RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Алгебра и анализ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Алгебра и анализ, 1989, том 1, выпуск 1, страницы 111–127 (Mi aa4)  

Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)

Статьи

Прямые разложения абелевых групп конечного ранга без кручения

Е. А. Благовещенскаяa, А. В. Яковлевb

a Ленинградский политехнический институт им. М. И. Калинина
b Ленинградский государственный университет

Аннотация: Доказана достаточность условий следующей теоремы, полностью решающей проблему 67 из монографии Л. Фукса «Бесконечные абелевы группы» (необходимость доказана в [4]). Пусть $n=r_1+r_2+…+r_s=l_1+l_2+…+l_t$ — два разбиения числа $n$ в суммы натуральных слагаемых, $u$ — количество слагаемых $r_i$, равных 1, $v$ — количество слагаемых $l_j$, равных 1. Для того чтобы существовала абелева группа без кручения ранга $n$, допускающая как прямое разложение с рангами неразложимых слагаемых $r_1,r_2,…,r_s$, так и разложение с рангами неразложимых слагаемых $l_1,l_2,…,l_t$, необходимо и достаточно, чтобы 1) $r_i\le n-v$, $l_j\le n-u$ для всех $i,j$, $1\le i\le s$, $1\le j\le t$; 2) если $r_i=n-v$ для некоторого $i$, то среди чисел $l_j$ лишь одно отлично от 1 (и равно $n-v$); если $l_j=n-u$ для некоторого $j$, то среди чисел $r_i$ лишь одно отлично от 1 (и равно $n-u$).

Ключевые слова: абелева группа без кручения, прямое разложение ранг группы.

Полный текст: PDF файл (1292 kB)

Англоязычная версия:
Leningrad Mathematical Journal, 1990, 1:1, 117–136

Реферативные базы данных:

Поступила в редакцию: 27.06.1988

Образец цитирования: Е. А. Благовещенская, А. В. Яковлев, “Прямые разложения абелевых групп конечного ранга без кручения”, Алгебра и анализ, 1:1 (1989), 111–127; Leningrad Math. J., 1:1 (1990), 117–136

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BlaYak89}
\by Е.~А.~Благовещенская, А.~В.~Яковлев
\paper Прямые разложения абелевых групп конечного ранга без кручения
\jour Алгебра и анализ
\yr 1989
\vol 1
\issue 1
\pages 111--127
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/aa4}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1015336}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0741.20036}
\transl
\jour Leningrad Math. J.
\yr 1990
\vol 1
\issue 1
\pages 117--136


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/aa4
  • http://mi.mathnet.ru/rus/aa/v1/i1/p111

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Е. А. Благовещенская, “Автоморфизмы колец эндоморфизмов блочно-жёстких почти вполне разложимых групп”, Фундамент. и прикл. матем., 10:2 (2004), 23–50  mathnet  mathscinet  zmath; E. A. Blagoveshchenskaya, “Automorphisms of endomorphism rings of a class of almost completely decomposable groups”, J. Math. Sci., 137:6 (2006), 5192–5211  crossref
    2. Е. А. Благовещенская, “Почти вполне разложимые группы с примарным регуляторным фактором и их кольца эндоморфизмов”, Фундамент. и прикл. матем., 12:2 (2006), 17–38  mathnet  mathscinet  zmath; E. A. Blagoveshchenskaya, “Almost completely decomposable groups with primary regulator quotients and their endomorphism rings”, J. Math. Sci., 149:2 (2008), 1047–1062  crossref
    3. Е. А. Благовещенская, “Группы с циклическим регуляторным фактором в классе почти вполне разложимых абелевых групп”, Фундамент. и прикл. матем., 18:4 (2013), 23–31  mathnet  mathscinet; E. A. Blagoveshchenskaya, “Cyclic regulator quotient groups in the class of almost completely decomposable groups”, J. Math. Sci., 206:6 (2015), 623–628  crossref
    4. Fuchs L., Abelian Groups, Springer Monographs in Mathematics, Springer, 2015, 1–747  crossref  mathscinet  isi
  • Алгебра и анализ
    Просмотров:
    Эта страница:368
    Полный текст:130
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019