RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Алгебра и анализ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Алгебра и анализ, 1994, том 6, выпуск 3, страницы 141–160 (Mi aa456)  

Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 5 статьях)

Статьи

О параболических уравнениях, порождаемых симметрическими функциями собственных значений Гессиана или главными кривизнами искомой поверхности. Часть I: Параболические уравнения Монжа Ампера

Н. М. Ивочкина, О. А. Ладыженская

Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет

Аннотация: В работе доказана глобальная однозначная разрешимость уравнения $-u_t+(\operatorname{det}u_{xx})^{1/n}=g$, $(x,t)\in Q_T=\Omega\times[0,T)$ при начально-краевых условиях $u(x,0)=\varphi(x,0)$ для $x\in\Omega$; $u(x,t)=\varphi(x,t)$ для $(x,t)\in\partial\Omega\times[0,T]$, если $g$ и $\varphi$ суть достаточно гладкие функции, удовлетворяющие необходимым условиям согласования, $\varphi(x,0)$ – строго выпукла в $\bar\Omega$, a $\Omega$ – выпуклая область с достаточно гладкой границей и если выполнено любое из двух условий
$$ \min_{Q_T}g+\min\{\min_{(x,t)\in\partial'Q_{T}}\varphi_t(x,t)\}-\frac{1}{2}ad^2>0, $$
где $\partial'Q_T$ – боковая поверхность цилиндра $Q_T$ вместе с нижним основанием, $d$ есть радиус наименьшего шара, содержащего $\Omega$, a $a=\max\{0;\max_{Q_T}g_t\}$ или
$$ \min\{\min_{(x,t)\in\partial'Q_T}[\varphi_t(x,t)+g(x,t)]\}>0, $$
причем матрицы $g_{xx}(x,t)$, $((\operatorname{det}\varphi_{xx}(x,0))^{1/n})_{xx}$, $(x,t)\in Q_T$, неположительны.
В последнем параграфе дано сравнительно простое доказательство предложения общего характера о гельдеровости некоторого семейства функции. Из этого предложения следуют оценки констант Гёльдера для $u_{x_ix_j}$ в $\bar{Q}_T$.

Полный текст: PDF файл (1811 kB)

Англоязычная версия:
St. Petersburg Mathematical Journal, 1995, 6:3, 575–594

Реферативные базы данных:

Поступила в редакцию: 31.01.1994

Образец цитирования: Н. М. Ивочкина, О. А. Ладыженская, “О параболических уравнениях, порождаемых симметрическими функциями собственных значений Гессиана или главными кривизнами искомой поверхности. Часть I: Параболические уравнения Монжа Ампера”, Алгебра и анализ, 6:3 (1994), 141–160; St. Petersburg Math. J., 6:3 (1995), 575–594

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{IvoLad94}
\by Н.~М.~Ивочкина, О.~А.~Ладыженская
\paper О~параболических уравнениях, порождаемых симметрическими функциями собственных значений Гессиана или главными кривизнами искомой поверхности. Часть~I: Параболические уравнения Монжа Ампера
\jour Алгебра и анализ
\yr 1994
\vol 6
\issue 3
\pages 141--160
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/aa456}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1301835}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0839.35060|0820.35083}
\transl
\jour St. Petersburg Math. J.
\yr 1995
\vol 6
\issue 3
\pages 575--594


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/aa456
  • http://mi.mathnet.ru/rus/aa/v6/i3/p141

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Wang, RH, “An improvement of a result of Ivochkina and Ladyzhenskaya on a type of parabolic Monge-Ampere equation”, Chinese Annals of Mathematics Series B, 18:4 (1997), 405  mathscinet  zmath  isi
    2. Г. А. Серёгин, Н. Н. Уральцева, “Ольга Александровна Ладыженская (к 80-летию со дня рождения)”, УМН, 58:2(350) (2003), 181–206  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; G. A. Seregin, N. N. Ural'tseva, “Ol'ga Aleksandrovna Ladyzhenskaya (on her 80th birthday)”, Russian Math. Surveys, 58:2 (2003), 395–425  crossref  isi
    3. Songzhe, L, “Existence of solutions to initial value problem for a parabolic Monge-Ampere equation and application”, Nonlinear Analysis-Theory Methods & Applications, 65:1 (2006), 59  crossref  mathscinet  zmath  isi
    4. Huang, QB, “On a priori C-1,C-alpha and W-2,W-p estimates for a parabolic Monge-Ampere equation in the Gauss curvature flows”, American Journal of Mathematics, 128:2 (2006), 453  crossref  mathscinet  zmath  isi
    5. Ren, CY, “The first initial-boundary value problem for fully nonlinear parabolic equations generated by functions of the eigenvalues of the Hessian”, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 339:2 (2008), 1362  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
  • Алгебра и анализ St. Petersburg Mathematical Journal
    Просмотров:
    Эта страница:370
    Полный текст:140
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019