RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Алгебра и анализ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Алгебра и анализ, 1994, том 6, выпуск 5, страницы 126–171 (Mi aa475)  

Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 5 статьях)

Статьи

Гиперболическое уравнение с большим параметром при младших членах и иерархия волн

В. М. Бабич, А. А. Климова

Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова РАН

Аннотация: Статья посвящена построению и исследованию асимптотики при $\mathcal K\to+\infty$ решения задачи:
\begin{gather} \mathcal H\equiv u_{tt}-\sum_{i,j=1}^m a_{ij}u_{x_i x_j}+\sum_{\alpha=0}^m(\mathcal Ka_{\alpha}+b_{\alpha})u_{x_\alpha}+(\mathcal Kc_1+c)u=\delta(X), \tag{1}
u|_{t<0}=0, \nonumber
X=(x_0,x_1,…,x_m). \nonumber \end{gather}
Здесь $x_0\equiv t$; коэффициенты уравнения – бесконечно дифференцируемые функции $t,x_1,…,x_m$; матрица $(a_{ij})$ положительно определенная. Все рассмотрения ведутся при выполнении некоторого условия устойчивости. Асимптотическое разложение и относится к классу равномерных: оно описывает поведение и как вблизи начала координат, так и при удалении от него на расстояние, не зависящее от $\mathcal K$. Кроме того, оно является асимптотикой по гладкости. При больших $\mathcal K$ $u$ существенно отлично от нуля лишь в окрестности некоторой линии $l$, определяемой коэффициентами $a_{\alpha}$. Аналитический характер асимптотики $u$ вблизи $l$ аналогичен аналитическому характеру так называемых гауссовых пучков в теории дифракции коротких волн. В этой сосредоточенности $u$ при $\mathcal K\to +\infty$ в окрестности $l$ и проявляется явление иерархии волн.

Ключевые слова: слова: гиперболическое уравнение, волна, гауссов пучок, асимптотическое разложение.

Полный текст: PDF файл (3284 kB)

Англоязычная версия:
St. Petersburg Mathematical Journal, 1995, 6:5, 1001–1038

Реферативные базы данных:

Поступила в редакцию: 11.06.1993

Образец цитирования: В. М. Бабич, А. А. Климова, “Гиперболическое уравнение с большим параметром при младших членах и иерархия волн”, Алгебра и анализ, 6:5 (1994), 126–171; St. Petersburg Math. J., 6:5 (1995), 1001–1038

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BabKli94}
\by В.~М.~Бабич, А.~А.~Климова
\paper Гиперболическое уравнение с~большим параметром при младших членах и иерархия волн
\jour Алгебра и анализ
\yr 1994
\vol 6
\issue 5
\pages 126--171
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/aa475}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1318304}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0839.35072|0827.35071}
\transl
\jour St. Petersburg Math. J.
\yr 1995
\vol 6
\issue 5
\pages 1001--1038


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/aa475
  • http://mi.mathnet.ru/rus/aa/v6/i5/p126

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Babich, VM, “On Fock's type asymptotics of Legendre functions”, Integral Transforms and Special Functions, 5:1–2 (1997), 1  crossref  mathscinet  zmath  isi
    2. Babich, VM, “On a differential equation with a singular point of regular type and a large parameter”, Integral Transforms and Special Functions, 11:2 (2001), 101  crossref  mathscinet  zmath  isi
    3. В. С. Булдырев, А. М. Вершик, И. А. Ибрагимов, А. М. Ильин, А. П. Киселев, Л. Д. Фаддеев, “Василий Михайлович Бабич (к семидесятилетию со дня рождения)”, УМН, 57:3(345) (2002), 181–187  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; V. S. Buldyrev, A. M. Vershik, I. A. Ibragimov, A. M. Il'in, A. P. Kiselev, L. D. Faddeev, “Vasilii Mikhailovich Babich (on his 70th birthday)”, Russian Math. Surveys, 57:3 (2002), 627–635  crossref  isi
    4. Е. В. Радкевич, “О глобальной устойчивости решений систем моментов неравновесной термодинамики”, Матем. заметки, 73:4 (2003), 590–602  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; E. V. Radkevich, “On the Global Stability of Solutions of Moment Systems in Nonequilibrium Thermodynamics”, Math. Notes, 73:4 (2003), 551–561  crossref  isi
    5. А. В. Боровских, “Уравнение эйконала для анизотропной среды”, Тр. сем. им. И. Г. Петровского, 29, Изд-во Моск. ун-та, М., 2013, 162–229  mathnet; A. V. Borovskikh, “Eikonal equation for anisotropic media”, J. Math. Sci. (N. Y.), 197:2 (2014), 248–289  crossref  elib
  • Алгебра и анализ St. Petersburg Mathematical Journal
    Просмотров:
    Эта страница:217
    Полный текст:81
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019