RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Алгебра и анализ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Алгебра и анализ, 1989, том 1, выпуск 6, страницы 114–148 (Mi aa53)  

Эта публикация цитируется в 35 научных статьях (всего в 35 статьях)

Статьи

Квазихопфовы алгебры

В. Г. Дринфельд

Физико-технический институт низких температур АН УССР

Аннотация: Вводится и исследуется понятие квазихопфовой алгебры, получающееся из понятия алгебры Хопфа ослаблением аксиомы коассоциативности. Ослабленная аксиома обеспечивает ассоциативность тензорного произведения представлений. В контексте квазихопфовых алгебр обсуждаются понятия классического предела и квантования, описывается структура некоторых классов квазихопфовых алгебр, обсуждается связь с конформной теорией поля и инвариантами узлов.

Ключевые слова: алгебра Хопфа, квантовая группа, моноидальная категория, инварианты узлов, конформная теория поля.

Полный текст: PDF файл (2401 kB)

Англоязычная версия:
Leningrad Mathematical Journal, 1990, 1:6, 1419–1457

Реферативные базы данных:

Поступила в редакцию: 23.05.1989

Образец цитирования: В. Г. Дринфельд, “Квазихопфовы алгебры”, Алгебра и анализ, 1:6 (1989), 114–148; Leningrad Math. J., 1:6 (1990), 1419–1457

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Dri89}
\by В.~Г.~Дринфельд
\paper Квазихопфовы алгебры
\jour Алгебра и анализ
\yr 1989
\vol 1
\issue 6
\pages 114--148
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/aa53}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1047964}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0718.16033}
\transl
\jour Leningrad Math. J.
\yr 1990
\vol 1
\issue 6
\pages 1419--1457


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/aa53
  • http://mi.mathnet.ru/rus/aa/v1/i6/p114

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. Г. Дринфельд, “О структуре квазитреугольных квазихопфовых алгебр”, Функц. анализ и его прил., 26:1 (1992), 78–80  mathnet  mathscinet  zmath; V. G. Drinfeld, “Structure of quasitriangular quasi-hopf algebras”, Funct. Anal. Appl., 26:1 (1992), 63–65  crossref  isi
    2. В. Г. Дринфельд, “О пуассоновых однородных пространствах групп Пуассона–Ли”, ТМФ, 95:2 (1993), 226–227  mathnet  mathscinet  zmath; V. G. Drinfeld, “On Poisson homogeneous spaces of Poisson–Lie groups”, Theoret. and Math. Phys., 95:2 (1993), 524–525  crossref  isi
    3. J. Fuchs, “The quantum symmetry of rational field theories”, ТМФ, 98:3 (1994), 388–403  mathnet  mathscinet  zmath; Theoret. and Math. Phys., 98:3 (1994), 266–276  crossref  isi
    4. М. Ю. Выборнов, “Соответствие Дринфельда–Коно и квантовое тождество Якоби”, Функц. анализ и его прил., 32:4 (1998), 75–78  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; M. Yu. Vybornov, “The Drinfeld–Kohno Correspondence and Quantum Jacobi Identity”, Funct. Anal. Appl., 32:4 (1998), 278–280  crossref  isi
    5. П. П. Кулиш, А. И. Мудров, “Твист-подобные геометрии на квантовом пространстве Минковского”, Математическая физика. Проблемы квантовой теории поля, Сборник статей. К 65-летию со дня рождения академика Людвига Дмитриевича Фаддеева, Тр. МИАН, 226, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 1999, 97–111  mathnet  mathscinet  zmath; P. P. Kulish, A. I. Mudrov, “Twist-Related Geometries on q-Minkowski Space”, Proc. Steklov Inst. Math., 226 (1999), 86–99
    6. Д. Динг, С. З. Пакуляк, С. М. Хорошкин, “Факторизация универсальной $\mathcal R$-матрицы для $U_q(\widehat{sl}_2)$”, ТМФ, 124:2 (2000), 179–214  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; J. Ding, S. Z. Pakulyak, S. M. Khoroshkin, “Factorization of the universal $\mathcal R $-matrix for ${U_q(\widehat{sl}_2)} $”, Theoret. and Math. Phys., 124:2 (2000), 1007–1037  crossref  isi  elib
    7. А. В. Забродин, “Скрытая квантовая $R$-матрица в классическом магнетике Гейзенберга с дискретным временем”, ТМФ, 125:2 (2000), 179–204  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. V. Zabrodin, “Hidden quantum $R$-matrix in the discrete-time classical Heisenberg magnet”, Theoret. and Math. Phys., 125:2 (2000), 1455–1475  crossref  isi
    8. В. А. Голубева, В. П. Лексин, “Алгебраическая характеризация монодромии обобщенных уравнений Книжника–Замолодчикова типа $B_n$”, Монодромия в задачах алгебраической геометрии и дифференциальных уравнений, Сборник статей, Тр. МИАН, 238, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2002, 124–143  mathnet  mathscinet  zmath; V. A. Golubeva, V. P. Leksin, “Algebraic Characterization of the Monodromy of Generalized Knizhnik–Zamolodchikov Equations of $B_n$ Type”, Proc. Steklov Inst. Math., 238 (2002), 115–133
    9. М. А. Ольшанецкий, В. К. Рогов, “Унитарные представления квантовой группы Лоренца и квантовая релятивистская цепочка Тоды”, ТМФ, 130:3 (2002), 355–382  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; M. A. Olshanetsky, V.-B. K. Rogov, “Unitary Representations of the Quantum Lorentz Group and Quantum Relativistic Toda Chain”, Theoret. and Math. Phys., 130:3 (2002), 299–322  crossref  isi  elib
    10. P. Etingof, Sh. Gelaki, “On radically graded finite-dimensional quasi-Hopf algebras”, Mosc. Math. J., 5:2 (2005), 371–378  mathnet  crossref  mathscinet  zmath
    11. Д. И. Гуревич, П. Н. Пятов, П. А. Сапонов, “Теорема Кзли–Гамильтона для квантовых матричных алгебр $\mathrm{GL}(m\mid n)$ типа”, Алгебра и анализ, 17:1 (2005), 160–182  mathnet  mathscinet  zmath; D. I. Gurevich, P. N. Pyatov, P. A. Saponov, “Cayley–Hamilton theorem for quantum matrix algebras of type $\mathrm{GL}(m\mid n)$”, St. Petersburg Math. J., 17:1 (2006), 119–135  crossref
    12. Б. М. Зупник, “Деформации евклидовых суперсимметрий”, ТМФ, 147:2 (2006), 270–289  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; B. M. Zupnik, “Deformations of Euclidean supersymmetries”, Theoret. and Math. Phys., 147:2 (2006), 670–686  crossref  isi
    13. Sergey É Derkachov, Alexander N. Manashov, “$\mathcal R$-Matrix and Baxter $\mathcal Q$-Operators for the Noncompact $\mathrm{SL}(N,\mathbb C)$ Invariant Spin Chain”, SIGMA, 2 (2006), 084, 20 pp.  mathnet  crossref  mathscinet  zmath
    14. A. Mudrov, “On quantization of the Semenov–Tian–Shansky Poisson bracket on simple algebraic groups”, Алгебра и анализ, 18:5 (2006), 156–172  mathnet  mathscinet  zmath; St. Petersburg Math. J., 18:5 (2007), 797–808  crossref
    15. Hitoshi Konno, “Dynamical $R$ Matrices of Elliptic Quantum Groups and Connection Matrices for the $q$-KZ Equations”, SIGMA, 2 (2006), 091, 25 pp.  mathnet  crossref  mathscinet  zmath
    16. Aiyalam P. Balachandran, Babar Ahmed Qureshi, “Noncommutative Geometry: Fuzzy Spaces, the Groenewold–Moyal Plane”, SIGMA, 2 (2006), 094, 9 pp.  mathnet  crossref  mathscinet  zmath
    17. П. П. Кулиш, “Скручивание квантовых групп и некоммутативная теория поля”, Вопросы квантовой теории поля и статистической физики. 19, Зап. научн. сем. ПОМИ, 335, ПОМИ, СПб., 2006, 188–204  mathnet  mathscinet  zmath; P. P. Kulish, “Twist of quantum groups and noncommutative field theory”, J. Math. Sci. (N. Y.), 143:1 (2007), 2806–2815  crossref
    18. S. È. Derkachev, “Factorization of the $\mathrm{R}$-matrix. I”, Вопросы квантовой теории поля и статистической физики. 19, Зап. научн. сем. ПОМИ, 335, ПОМИ, СПб., 2006, 134–163  mathnet  mathscinet; J. Math. Sci. (N. Y.), 143:1 (2007), 2773–2790  crossref
    19. Yvette Kosmann-Schwarzbach, “Poisson Manifolds, Lie Algebroids, Modular Classes: a Survey”, SIGMA, 4 (2008), 005, 30 pp.  mathnet  crossref  mathscinet  zmath
    20. П. П. Кулиш, Н. Манойлович, З. Надь, “Жорданова деформация открытой $XXX$-спиновой цепочки”, ТМФ, 163:2 (2010), 288–298  mathnet  crossref  adsnasa; P. P. Kulish, N. Manoilovich, Z. Nagy, “Jordanian deformation of the open XXX spin chain”, Theoret. and Math. Phys., 163:2 (2010), 644–652  crossref  isi  elib
    21. Aiyalam P. Balachandran, Alberto Ibort, Giuseppe Marmo, Mario Martone, “Quantum Fields on Noncommutative Spacetimes: Theory and Phenomenology”, SIGMA, 6 (2010), 052, 22 pp.  mathnet  crossref  mathscinet
    22. Tsuguhiko Asakawa, Satoshi Watamura, “Twist Quantization of String and Hopf Algebraic Symmetry”, SIGMA, 6 (2010), 068, 17 pp.  mathnet  crossref  mathscinet
    23. Robert Coquereaux, Jean-Bernard Zuber, “Drinfeld Doubles for Finite Subgroups of $\mathrm{SU}(2)$ and $\mathrm{SU}(3)$ Lie Groups”, SIGMA, 9 (2013), 039, 36 pp.  mathnet  crossref  mathscinet
    24. Ю. Ванг, Л. Ю. Жанг, Р. Ф. Ню, “Структурная теорема для двойственных квазихопфовых бимодулей и ее приложения”, Матем. заметки, 94:4 (2013), 506–520  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; Yu. Wang, L. Yu. Zhang, R. F. Niu, “Structure Theorem for Dual Quasi-Hopf Bicomodules and Its Application”, Math. Notes, 94:4 (2013), 470–481  crossref  isi
    25. Н. Кирило Антонио, Н. Манойлович, З. Надь, “Жорданова деформация открытой $s\ell(2)$-модели Годена”, ТМФ, 179:1 (2014), 90–101  mathnet  crossref  zmath  adsnasa  elib; N. Cirilo Antonio, N. Manoilovich, Z. Nagy, “Jordanian deformation of the open $s\ell(2)$ Gaudin model”, Theoret. and Math. Phys., 179:1 (2014), 462–471  crossref  isi
    26. Marija Dimitrijević, Larisa Jonke, Anna Pachoł, “Gauge Theory on Twisted $\kappa$-Minkowski: Old Problems and Possible Solutions”, SIGMA, 10 (2014), 063, 22 pp.  mathnet  crossref  mathscinet
    27. Andrzej Borowiec, Anna Pachoł, “$\kappa$-Deformations and Extended $\kappa$-Minkowski Spacetimes”, SIGMA, 10 (2014), 107, 24 pp.  mathnet  crossref
    28. Aristophanes Dimakis, Folkert Müller-Hoissen, “Simplex and Polygon Equations”, SIGMA, 11 (2015), 042, 49 pp.  mathnet  crossref  mathscinet
    29. Laugwitz R., “Braided Drinfeld and Heisenberg Doubles”, J. Pure Appl. Algebr., 219:10 (2015), 4541–4596  crossref  isi
    30. Tao Cheng, Hua-Lin Huang, Yuping Yang, “Generalized Clifford Algebras as Algebras in Suitable Symmetric Linear Gr-Categories”, SIGMA, 12 (2016), 004, 11 pp.  mathnet  crossref
    31. Francesco D'Andrea, Davide Franco, “Non-Associative Geometry of Quantum Tori”, SIGMA, 12 (2016), 015, 14 pp.  mathnet  crossref
    32. Yuchen Fu, Seth Shelley-Abrahamson, “A Family of Finite-Dimensional Representations of Generalized Double Affine Hecke Algebras of Higher Rank”, SIGMA, 12 (2016), 055, 11 pp.  mathnet  crossref
    33. Adrien Brochier, “A Duflo Star Product for Poisson Groups”, SIGMA, 12 (2016), 088, 12 pp.  mathnet  crossref
    34. Ivan Kobyzev, Ilya Shapiro, “Anti-Yetter–Drinfeld Modules for Quasi-Hopf Algebras”, SIGMA, 14 (2018), 098, 10 pp.  mathnet  crossref
    35. Andrey I. Mudrov, “Contravariant Form on Tensor Product of Highest Weight Modules”, SIGMA, 15 (2019), 026, 10 pp.  mathnet  crossref
  • Алгебра и анализ
    Просмотров:
    Эта страница:3039
    Полный текст:1751
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020