RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Алгебра и анализ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Алгебра и анализ, 1993, том 5, выпуск 2, страницы 1–73 (Mi aa376)  

Эта публикация цитируется в 7 научных статьях (всего в 7 статьях)

Обзоры

Классы Харди гармонических в полупространстве функций.

А. Б. Александров, П. П. Каргаев


Аннотация: В работе изучаются свойства многомерных классов Харди, связанные с отсутствием субгармоничности у малых степеней градиента гармонической функции, заданной в области пространства размерности больше двух. Исследуются, в частности, глобальные свойства преобразований Рисса, а также связанные с ними аппроксимационные проблемы в пространствах $L^p$ при $0<p<1$.
Например, один из основных результатов работы, уточняющий и обобщающий теорему Т. Вольфа, заключается в том, что при $0<p<\frac{d-1}{d+1}$ для любой вектор-функции $f\in L^p(\mathbb R^d,\mathbb R^{d+1})$ существует гармоническое векторное поле, определенное в $\mathbb R_+^{d+1}$, и такое, что все его компоненты принадлежат $H^p(\mathbb R^d)$, a угловые предельные значения совпадают почти всюду с $f$. Для $p\ge\frac{d-1}{d}$ это утверждение не имеет места как раз в силу того, что для гармонической в $\mathbb R_+^{d+1}$ функции $u$ функция $|\nabla_u|^p$ субгармоническая.

Ключевые слова: многомерные классы Харди, градиенты гармонических функций.

Полный текст: PDF файл (5821 kB)

Англоязычная версия:
St. Petersburg Mathematical Journal, 1994, 5:2, 229–286

Реферативные базы данных:

Поступила в редакцию: 26.08.1992

Образец цитирования: А. Б. Александров, П. П. Каргаев, “Классы Харди гармонических в полупространстве функций.”, Алгебра и анализ, 5:2 (1993), 1–73; St. Petersburg Math. J., 5:2 (1994), 229–286

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{AleKar93}
\by А.~Б.~Александров, П.~П.~Каргаев
\paper Классы Харди гармонических в~полупространстве функций.
\jour Алгебра и анализ
\yr 1993
\vol 5
\issue 2
\pages 1--73
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/aa376}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1223170}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0842.42012}
\transl
\jour St. Petersburg Math. J.
\yr 1994
\vol 5
\issue 2
\pages 229--286


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/aa376
  • http://mi.mathnet.ru/rus/aa/v5/i2/p1

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Beliaev, DB, “On the uncertainty principle for M. Riesz potentials”, Arkiv For Matematik, 39:2 (2001), 223  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    2. Aleksandrov, AB, “Hankel and Toeplitz-Schur multipliers”, Mathematische Annalen, 324:2 (2002), 277  crossref  mathscinet  zmath  isi
    3. Matsaev, V, “Variations on the theme of Marcinkiewicz inequality”, Journal D Analyse Mathematique, 86 (2002), 289  crossref  mathscinet  zmath  isi
    4. А. Б. Александров, “Аппроксимация ядрами М. Рисса в пространстве $L^p$ при $p<1$”, Исследования по линейным операторам и теории функций. 32, Зап. научн. сем. ПОМИ, 315, ПОМИ, СПб., 2004, 5–38  mathnet  mathscinet  zmath  elib; A. B. Aleksandrov, “Approximation by M. Riesz's kernels in $L^p$ for $p<1$”, J. Math. Sci. (N. Y.), 134:4 (2006), 2239–2257  crossref  elib
    5. А. Б. Александров, “Спектральные подпространства пространства $L^p$ при $p<1$”, Алгебра и анализ, 19:3 (2007), 1–75  mathnet  mathscinet  zmath; A. B. Aleksandrov, “Spectral subspaces of $L^p$ for $p<1$”, St. Petersburg Math. J., 19:3 (2008), 327–374  crossref  isi
    6. К. А. Изъюров, “Об одной теореме единственности для потенциалов М. Рисса”, Алгебра и анализ, 19:4 (2007), 113–138  mathnet  mathscinet  zmath; K. A. Izyurov, “A uniqueness theorem for Riesz potentials”, St. Petersburg Math. J., 19:4 (2008), 577–595  crossref  isi
    7. А. Б. Александров, “О подпространствах пространства $L^p(\mathbb R^n)$, $0<p<1$, инвариантных относительно сдвигов и растяжений”, Исследования по линейным операторам и теории функций. 35, Зап. научн. сем. ПОМИ, 345, ПОМИ, СПб., 2007, 5–24  mathnet  mathscinet; A. B. Aleksandrov, “On translation and dilation invariant subspaces of $L^p(\mathbb R^n)$, $0<p<1$”, J. Math. Sci. (N. Y.), 148:6 (2008), 785–794  crossref
  • Алгебра и анализ St. Petersburg Mathematical Journal
    Просмотров:
    Эта страница:331
    Полный текст:141
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019