “Виртуальные многогранники”, УМН, 70:6(426) (2015), 139–202  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; G. Yu. Panina, I. Streinu, “Virtual polytopes”, Russian Math. Surveys, 70:6 (2015), 1105–1165  crossref  isi
    45. И. Ю. Махлин, “Теорема Бриона для многогранников Гельфанда–Цетлина”, Функц. анализ и его прил., 50:2 (2016), 20–30  mathnet  crossref  mathscinet  elib; I. Yu. Makhlin, “Brion's Theorem for Gelfand–Tsetlin Polytopes”, Funct. Anal. Appl., 50:2 (2016), 98–106  crossref  isi
    46. Esterov A., “Characteristic Classes of Affine Varieties and Plucker Formulas For Affine Morphisms”, J. Eur. Math. Soc., 20:1 (2018), 15–59  crossref  isi
    47. Г. Д. Соломадин, “Квазиторические полностью нормально расщепимые многообразия”, Топология и физика, Сборник статей. К 80-летию со дня рождения академика Сергея Петровича Новикова, Тр. МИАН, 302, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2018, 377–399  mathnet  crossref  elib; Grigory D. Solomadin, “Quasitoric totally normally split manifolds”, Proc. Steklov Inst. Math., 302 (2018), 358–379  crossref  isi
  • Алгебра и анализ St. Petersburg Mathematical Journal
    Просмотров:
    Эта страница:744
    Полный текст:323
    Первая стр.:1

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019