RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Алгебра и анализ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Алгебра и анализ, 2008, том 20, выпуск 5, страницы 9–40 (Mi aa529)  

Эта публикация цитируется в 9 научных статьях (всего в 9 статьях)

Статьи

Нумерология квадратных уравнений

Н. А. Вавилов

С.-Петербургский государственный университет, математико-механический факультет

Аннотация: В настоящей работе, которая является продолжением статьи “Как увидеть знаки структурных констант?”, мы показываем, как увидеть форму и знаки старшей вейлевской орбиты уравнений непосредственно по весовой диаграмме микровесового представления, а также присоединённого представления для случая систем без кратных связей. Рассматриваемый тип квадратных уравнений включает в качестве частных случаев равенство 0 миноров второго порядка, уравнения Плюккера в поливекторных и присоединённых представлениях классических групп, уравнения Картана в спинорных и полуспинорных представлениях, уравнения Бореля–Фрейденталя, определяющие проективную плоскость октав $\mathrm{E}_6/P_1$, и большую часть уравнений, определяющих многообразие Фрейденталя $\mathrm{E}_7/P_7$. В связи с планируемыми приложениями для построения разложения унипотентов в присоединённом случае наибольшее внимание уделено орбите старшего уравнения в присоединённом представлении групп типов $\mathrm{E}_6$$\mathrm{E}_7$ и $\mathrm{E}_8$. Эта орбита состоит из 270, 756 или 2160 уравнений соответственно, и мы детально обсуждаем форму и знаки этих уравнений. Это обобщает теорему 3 работы автора “A third look at weight diagrams”, где рассматривался случай микровесовых представлений $\mathrm{E}_6$ и $\mathrm{E}_7$.

Полный текст: PDF файл (456 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
St. Petersburg Mathematical Journal, 2009, 20:5, 687–707

Реферативные базы данных:

MSC: 20G15, 20G35
Поступила в редакцию: 01.04.2007

Образец цитирования: Н. А. Вавилов, “Нумерология квадратных уравнений”, Алгебра и анализ, 20:5 (2008), 9–40; St. Petersburg Math. J., 20:5 (2009), 687–707

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Vav08}
\by Н.~А.~Вавилов
\paper Нумерология квадратных уравнений
\jour Алгебра и анализ
\yr 2008
\vol 20
\issue 5
\pages 9--40
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/aa529}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2492358}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1206.20050}
\transl
\jour St. Petersburg Math. J.
\yr 2009
\vol 20
\issue 5
\pages 687--707
\crossref{https://doi.org/10.1090/S1061-0022-09-01068-1}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000270134200002}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/aa529
  • http://mi.mathnet.ru/rus/aa/v20/i5/p9

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Н. А. Вавилов, С. И. Николенко, “$\mathrm A_2$-доказательство структурных теорем для группы Шевалле типа $\mathrm F_4$”, Алгебра и анализ, 20:4 (2008), 27–63  mathnet  mathscinet  zmath  elib; N. A. Vavilov, S. I. Nikolenko, “$\mathrm A_2$-proof of structure theorems for Chevalley groups of type $\mathrm F_4$”, St. Petersburg Math. J., 20:4 (2009), 527–551  crossref  mathscinet  zmath  isi
    2. Н. А. Вавилов, “Еще немного исключительной нумерологии”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 19, Зап. научн. сем. ПОМИ, 375, ПОМИ, СПб., 2010, 22–31  mathnet  zmath; N. A. Vavilov, “Some more exceptional numerology”, J. Math. Sci. (N. Y.), 171:3 (2010), 317–321  crossref  mathscinet  zmath
    3. Н. А. Вавилов, “Строение изотропных редуктивных групп”, Тр. Ин-та матем., 18:1 (2010), 15–27  mathnet
    4. Н. А. Вавилов, А. Ю. Лузгарев, “Группа Шевалле типа $\mathrm E_7$ в 56-мерном представлении”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 20, Зап. научн. сем. ПОМИ, 386, ПОМИ, СПб., 2011, 5–99  mathnet  mathscinet; N. A. Vavilov, A. Yu. Luzgarev, “Chevalley group of type $\mathrm E_7$ in the 56-dimensional representation”, J. Math. Sci. (N. Y.), 180:3 (2012), 197–251  crossref  mathscinet  zmath
    5. Н. А. Вавилов, “$\mathrm A_3$-доказательство структурных теорем для групп Шевалле типов $\mathrm E_6$ и $\mathrm E_7$. II. Основная лемма”, Алгебра и анализ, 23:6 (2011), 1–31  mathnet  mathscinet  elib; N. A. Vavilov, “An $\mathrm A_3$-proof of the structure theorems for Chevalley groups of types $\mathrm E_6$ and $\mathrm E_7$. II. The main lemma”, St. Petersburg Math. J., 23:6 (2012), 921–942  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    6. N. A. Vavilov, “Decomposition of unipotents for $\mathrm E_6$ and $\mathrm E_7$: 25 years after”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 27, Зап. научн. сем. ПОМИ, 430, ПОМИ, СПб., 2014, 32–52  mathnet  mathscinet; J. Math. Sci. (N. Y.), 219:3 (2016), 355–369  crossref  mathscinet  zmath
    7. A. Luzgarev, N. Vavilov, “Calculations in exceptional groups, an update”, Теория представлений, динамические системы, комбинаторные методы. XXIV, Зап. научн. сем. ПОМИ, 432, ПОМИ, СПб., 2015, 177–195  mathnet  mathscinet  zmath; J. Math. Sci. (N. Y.), 209:6 (2015), 922–934  crossref  mathscinet  zmath
    8. Н. А. Вавилов, А. Ю. Лузгарев, “Нормализатор группы Шевалле типа $\mathrm E_7$”, Алгебра и анализ, 27:6 (2015), 57–88  mathnet  mathscinet  elib; N. A. Vavilov, A. Yu. Luzgarev, “Normaliser of the Chevalley group of type $\mathrm E_7$”, St. Petersburg Math. J., 27:6 (2016), 899–921  crossref  mathscinet  zmath  isi
    9. М. М. Атаманова, А. Ю. Лузгарев, “Кубические формы на присоединенных представлениях исключительных групп”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 29, Зап. научн. сем. ПОМИ, 443, ПОМИ, СПб., 2016, 9–23  mathnet  mathscinet; M. M. Atamanova, A. Yu. Luzgarev, “Cubic forms on adjoint representations of exceptional groups”, J. Math. Sci. (N. Y.), 222:4 (2017), 370–379  crossref  mathscinet  zmath
  • Алгебра и анализ St. Petersburg Mathematical Journal
    Просмотров:
    Эта страница:642
    Полный текст:176
    Литература:45
    Первая стр.:24

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018