RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Алгебра и анализ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Алгебра и анализ, 1992, том 4, выпуск 3, страницы 42–78 (Mi aa321)  

Эта публикация цитируется в 9 научных статьях (всего в 10 статьях)

Статьи

Периодическая краевая задача для уравнения синус-Гордон, ее малые гамильтоновы возмущения и КАМ-деформации конечнозонных торов

Р. Ф. Бикбаевa, С. Б. Куксинb

a Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова РАН
b Институт проблем передачи информации РАН

Аннотация: Рассматривается периодическая краевая задача для уравнения синус-Гордон как в общем случае, так и при дополнительном ограничении четности (нечетности) по $x$. Для малых гамильтоновых возмущений этой модели доказаны бесконечномерные аналоги КАМ-теорем об устойчивости четных (нечетных), периодических по $x$ семейств решений. Используемая техника сочетает функционально-аналитические и алгебро-геометрические методы. Наиболее интересный качественный результат: КАМ-устойчивость семейств “неустойчивых” (а также устойчивых) по линейному приближению четных и нечетных по $x$ конечнозонных торов.

Ключевые слова: интегрируемые гамильтоновысистемы, конечнозонные торы, бесконечномерная КАМ-теория, устойчивость.

Полный текст: PDF файл (1888 kB)

Англоязычная версия:
St. Petersburg Mathematical Journal, 1993, 4:3, 439–468

Реферативные базы данных:

Поступила в редакцию: 29.01.1992

Образец цитирования: Р. Ф. Бикбаев, С. Б. Куксин, “Периодическая краевая задача для уравнения синус-Гордон, ее малые гамильтоновы возмущения и КАМ-деформации конечнозонных торов”, Алгебра и анализ, 4:3 (1992), 42–78; St. Petersburg Math. J., 4:3 (1993), 439–468

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BikKuk92}
\by Р.~Ф.~Бикбаев, С.~Б.~Куксин
\paper Периодическая краевая задача для уравнения синус-Гордон, ее малые гамильтоновы возмущения и КАМ-деформации конечнозонных торов
\jour Алгебра и анализ
\yr 1992
\vol 4
\issue 3
\pages 42--78
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/aa321}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1190771}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0791.35118|0771.35052}
\transl
\jour St. Petersburg Math. J.
\yr 1993
\vol 4
\issue 3
\pages 439--468


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/aa321
  • http://mi.mathnet.ru/rus/aa/v4/i3/p42

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Р. Ф. Бикбаев, “Комплексные деформации Уизема в задачах с “интегрируемой неустойчивостью””, ТМФ, 104:3 (1995), 393–419  mathnet  mathscinet  zmath; R. F. Bikbaev, “Complex Whitham deformations in the problems with “integrable instability””, Theoret. and Math. Phys., 104:3 (1995), 1078–1097  crossref  isi
    2. BOBENKO, AI, “SMALL-AMPLITUDE SOLUTIONS OF THE sine-Gordon EQUATION ON AN INTERVAL UNDER Dirichlet OR Neumann BOUNDARY-CONDITIONS”, Journal of Nonlinear Science, 5:3 (1995), 207  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    3. BOBENKO, AI, “THE NONLINEAR Klein-Gordon EQUATION ON AN INTERVAL AS A PERTURBED sine-Gordon EQUATION”, Commentarii Mathematici Helvetici, 70:1 (1995), 63  crossref  mathscinet  zmath  isi
    4. В. Ю. Новокшенов, “Динамика уиземовской зоны вещественного решения уравнения синус-Гордон с конечнозонными граничными условиями”, Функц. анализ и его прил., 30:4 (1996), 31–44  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. Yu. Novokshenov, “Whitham Gap Dynamics of the Real-Valued Solution of the Sine-Gordon Equation with Finite-Gap Boundary Conditions”, Funct. Anal. Appl., 30:4 (1996), 246–256  crossref  isi
    5. Р. Ф. Бикбаев, “О невырожденности амплитудно-частотной модуляции для конечнозонных решений интегрируемых нелинейных уравнений”, Матем. заметки, 59:1 (1996), 53–61  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; R. F. Bikbaev, “Nondegeneracy of amplitude-frequency modulation for finite-gap solutions of integrable nonlinear equations”, Math. Notes, 59:1 (1996), 39–44  crossref  isi
    6. А. И. Бобенко, А. М. Ильин, С. Ю. Доброхотов, А. Р. Итс, Л. А. Калякин, В. Б. Матвеев, В. Ю. Новокшенов, А. Б. Шабат, “Рамиль Фаритович Бикбаев (некоролог)”, УМН, 51:1(307) (1996), 133–136  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa; A. I. Bobenko, A. M. Il'in, S. Yu. Dobrokhotov, A. R. Its, L. A. Kalyakin, V. B. Matveev, V. Yu. Novokshenov, A. B. Shabat, “Ramil' Faritovich Bikbaev (obituary)”, Russian Math. Surveys, 51:1 (1996), 129–133  crossref  isi
    7. Kuksin, S, “Invariant Cantor manifolds of quasi-periodic oscillations for a nonlinear Schrodinger equation”, Annals of Mathematics, 143:1 (1996), 149  crossref  mathscinet  zmath  isi
    8. Rothos, VM, “Existence of homoclinic tubes in the sine-Gordon equation with Hamiltonian perturbation”, Journal of Physics A-Mathematical and General, 32:36 (1999), 6409  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    9. Shi, YM, “Direct construct of periodic solutions to perturbed Klein-Gordon equations by Newton iteration”, Chinese Annals of Mathematics Series B, 21:3 (2000), 297  crossref  mathscinet  zmath  isi
    10. Kuksin, SB, “KAM-persistence of finite-gap solutions”, Dynamical Systems and Small Divisors, 1784 (2002), 61  mathscinet  isi
  • Алгебра и анализ St. Petersburg Mathematical Journal
    Просмотров:
    Эта страница:490
    Полный текст:132
    Первая стр.:1

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019