RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Алгебра и анализ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Алгебра и анализ, 1993, том 5, выпуск 1, страницы 109–142 (Mi aa367)  

Эта публикация цитируется в 9 научных статьях (всего в 9 статьях)

Статьи

О разрешимости начально-краевой задачи для параболического уравнения второго порядка с производной по времени в граничном условии в весовом гельдоровском пространстве функций

Г. И. Бижанова, В. А. Солонников


Аннотация: В работе изучается начально-краевая задача для параболического уравнения второго порядка с граничным условием $\frac{\partial u}{\partial t}+\mathbf{b}\cdot\nabla u+b_0 u=\varphi$, не вкладывающаяся в общую теорию параболических начально-краевых задач. Основным результатом работы является теорема о ее разрешимости в весовых пространствах Гельдера с весом вида $t^a$, привлечение которых позволяет свести к минимуму порядок согласования данных задачи (при $a\in(0,1)$ никакого согласования не требуется). Кроме того, доказываются оценки решения в обычных анизотропных пространствах $C^{2+l,1+l/2}(Q_T)$. При доказательстве важную роль играет установленная в работе явная формула для ядра соответствующего полупространственного потенциала.

Ключевые слова: параболическое уравнение второго порядка, некоэрцитивная начально-краевая задача, весовые пространства Гельдера.

Полный текст: PDF файл (1922 kB)

Англоязычная версия:
St. Petersburg Mathematical Journal, 1994, 5:1, 97–124

Реферативные базы данных:

Поступила в редакцию: 24.06.1992

Образец цитирования: Г. И. Бижанова, В. А. Солонников, “О разрешимости начально-краевой задачи для параболического уравнения второго порядка с производной по времени в граничном условии в весовом гельдоровском пространстве функций”, Алгебра и анализ, 5:1 (1993), 109–142; St. Petersburg Math. J., 5:1 (1994), 97–124

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BizSol93}
\by Г.~И.~Бижанова, В.~А.~Солонников
\paper О~разрешимости начально-краевой задачи для параболического уравнения второго порядка с~производной по времени в~граничном условии в~весовом гельдоровском пространстве функций
\jour Алгебра и анализ
\yr 1993
\vol 5
\issue 1
\pages 109--142
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/aa367}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1220491}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0805.35043}
\transl
\jour St. Petersburg Math. J.
\yr 1994
\vol 5
\issue 1
\pages 97--124


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/aa367
  • http://mi.mathnet.ru/rus/aa/v5/i1/p109

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Koch, H, “Classical solutions to phase transition problems are smooth”, Communications in Partial Differential Equations, 23:3–4 (1998), 389  crossref  mathscinet  zmath  isi
    2. Rodrigues, JF, “On a parabolic system with time derivative in the boundary conditions and related free boundary problems”, Mathematische Annalen, 315:1 (1999), 61  crossref  mathscinet  zmath  isi
    3. И. В. Денисова, О. А. Ладыженская, Г. А. Серёгин, Н. Н. Уральцева, Е. В. Фролова, “К юбилею Всеволода Алексеевича Солонникова”, Краевые задачи математической физики и смежные вопросы теории функций. 34, Зап. научн. сем. ПОМИ, 306, ПОМИ, СПб., 2003, 7–15  mathnet  mathscinet  zmath; I. V. Denisova, O. A. Ladyzhenskaya, G. A. Seregin, N. N. Ural'tseva, E. V. Frolova, “To Vsevolod Alekseevich Solonnikov on the occasion of his jubilee”, J. Math. Sci. (N. Y.), 130:4 (2005), 4775–4779  crossref
    4. Solonnikov V.A., “Lectures on evolution free boundary problems: Classical solutions”, Mathematical Aspects of Evolving Interfaces, Lecture Notes in Mathematics, 1812, 2003, 123–175  mathscinet  zmath  isi
    5. В. А. Солонников, Е. В. Фролова, “Весовые оценки решения линейной задачи, связанной с однофазной задачей Стефана, в случае стремления к нулю удельной теплоемкости”, Краевые задачи математической физики и смежные вопросы теории функций. 37, Зап. научн. сем. ПОМИ, 336, ПОМИ, СПб., 2006, 239–263  mathnet  mathscinet  zmath  elib; V. A. Solonnikov, E. V. Frolova, “Weighted estimates of a solution to the linear problem connected with one-phase Stefan problem in the case of the specific heat tends to zero”, J. Math. Sci. (N. Y.), 143:2 (2007), 2987–3003  crossref  elib
    6. В. А. Солонников, Е. В. Фролова, “О справедливости квазистационарного приближения для задачи Стефана”, Краевые задачи математической физики и смежные вопросы теории функций. 38, Зап. научн. сем. ПОМИ, 348, ПОМИ, СПб., 2007, 209–253  mathnet  elib; V. A. Solonnikov, E. V. Frolova, “On the justification of the quasistationary approximation for the Stefan problem”, J. Math. Sci. (N. Y.), 152:5 (2008), 741–768  crossref  elib
    7. И. В. Денисова, К. И. Пилецкас, С. И. Репин, Г. А. Серёгин, Н. Н. Уральцева, Е. В. Фролова, “К 75-летию Всеволода Алексеевича Солонникова”, Краевые задачи математической физики и смежные вопросы теории функций. 39, Зап. научн. сем. ПОМИ, 362, ПОМИ, СПб., 2008, 5–14  mathnet  zmath; I. V. Denisova, K. I. Pileckas, S. I. Repin, G. A. Seregin, N. N. Ural'tseva, E. V. Frolova, “To Solonnikov's jubilee”, J. Math. Sci. (N. Y.), 159:4 (2009), 385–390  crossref
    8. Г. И. Бижанова, “Решение в пространствах Гёльдера задач со свободной границей, возникающих в теории горения”, Алгебра и анализ, 27:2 (2015), 42–82  mathnet  mathscinet  elib; G. I. Bizhanova, “Solution in the Hölder spaces of the free boundary problems arising in combustion theory”, St. Petersburg Math. J., 27:2 (2016), 207–235  crossref  isi
    9. Р. М. Джафаров, Н. В. Краснощек, “Задача Коши для уравнения дробной диффузии в весовом пространстве Гёльдера”, Сиб. матем. журн., 59:6 (2018), 1303–1321  mathnet  crossref; R. M. Dzhafarov, N. V. Krasnoshchek, “The Cauchy problem for the fractional diffusion equation in a weighted Hölder space”, Siberian Math. J., 59:6 (2018), 1034–1050  crossref  isi  elib
  • Алгебра и анализ St. Petersburg Mathematical Journal
    Просмотров:
    Эта страница:353
    Полный текст:164
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020