RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Алгебра и анализ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Алгебра и анализ, 1992, том 4, выпуск 4, страницы 188–216 (Mi aa339)  

Эта публикация цитируется в 54 научных статьях (всего в 54 статьях)

Статьи

Теорема Римана–Роха для интегралов и сумм квазиполиномов по виртуальным многогранникам

А. В. Пухликов, А. Г. Хованский


Аннотация: Работа посвящена доказательству теоремы (называемой авторами теоремой Римана–Роха), связывающей интеграл и целочисленную сумму квазиполинома по выпуклой цепи из некоторого семейства. Показано, что существует линейный дифференциальный оператор (оператор Тодда), переводящий интеграл в сумму. Это дает многомерное обобщение известной формулы Эйлера–Маклорена.

Ключевые слова: интеграл и целочисленная сумма квазиполинома, развернутые и остроконечные конуса, мероморфная функция.

Полный текст: PDF файл (1499 kB)

Англоязычная версия:
St. Petersburg Mathematical Journal, 1993, 4:4, 789–812

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
Поступила в редакцию: 10.06.1991

Образец цитирования: А. В. Пухликов, А. Г. Хованский, “Теорема Римана–Роха для интегралов и сумм квазиполиномов по виртуальным многогранникам”, Алгебра и анализ, 4:4 (1992), 188–216; St. Petersburg Math. J., 4:4 (1993), 789–812

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{PukKho92}
\by А.~В.~Пухликов, А.~Г.~Хованский
\paper Теорема Римана--Роха для интегралов и сумм квазиполиномов по виртуальным многогранникам
\jour Алгебра и анализ
\yr 1992
\vol 4
\issue 4
\pages 188--216
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/aa339}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1190788}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0798.52010}
\transl
\jour St. Petersburg Math. J.
\yr 1993
\vol 4
\issue 4
\pages 789--812


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/aa339
  • http://mi.mathnet.ru/rus/aa/v4/i4/p188

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. BARVINOK, AI, “A POLYNOMIAL-TIME ALGORITHM FOR COUNTING INTEGRAL POINTS IN POLYHEDRA WHEN THE DIMENSION IS FIXED”, Mathematics of Operations Research, 19:4 (1994), 769  crossref  mathscinet  zmath  isi
    2. А. Г. Хованский, “Суммы конечных множеств, орбиты коммутативных полугрупп и функции Гильберта”, Функц. анализ и его прил., 29:2 (1995), 36–50  mathnet  mathscinet  zmath; A. G. Khovanskii, “Sums of Finite Sets, Orbits of Commutative Semigroups, and Hilbert Functions”, Funct. Anal. Appl., 29:2 (1995), 102–112  crossref  isi
    3. CAPPELL, SE, “Euler-MACLAURIN EXPANSIONS FOR LATTICES ABOVE DIMENSION ONE”, Comptes Rendus de l Academie Des Sciences Serie i-Mathematique, 321:7 (1995), 885  mathscinet  zmath  isi
    4. BRION, M, “INTEGRAL POINTS IN CONVEX POLYTOPES”, Asterisque, 1995, no. 227, 145  mathscinet  zmath  isi
    5. Vergne, M, “Convex polytopes and quantization of symplectic manifolds”, Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America, 93:25 (1996), 14238  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    6. Brion, M, “An Euler-MacLaurin formula for rational convex polytopes”, Comptes Rendus de l Academie Des Sciences Serie i-Mathematique, 322:4 (1996), 317  mathscinet  zmath  isi
    7. Brion, M, “An Euler-MacLaurin formula for partition functions”, Comptes Rendus de l Academie Des Sciences Serie i-Mathematique, 322:3 (1996), 217  mathscinet  zmath  isi
    8. Brion, M, “Residue formulae, vector partition functions and lattice points in rational polytopes”, Journal of the American Mathematical Society, 10:4 (1997), 797  crossref  mathscinet  zmath  isi
    9. Dyer, M, “On Barvinok's algorithm for counting lattice points in fixed dimension”, Mathematics of Operations Research, 22:3 (1997), 545  crossref  mathscinet  zmath  isi
    10. Brion, M, “Lattice points in simple polytopes”, Journal of the American Mathematical Society, 10:2 (1997), 371  crossref  mathscinet  zmath  isi
    11. Brion, M, “An equivariant Riemann-Roch theorem for complete, simplicial toric varieties”, Journal fur Die Reine und Angewandte Mathematik, 482 (1997), 67  mathscinet  zmath  isi
    12. Chen, BF, “Weight functions, double reciprocity laws, and volume formulas for lattice polyhedra”, Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America, 95:16 (1998), 9093  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    13. В. А. Тиморин, “Аналог соотношений Ходжа–Римана для простых выпуклых многогранников”, УМН, 54:2(326) (1999), 113–162  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; V. A. Timorin, “An analogue of the Hodge–Riemann relations for simple convex polytopes”, Russian Math. Surveys, 54:2 (1999), 381–426  crossref  isi  elib
    14. Alesker, S, “Continuous rotation invariant valuations on convex sets”, Annals of Mathematics, 149:3 (1999), 977  crossref  mathscinet  zmath  isi
    15. Beck, M, “The reciprocity law for dedekind sums via the constant Ehrhart coefficient”, American Mathematical Monthly, 106:5 (1999), 459  crossref  mathscinet  zmath  isi
    16. А. Д. Брюно, “Автомодельные решения и степенная геометрия”, УМН, 55:1(331) (2000), 3–44  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. D. Bruno, “Self-similar solutions and power geometry”, Russian Math. Surveys, 55:1 (2000), 1–42  crossref  isi  elib
    17. Beck, M, “Counting lattice points by means of the residue theorem”, Ramanujan Journal, 4:3 (2000), 299  crossref  mathscinet  zmath  isi
    18. С. А. Локтев, Б. Л. Фейгин, “О финитизации тождеств Гордона”, Функц. анализ и его прил., 35:1 (2001), 53–61  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; S. A. Loktev, B. L. Feigin, “On the Finitization of the Gordon Identities”, Funct. Anal. Appl., 35:1 (2001), 44–51  crossref  isi
    19. В. А. Тиморин, “О многогранниках, простых в ребрах”, Функц. анализ и его прил., 35:3 (2001), 36–47  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. A. Timorin, “On Polytopes that are Simple at the Edges”, Funct. Anal. Appl., 35:3 (2001), 189–198  crossref  isi  elib
    20. Garoufalidis, S, “Values of zeta functions at negative integers, Dedekind sums and toric geometry”, Journal of the American Mathematical Society, 14:1 (2001), 1  crossref  mathscinet  zmath  isi
    21. Lasserre, JB, “The optimal value of integer programs”, Comptes Rendus Mathematique, 335:11 (2002), 863  crossref  mathscinet  zmath  isi
    22. Beck, M, “The Frobenius problem, rational polytopes, and Fourier-Dedekind sums”, Journal of Number Theory, 96:1 (2002), 1  mathscinet  zmath  isi
    23. Beck, M, “Explicit and efficient formulas for the lattice point count in rational polygons using Dedekind-Rademacher sums”, Discrete & Computational Geometry, 27:4 (2002), 443  crossref  mathscinet  zmath  isi
    24. Б. Я. Казарновский, “c-вееры и многогранники Ньютона алгебраических многообразий”, Изв. РАН. Сер. матем., 67:3 (2003), 23–44  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; B. Ya. Kazarnovskii, “c-fans and Newton polyhedra of algebraic varieties”, Izv. Math., 67:3 (2003), 439–460  crossref  isi  elib
    25. Lasserre, JB, “On counting integral points in a convex rational polytope”, Mathematics of Operations Research, 28:4 (2003), 853  crossref  mathscinet  zmath  isi
    26. Szenes, A, “Residue formulae for vector partitions and Euler-MacLaurin sums”, Advances in Applied Mathematics, 30:1–2 (2003), 295  crossref  mathscinet  zmath  isi
    27. Hattori, A, “Theory of multi-fans”, Osaka Journal of Mathematics, 40:1 (2003), 1  mathscinet  zmath  isi
    28. Brlek, S, “On a valuation of rational subsets of Z(k) dedie a Jean Berstel”, Theoretical Computer Science, 292:1 (2003), 85  crossref  mathscinet  zmath  isi
    29. Б. Я. Казарновский, ““Многогранники Ньютона” обобщенных функций”, Изв. РАН. Сер. матем., 68:2 (2004), 53–70  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; B. Ya. Kazarnovskii, ““Newton polyhedra” of distributions”, Izv. Math., 68:2 (2004), 273–289  crossref  isi
    30. Б. Я. Казарновский, “Многогранники Ньютона, инкременты и корни систем матричных функций конечномерных представлений”, Функц. анализ и его прил., 38:4 (2004), 22–35  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; B. Ya. Kazarnovskii, “Newton Polytopes, Increments, and Roots of Systems of Matrix Functions for Finite-Dimensional Representations”, Funct. Anal. Appl., 38:4 (2004), 256–266  crossref  isi  elib
    31. Alesker, S, “The multiplicative structure on continuous polynomial valuations”, Geometric and Functional Analysis, 14:1 (2004), 1  crossref  mathscinet  zmath  isi
    32. Shiffman, B, “Random polynomials with prescribed Newton polytope”, Journal of the American Mathematical Society, 17:1 (2004), 49  crossref  mathscinet  zmath  isi
    33. Karshon, Y, “Euler-Maclaurin with remainder for a simple integral polytope”, Duke Mathematical Journal, 130:3 (2005), 401  crossref  mathscinet  zmath  isi
    34. De Concini, C, “On the geometry of toric arrangements”, Transformation Groups, 10:3–4 (2005), 387  crossref  mathscinet  zmath  isi
    35. Lasserre, JB, “An alternative algorithm for counting lattice points in a convex polytope”, Mathematics of Operations Research, 30:3 (2005), 597  crossref  mathscinet  zmath  isi
    36. Kholodenko, AL, “New models for Veneziano amplitudes: Combinatorial, symplectic and supersymmetric aspects”, International Journal of Geometric Methods in Modern Physics, 2:4 (2005), 563  crossref  mathscinet  zmath  isi
    37. Kaveh, K, “Vector fields and the cohomology ring of toric varieties”, Canadian Mathematical Bulletin-Bulletin Canadien de Mathematiques, 48:3 (2005), 414  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    38. Alexeev, V, “On K-stability of reductive varieties”, Geometric and Functional Analysis, 15:2 (2005), 297  crossref  mathscinet  zmath  isi
    39. Y. Nishimura, “Multipolytopes and Convex Chains”, Геометрическая топология, дискретная геометрия и теория множеств, Сборник статей, Тр. МИАН, 252, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2006, 224–236  mathnet  mathscinet; Proc. Steklov Inst. Math., 252 (2006), 212–224  crossref
    40. Kholodenko, AL, “New strings for old Veneziano amplitudes - III. Symplectic treatment”, Journal of Geometry and Physics, 56:9 (2006), 1433  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    41. Baldoni, MW, “Volume computation for polytopes and partition functions for classical root systems”, Discrete & Computational Geometry, 35:4 (2006), 551  crossref  mathscinet  zmath  isi
    42. N. Berline, M. Vergne, “Local Euler–Maclaurin formula for polytopes”, Mosc. Math. J., 7:3 (2007), 355–386  mathnet  mathscinet  zmath
    43. Guillemin, V, “Riemann sums over polytopes”, Annales de l Institut Fourier, 57:7 (2007), 2183  mathscinet  zmath  isi
    44. Agapito, J, “New polytope decompositions and Euler-Maclaurin formulas for simple integral polytopes”, Advances in Mathematics, 214:1 (2007), 379  crossref  mathscinet  zmath  isi
    45. Karshon, Y, “Exact Euler-Maclaurin formulas for simple lattice polytopes”, Advances in Applied Mathematics, 39:1 (2007), 1  crossref  mathscinet  zmath  isi
    46. Karpenkov, O, “Elementary notions of lattice trigonometry”, Mathematica Scandinavica, 102:2 (2008), 161  mathscinet  zmath  isi
    47. Postnikov, A, “Permutohedra, Associahedra, and Beyond”, International Mathematics Research Notices, 2009, no. 6, 1026  mathscinet  zmath  isi
    48. A. Esterov, “Tropical varieties with polynomial weights and corner loci of piecewise polynomials”, Mosc. Math. J., 12:1 (2012), 55–76  mathnet  mathscinet
    49. В. А. Кириченко, Е. Ю. Смирнов, В. А. Тиморин, “Исчисление Шуберта и многогранники Гельфанда–Цетлина”, УМН, 67:4(406) (2012), 89–128  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; V. A. Kirichenko, E. Yu. Smirnov, V. A. Timorin, “Schubert calculus and Gelfand–Zetlin polytopes”, Russian Math. Surveys, 67:4 (2012), 685–719  crossref  isi  elib
    50. de Concini C., Procesi C., Vergne M., “Box Splines and the Equivariant Index Theorem”, J. Inst. Math. Jussieu, 12:3 (2013), 503–544  crossref  isi
    51. Г. Ю. Панина, И. Стрейну, “Виртуальные многогранники”, УМН, 70:6(426) (2015), 139–202  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; G. Yu. Panina, I. Streinu, “Virtual polytopes”, Russian Math. Surveys, 70:6 (2015), 1105–1165  crossref  isi
    52. Olga A. Shishkina, “Multidimensional analog of the Bernoulli polynomials and its properties”, Журн. СФУ. Сер. Матем. и физ., 9:3 (2016), 384–392  mathnet  crossref
    53. Г. Д. Соломадин, “Квазиторические полностью нормально расщепимые многообразия”, Топология и физика, Сборник статей. К 80-летию со дня рождения академика Сергея Петровича Новикова, Тр. МИАН, 302, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2018, 377–399  mathnet  crossref  elib; Grigory D. Solomadin, “Quasitoric totally normally split manifolds”, Proc. Steklov Inst. Math., 302 (2018), 358–379  crossref  isi
    54. В. М. Бухштабер, “Кобордизмы, многообразия с действием тора и функциональные уравнения”, Топология и физика, Сборник статей. К 80-летию со дня рождения академика Сергея Петровича Новикова, Тр. МИАН, 302, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2018, 57–97  mathnet  crossref  elib; V. M. Buchstaber, “Cobordisms, manifolds with torus action, and functional equations”, Proc. Steklov Inst. Math., 302 (2018), 48–87  crossref  isi
  • Алгебра и анализ St. Petersburg Mathematical Journal
    Просмотров:
    Эта страница:1590
    Полный текст:649
    Первая стр.:1

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019