Алгебра и анализ
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Алгебра и анализ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Алгебра и анализ, 1995, том 7, выпуск 1, страницы 170–199 (Mi aa493)  

Эта публикация цитируется в 21 научных статьях (всего в 21 статьях)

Статьи

Теорема единственности для рядов Вольфа–Данжуа

Р. В. Сибилев


Аннотация: Рассматриваются ряды вида $\sum_{k=1}^{\infty}\frac{A_k}{z-\lambda_k}$ (ряды Вольфа–Данжуа), где $\{A_k\}_{k\geq 1}$, $\{\lambda_k\}_{k\geq 1}$ – последовательности комплексных чисел, $\lambda_k$ – ограничены $(|\lambda_k|\leq1)$, с условием: $\sum_{k=1}^{\infty}\frac{A_k}{z-\lambda_k}\equiv 0$ в $\mathbb C\setminus\operatorname{clos}\mathbb D$. В работе доказана теорема:
Пусть $\{b_k\}_k\geq 1$ – неубывающая последовательность положительных чисел. Для того чтобы из условия $\sum_{k=1}^{\infty}\frac{A_k}{z-\lambda_k}\equiv 0$, в $\mathbb C\setminus\operatorname{clos}\mathbb D$ и условия $|a_k|\leq\mathrm{const}\cdot e^{-b_k}$, следовало бы $A_k\equiv 0$, необходимо и достаточно, чтобы $\sum_{k=1}^{\infty}\frac{b_k}{k^2}=\infty$.
Рассматриваются эквивалентные переформулировки этой теоремы, также приложение этой теоремы к изучению инвариантных подпространств диагональных операторов в $l^2$, а также рассматривается вопрос о разложении функций в ряды Вольфа–Данжуа.

Ключевые слова: ряд Вольфа–Данжуа, ряд Дирихле, определяющее множество, теорема Вермера, мера, ортогональная многочленам.

Полный текст: PDF файл (1348 kB)

Англоязычная версия:
St. Petersburg Mathematical Journal, 1996, 7:1, 145–168

Реферативные базы данных:

Поступила в редакцию: 04.11.1993

Образец цитирования: Р. В. Сибилев, “Теорема единственности для рядов Вольфа–Данжуа”, Алгебра и анализ, 7:1 (1995), 170–199; St. Petersburg Math. J., 7:1 (1996), 145–168

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Sib95}
\by Р.~В.~Сибилев
\paper Теорема единственности для рядов Вольфа--Данжуа
\jour Алгебра и анализ
\yr 1995
\vol 7
\issue 1
\pages 170--199
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/aa493}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1334156}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0856.30004}
\transl
\jour St. Petersburg Math. J.
\yr 1996
\vol 7
\issue 1
\pages 145--168


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/aa493
  • http://mi.mathnet.ru/rus/aa/v7/i1/p170

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. В. Абанин, Г. А. Семенова, “Об одном обобщении ряда Лорана”, Матем. заметки, 68:1 (2000), 3–12  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. V. Abanin, G. A. Semenova, “A generalization of the Laurent series”, Math. Notes, 68:1 (2000), 3–11  isi
    2. Marmi, S, “Quasianalytic monogenic solutions of a cohomological equation”, Memoirs of the American Mathematical Society, 164:780 (2003), 1  mathscinet  isi
    3. Harlouchet, I, “Cauchy trace for certain locally integrable functions on a bounded open set of C”, Publicacions Matematiques, 48:1 (2004), 69  mathscinet  zmath  isi
    4. Marin, J, “Cyclic vectors of diagonal operators on the space of entire functions”, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 320:2 (2006), 599  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    5. Marin, J, “Dense invariant sets of common cyclic vectors for Jordan operators”, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 320:1 (2006), 20  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    6. В. Б. Шерстюков, “Нетривиальные разложения нуля и представление аналитических функций рядами простых дробей”, Сиб. матем. журн., 48:2 (2007), 458–473  mathnet  mathscinet  zmath; V. B. Sherstyukov, “Nontrivial expansions of zero and representation of analytic functions by series of simple fractions”, Siberian Math. J., 48:2 (2007), 369–381  crossref  isi  elib
    7. Bonet, J, “Extension of vector-valued holomorphic and harmonic functions”, Studia Mathematica, 183:3 (2007), 225  crossref  mathscinet  zmath  isi
    8. Deters, IN, “Cyclic vectors of diagonal operators on the space of functions analytic on a disk”, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 334:2 (2007), 1209  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    9. Marin, J, “Common cyclic vectors for classes of operators having common spanning root spaces”, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 327:2 (2007), 1046  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    10. Seubert, SM, “Spectral synthesis of diagonal operators and representing systems for the space of entire functions”, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 344:1 (2008), 9  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    11. Seubert, SM, “SPECTRAL SYNTHESIS OF DIAGONAL OPERATORS ON THE SPACE OF ENTIRE FUNCTIONS”, Houston Journal of Mathematics, 34:3 (2008), 807  mathscinet  zmath  isi
    12. Seubert S.M., “Spectral synthesis of Jordan–like operators”, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 365:1 (2010), 36–42  crossref  mathscinet  zmath  isi
    13. В. Б. Шерстюков, “Двойственная характеризация абсолютно представляющих систем в индуктивных пределах банаховых пространств”, Сиб. матем. журн., 51:4 (2010), 930–943  mathnet  mathscinet  elib; V. B. Sherstyukov, “Dual characterization of absolutely representing systems in inductive limits of Banach spaces”, Siberian Math. J., 51:4 (2010), 745–754  crossref  isi  elib
    14. Deters I.N., Seubert S.M., “An Application of Entire Function Theory to the Synthesis of Diagonal Operators on the Space of Entire Functions”, Houston J Math, 38:1 (2012), 201–207  isi
    15. Deters I., “Constructing Polynomials of Minimal Growth”, J. Contemp. Math. Anal.-Armen. Aca., 49:3 (2014), 117–125  crossref  isi
    16. Overmoyer K., Seubert S.M., “Non-Synthetic Diagonal Operators on the Space of Functions Analytic on the Unit Disk”, Rocky Mt. J. Math., 45:4 (2015), 1233–1244  crossref  isi
    17. Chavan S., Yakubovich D., “Spherical Tuples of Hilbert Space Operators”, Indiana Univ. Math. J., 64:2 (2015), 577–612  isi
    18. Seubert S.M., Wade J.G., “Dense Sets of Common Cyclic Vectors For Complete Operators on a Frechet Space”, Houst. J. Math., 42:4 (2016), 1199–1216  mathscinet  zmath  isi
    19. Seubert S.M., “A Moment Condition and Non-Synthetic Diagonalizable Operators on the Space of Functions Analytic on the Unit Disk”, J. Contemp. Math. Anal.-Armen. Aca., 54:1 (2019), 1–7  crossref  mathscinet  isi  scopus
    20. А. Р. Миротин, А. А. Атвиновский, “О мультипликативном обращении рядов Вольфа - Данжуа”, Тр. ИММ УрО РАН, 25, № 4, 2019, 147–154  mathnet  crossref  elib
    21. А. Р. Миротин, “Обращение рядов из резольвент замкнутого оператора и некоторые его применения”, Матем. тр., 24:2 (2021), 105–121  mathnet  crossref
  • Алгебра и анализ St. Petersburg Mathematical Journal
    Просмотров:
    Эта страница:286
    Полный текст:148
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021