Алгебра и анализ
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Алгебра и анализ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Алгебра и анализ, 1989, том 1, выпуск 4, страницы 178–209 (Mi aa38)  

Эта публикация цитируется в 30 научных статьях (всего в 31 статьях)

Статьи

Унитарные представления $(G,K)$-пар, связанных с бесконечной симметрической группой $S(\infty)$

Г. И. Ольшанский

Институт географии АН СССР

Аннотация: Идеология $(G,K)$-пар — это один из подходов к изучению унитарных представлений нелокально-компактных (бесконечномерных) групп. В статье доказано, что некоторые $(G,K)$-пары, связанные с бесконечной симметрической группой, принадлежат типу I в смысле фон Неймана. Построены их неприводимые представления, зависящие от непрерывных и дискретных параметров. Попутно получена бесконечномерная версия классической двойственности Шура–Г. Вейля–Брауэра. Основным техническим средством являются комбинаторно-алгебраические объекты, обобщающие полугруппы Брауэра.

Ключевые слова: индуктивные пределы конечных групп, унитарные представления и их инварианты, фактор-представления.

Полный текст: PDF файл (2008 kB)

Англоязычная версия:
Leningrad Mathematical Journal, 1990, 1:4, 983–1014

Реферативные базы данных:

Поступила в редакцию: 17.10.1988

Образец цитирования: Г. И. Ольшанский, “Унитарные представления $(G,K)$-пар, связанных с бесконечной симметрической группой $S(\infty)$”, Алгебра и анализ, 1:4 (1989), 178–209; Leningrad Math. J., 1:4 (1990), 983–1014

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Ols89}
\by Г.~И.~Ольшанский
\paper Унитарные представления $(G,K)$-пар, связанных с~бесконечной симметрической группой~$S(\infty)$
\jour Алгебра и анализ
\yr 1989
\vol 1
\issue 4
\pages 178--209
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/aa38}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1027466}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0731.20009}
\transl
\jour Leningrad Math. J.
\yr 1990
\vol 1
\issue 4
\pages 983--1014


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/aa38
  • http://mi.mathnet.ru/rus/aa/v1/i4/p178

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Ю. А. Неретин, “Категории бистохастических мер и представления некоторых бесконечномерных групп”, Матем. сб., 183:2 (1992), 52–76  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; Yu. A. Neretin, “Categories of bistochastic measures, and representations of some infinite-dimensional groups”, Russian Acad. Sci. Sb. Math., 75:1 (1993), 197–219  crossref  isi
    2. Г. И. Ольшанский, “Представление Вейля и нормы гауссовых операторов”, Функц. анализ и его прил., 28:1 (1994), 51–67  mathnet  mathscinet  zmath; G. I. Olshanskii, “Weil Representation and Norms of Gaussian Operators”, Funct. Anal. Appl., 28:1 (1994), 42–54  crossref  isi
    3. А. Ю. Окуньков, “Теорема Тома и представления бесконечной бисимметрической группы”, Функц. анализ и его прил., 28:2 (1994), 31–40  mathnet  mathscinet  zmath; A. Yu. Okounkov, “Thoma's Theorem and Representations of the Infinite Bisymmetric Group”, Funct. Anal. Appl., 28:2 (1994), 100–107  crossref  isi
    4. А. М. Бородин, “Характеры симметрических групп и корреляционные функции точечных процессов”, Функц. анализ и его прил., 34:1 (2000), 12–28  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. M. Borodin, “Characters of the Symmetric Groups and Correlation Functions of Point Processes”, Funct. Anal. Appl., 34:1 (2000), 10–23  crossref  isi
    5. Вершик А.М., Окуньков А.Ю., Новый подход к теории представлений симметрических групп. 2, Препринты ПОМИ 06/2003, ПОМИ РАН, С.-Петербург, 2003, 32 с.
    6. А. М. Вершик, А. Ю. Окуньков, “Новый подход к теории представлений симметрических групп. II”, Теория представлений, динамические системы, комбинаторные и алгоритмические методы. X, Зап. научн. сем. ПОМИ, 307, ПОМИ, СПб., 2004, 57–98  mathnet  mathscinet  zmath  elib; A. M. Vershik, A. Yu. Okounkov, “A new approach to the representation theory of the symmetric groups. II”, J. Math. Sci. (N. Y.), 131:2 (2005), 5471–5494  crossref  elib
    7. А. М. Вершик, Н. В. Цилевич, “О преобразовании Фурье на бесконечной симметрической группе”, Теория представлений, динамические системы, комбинаторные и алгоритмические методы. XII, Зап. научн. сем. ПОМИ, 325, ПОМИ, СПб., 2005, 61–82  mathnet  mathscinet  zmath; A. M. Vershik, N. V. Tsilevich, “On the Fourier transform on the infinite symmetric group”, J. Math. Sci. (N. Y.), 138:3 (2006), 5663–5673  crossref
    8. А. В. Дудко, “Ручные представления группы $\mathrm{GL}(\infty,\mathbb F_q)$”, Алгебра и анализ, 18:2 (2006), 57–79  mathnet  mathscinet  zmath  elib; A. V. Dudko, “Tame representations of the group $\mathrm{GL}(\infty,\mathbb F_q)$”, St. Petersburg Math. J., 18:2 (2007), 223–239  crossref
    9. А. В. Дудко, Н. И. Нессонов, “Характеры проективных представлений бесконечной обобщенной симметрической группы”, Матем. сб., 199:10 (2008), 3–32  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. V. Dudko, N. I. Nessonov, “Characters of projective representations of the infinite generalized symmetric group”, Sb. Math., 199:10 (2008), 1421–1450  crossref  isi
    10. Ю. А. Неретин, “Сферичность и умножение двойных классов смежности для бесконечномерных классических групп”, Функц. анализ и его прил., 45:3 (2011), 79–96  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; Yu. A. Neretin, “Sphericity and multiplication of double cosets for infinite-dimensional classical groups”, Funct. Anal. Appl., 45:3 (2011), 225–239  crossref  isi  elib
    11. Н. И. Нессонов, “Представления $\mathfrak{S}_\infty$, допустимые относительно подгрупп Юнга”, Матем. сб., 203:3 (2012), 127–160  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; N. I. Nessonov, “Representations of $\mathfrak{S}_\infty$ admissible with respect to Young subgroups”, Sb. Math., 203:3 (2012), 424–458  crossref  isi
    12. Ю. А. Неретин, “Одно замечание о представлениях бесконечных симметрических групп”, Теория представлений, динамические системы, комбинаторные методы. XXI, Зап. научн. сем. ПОМИ, 403, ПОМИ, СПб., 2012, 103–109  mathnet  mathscinet; Yu. A. Neretin, “A remark on representations of infinite symmetric groups”, J. Math. Sci. (N. Y.), 190:3 (2013), 464–467  crossref
    13. Н. И. Нессонов, “О реализациях представлений бесконечной симметрической группы”, Теория представлений, динамические системы, комбинаторные методы. XXI, Зап. научн. сем. ПОМИ, 403, ПОМИ, СПб., 2012, 110–117  mathnet  mathscinet; N. I. Nessonov, “On realizations of representations of the infinite symmetric group”, J. Math. Sci. (N. Y.), 190:3 (2013), 468–471  crossref
    14. Вершик А.М., Нессонов Н.И., “Стабильные состояния и представления бесконечной симметрической группы”, Доклады Академии наук, 445:1 (2012), 9–9  elib
    15. Н. И. Нессонов, “КМШ-состояния на $\mathfrak{S}_\infty$, инвариантные относительно подгрупп Юнга”, Функц. анализ и его прил., 47:2 (2013), 55–67  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; N. I. Nessonov, “KMS States on $\mathfrak{S}_\infty$ Invariant with Respect to the Young Subgroups”, Funct. Anal. Appl., 47:2 (2013), 127–137  crossref  isi
    16. Ю. А. Неретин, “Меры Хуа на пространстве $p$-адических матриц и обратные пределы грассманианов”, Изв. РАН. Сер. матем., 77:5 (2013), 95–108  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; Yu. A. Neretin, “Hua measures on the space of $p$-adic matrices and inverse limits of Grassmannians”, Izv. Math., 77:5 (2013), 941–953  crossref  isi  elib
    17. Leonid Petrov, “The boundary of the Gelfand–Tsetlin graph: new proof of Borodin–Olshanski's formula, and its $q$-analogue”, Mosc. Math. J., 14:1 (2014), 121–160  mathnet  crossref  mathscinet
    18. А. М. Вершик, “Задача о центральных мерах на пространствах путей градуированных графов”, Функц. анализ и его прил., 48:4 (2014), 26–46  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; A. M. Vershik, “The Problem of Describing Central Measures on the Path Spaces of Graded Graphs”, Funct. Anal. Appl., 48:4 (2014), 256–271  crossref  isi
    19. Ю. А. Неретин, “Бесконечномерные $p$-адические группы, полугруппы двойных классов смежности и внутренние функции на ансамблях Брюа–Титса”, Изв. РАН. Сер. матем., 79:3 (2015), 87–130  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; Yu. A. Neretin, “Infinite-dimensional $p$-adic groups, semigroups of double cosets, and inner functions on Bruhat–Tits buildings”, Izv. Math., 79:3 (2015), 512–553  crossref  isi
    20. Ю. А. Неретин, “Бесконечная симметрическая группа и комбинаторные конструкции типа топологических теорий поля”, УМН, 70:4(424) (2015), 143–204  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; Yu. A. Neretin, “Infinite symmetric groups and combinatorial constructions of topological field theory type”, Russian Math. Surveys, 70:4 (2015), 715–773  crossref  isi
    21. А. М. Вершик, Н. И. Нессонов, “Стабильные представления бесконечной симметрической группы”, Изв. РАН. Сер. матем., 79:6 (2015), 93–124  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; A. M. Vershik, N. I. Nessonov, “Stable representations of the infinite symmetric group”, Izv. Math., 79:6 (2015), 1184–1214  crossref  isi
    22. Ю. А. Неретин, “Умножение классов сопряженности, операторные узлы и характеристические функции матричного аргумента”, Функц. анализ и его прил., 51:2 (2017), 25–41  mathnet  crossref  elib; Yu. A. Neretin, “Multiplication of conjugacy classes, colligations, and characteristic functions of matrix argument”, Funct. Anal. Appl., 51:2 (2017), 98–111  crossref  isi
    23. Yu. A. Neretin, “Combinatorial encodings of infinite symmetric groups and descriptions of semigroups of double cosets”, Теория представлений, динамические системы, комбинаторные методы. XXVIII, Зап. научн. сем. ПОМИ, 462, ПОМИ, СПб., 2017, 65–92  mathnet; J. Math. Sci. (N. Y.), 232:2 (2018), 138–156  crossref
    24. Pablo Gonzalez Pagotto, “A Product on Double Cosets of $B_\infty$”, SIGMA, 14 (2018), 134, 18 pp.  mathnet  crossref
    25. Y. A. Neretin, “On the group of infinite $p$-adic matrices with integer elements”, Теория представлений, динамические системы, комбинаторные методы. XXIX, Зап. научн. сем. ПОМИ, 468, ПОМИ, СПб., 2018, 105–125  mathnet; J. Math. Sci. (N. Y.), 240:5 (2019), 572–586  crossref
    26. Н. И. Нессонов, “Аналог двойственности Шура–Вейля для унитарной группы $\mathrm{II}_1$-фактора”, Матем. сб., 210:3 (2019), 162–188  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; N. I. Nessonov, “An analogue of Schur–Weyl duality for the unitary group of a $\mathrm{II}_1$-factor”, Sb. Math., 210:3 (2019), 447–472  crossref  isi
    27. Matveev K., “Macdonald-Positive Specializations of the Algebra of Symmetric Functions: Proof of the Kerov Conjecture”, Ann. Math., 189:1 (2019), 277–316  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    28. А. М. Бородин, Александр И. Буфетов, Алексей И. Буфетов, А. М. Вершик, В. Е. Горин, А. И. Молев, В. Ф. Молчанов, Р. С. Исмагилов, А. А. Кириллов, М. Л. Назаров, Ю. А. Неретин, Н. И. Нессонов, А. Ю. Окуньков, Л. А. Петров, С. М. Хорошкин, “Григорий Иосифович Ольшанский (к семидесятилетию со дня рождения)”, УМН, 74:3(447) (2019), 193–213  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; A. M. Borodin, Aleksandr I. Bufetov, Aleksei I. Bufetov, A. M. Vershik, V. E. Gorin, A. I. Molev, V. F. Molchanov, R. S. Ismagilov, A. A. Kirillov, M. L. Nazarov, Yu. A. Neretin, N. I. Nessonov, A. Yu. Okounkov, L. A. Petrov, S. M. Khoroshkin, “Grigori Iosifovich Olshanski (on his 70th birthday)”, Russian Math. Surveys, 74:3 (2019), 555–577  crossref  isi
    29. Н. И. Нессонов, “Характеры бесконечной симметрической инверсной полугруппы”, Функц. анализ и его прил., 54:3 (2020), 38–47  mathnet  crossref  mathscinet; N. I. Nessonov, “Characters of the Infinite Symmetric Inverse Semigroup”, Funct. Anal. Appl., 54:3 (2020), 179–187  crossref  isi
    30. Ю. А. Неретин, “О группе шароморфизмов не локально конечного однородного дерева”, Изв. РАН. Сер. матем., 84:6 (2020), 131–164  mathnet  crossref  mathscinet; Yu. A. Neretin, “On the group of spheromorphisms of a homogeneous non-locally finite tree”, Izv. Math., 84:6 (2020), 1161–1191  crossref  isi  elib
    31. Nikolay Nessonov, “A nonsingular action of the full symmetric group admits an equivalent invariant measure”, Журн. матем. физ., анал., геом., 16:1 (2020), 46–54  mathnet  crossref  elib
  • Алгебра и анализ
    Просмотров:
    Эта страница:646
    Полный текст:248
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021