RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Алгебра и анализ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Алгебра и анализ, 2008, том 20, выпуск 5, страницы 9–40 (Mi aa529)  

Эта публикация цитируется в 9 научных статьях (всего в 9 статьях)

Статьи

Нумерология квадратных уравнений

Н. А. Вавилов

С.-Петербургский государственный университет, математико-механический факультет

Аннотация: В настоящей работе, которая является продолжением статьи “Как увидеть знаки структурных констант?”, мы показываем, как увидеть форму и знаки старшей вейлевской орбиты уравнений непосредственно по весовой диаграмме микровесового представления, а также присоединённого представления для случая систем без кратных связей. Рассматриваемый тип квадратных уравнений включает в качестве частных случаев равенство 0 миноров второго порядка, уравнения Плюккера в поливекторных и присоединённых представлениях классических групп, уравнения Картана в спинорных и полуспинорных представлениях, уравнения Бореля–Фрейденталя, определяющие проективную плоскость октав $\mathrm{E}_6/P_1$, и большую часть уравнений, определяющих многообразие Фрейденталя $\mathrm{E}_7/P_7$. В связи с планируемыми приложениями для построения разложения унипотентов в присоединённом случае наибольшее внимание уделено орбите старшего уравнения в присоединённом представлении групп типов $\mathrm{E}_6$$\mathrm{E}_7$ и $\mathrm{E}_8$. Эта орбита состоит из 270, 756 или 2160 уравнений соответственно, и мы детально обсуждаем форму и знаки этих уравнений. Это обобщает теорему 3 работы автора “A third look at weight diagrams”, где рассматривался случай микровесовых представлений $\mathrm{E}_6$ и $\mathrm{E}_7$.

Полный текст: PDF файл (456 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
St. Petersburg Mathematical Journal, 2009, 20:5, 687–707

Реферативные базы данных:

MSC: 20G15, 20G35
Поступила в редакцию: 01.04.2007

Образец цитирования: Н. А. Вавилов, “Нумерология квадратных уравнений”, Алгебра и анализ, 20:5 (2008), 9–40; St. Petersburg Math. J., 20:5 (2009), 687–707

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Vav08}
\by Н.~А.~Вавилов
\paper Нумерология квадратных уравнений
\jour Алгебра и анализ
\yr 2008
\vol 20
\issue 5
\pages 9--40
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/aa529}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2492358}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1206.20050}
\transl
\jour St. Petersburg Math. J.
\yr 2009
\vol 20
\issue 5
\pages 687--707
\crossref{https://doi.org/10.1090/S1061-0022-09-01068-1}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000270134200002}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/aa529
  • http://mi.mathnet.ru/rus/aa/v20/i5/p9

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Н. А. Вавилов, С. И. Николенко, “$\mathrm A_2$-доказательство структурных теорем для группы Шевалле типа $\mathrm F_4$”, Алгебра и анализ, 20:4 (2008), 27–63  mathnet  mathscinet  zmath  elib; N. A. Vavilov, S. I. Nikolenko, “$\mathrm A_2$-proof of structure theorems for Chevalley groups of type $\mathrm F_4$”, St. Petersburg Math. J., 20:4 (2009), 527–551  crossref  isi
    2. Н. А. Вавилов, “Еще немного исключительной нумерологии”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 19, Зап. научн. сем. ПОМИ, 375, ПОМИ, СПб., 2010, 22–31  mathnet; N. A. Vavilov, “Some more exceptional numerology”, J. Math. Sci. (N. Y.), 171:3 (2010), 317–321  crossref
    3. Н. А. Вавилов, “Строение изотропных редуктивных групп”, Тр. Ин-та матем., 18:1 (2010), 15–27  mathnet
    4. Н. А. Вавилов, А. Ю. Лузгарев, “Группа Шевалле типа $\mathrm E_7$ в 56-мерном представлении”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 20, Зап. научн. сем. ПОМИ, 386, ПОМИ, СПб., 2011, 5–99  mathnet; N. A. Vavilov, A. Yu. Luzgarev, “Chevalley group of type $\mathrm E_7$ in the 56-dimensional representation”, J. Math. Sci. (N. Y.), 180:3 (2012), 197–251  crossref
    5. Н. А. Вавилов, “$\mathrm A_3$-доказательство структурных теорем для групп Шевалле типов $\mathrm E_6$ и $\mathrm E_7$. II. Основная лемма”, Алгебра и анализ, 23:6 (2011), 1–31  mathnet  mathscinet  elib; N. A. Vavilov, “An $\mathrm A_3$-proof of the structure theorems for Chevalley groups of types $\mathrm E_6$ and $\mathrm E_7$. II. The main lemma”, St. Petersburg Math. J., 23:6 (2012), 921–942  crossref  isi  elib
    6. N. A. Vavilov, “Decomposition of unipotents for $\mathrm E_6$ and $\mathrm E_7$: 25 years after”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 27, Зап. научн. сем. ПОМИ, 430, ПОМИ, СПб., 2014, 32–52  mathnet  mathscinet
    7. A. Luzgarev, N. Vavilov, “Calculations in exceptional groups, an update”, Теория представлений, динамические системы, комбинаторные методы. XXIV, Зап. научн. сем. ПОМИ, 432, ПОМИ, СПб., 2015, 177–195  mathnet; J. Math. Sci. (N. Y.), 209:6 (2015), 922–934  crossref
    8. Н. А. Вавилов, А. Ю. Лузгарев, “Нормализатор группы Шевалле типа $\mathrm E_7$”, Алгебра и анализ, 27:6 (2015), 57–88  mathnet  mathscinet  elib; N. A. Vavilov, A. Yu. Luzgarev, “Normaliser of the Chevalley group of type $\mathrm E_7$”, St. Petersburg Math. J., 27:6 (2016), 899–921  crossref  isi
    9. М. М. Атаманова, А. Ю. Лузгарев, “Кубические формы на присоединенных представлениях исключительных групп”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 29, Зап. научн. сем. ПОМИ, 443, ПОМИ, СПб., 2016, 9–23  mathnet  mathscinet
  • Алгебра и анализ St. Petersburg Mathematical Journal
    Просмотров:
    Эта страница:597
    Полный текст:162
    Литература:37
    Первая стр.:24

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017