RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Алгебра и анализ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Алгебра и анализ, 2008, том 20, выпуск 5, страницы 186–216 (Mi aa535)  

Эта публикация цитируется в 23 научных статьях (всего в 24 статьях)

Статьи

О числе решений сравнения $xy\equiv l(\operatorname{mod}q)$ под графиком дважды непрерывно дифференцируемой функции

А. В. Устинов


Аннотация: В статье уточняется результат В. А. Быковского (1981) о числе решений сравнения $xy\equiv l(\operatorname{mod}q)$ под графиком дважды непрерывно дифференцируемой функции. В качестве приложения доказывается уточнение результата Портера (1975) о среднем числе шагов в алгоритме Евклида, распространённое на случай статистик Гаусса–Кузьмина.

Полный текст: PDF файл (360 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
St. Petersburg Mathematical Journal, 2009, 20:5, 813–836

Реферативные базы данных:

MSC: 11L05, 11L07
Поступила в редакцию: 12.12.2007

Образец цитирования: А. В. Устинов, “О числе решений сравнения $xy\equiv l(\operatorname{mod}q)$ под графиком дважды непрерывно дифференцируемой функции”, Алгебра и анализ, 20:5 (2008), 186–216; St. Petersburg Math. J., 20:5 (2009), 813–836

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Ust08}
\by А.~В.~Устинов
\paper О~числе решений сравнения $xy\equiv l(\operatorname{mod}q)$ под графиком дважды непрерывно дифференцируемой функции
\jour Алгебра и анализ
\yr 2008
\vol 20
\issue 5
\pages 186--216
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/aa535}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2492364}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1206.11040}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=11682842}
\transl
\jour St. Petersburg Math. J.
\yr 2009
\vol 20
\issue 5
\pages 813--836
\crossref{https://doi.org/10.1090/S1061-0022-09-01074-7}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000270134200008}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/aa535
  • http://mi.mathnet.ru/rus/aa/v20/i5/p186

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. О. А. Горкуша, “О конечных цепных дробях специального вида”, Чебышевский сб., 9:1 (2008), 80–107  mathnet  mathscinet
    2. А. В. Устинов, “О среднем числе шагов в алгоритме Евклида с выбором минимального по модулю остатка”, Матем. заметки, 85:1 (2009), 153–156  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. V. Ustinov, “The Mean Number of Steps in the Euclidean Algorithm with Least Absolute-Value Remainders”, Math. Notes, 85:1 (2009), 142–145  crossref  isi  elib
    3. А. В. Устинов, “Решение задачи Арнольда о слабой асимптотике для чисел Фробениуса с тремя аргументами”, Матем. сб., 200:4 (2009), 131–160  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. V. Ustinov, “The solution of Arnold's problem on the weak asymptotics of Frobenius numbers with three arguments”, Sb. Math., 200:4 (2009), 597–627  crossref  isi  elib
    4. Shchur V., Sinai Ya., Ustinov A., “Limiting distribution of Frobenius numbers for $n=3$”, J. Number Theory, 129:11 (2009), 2778–2789  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    5. А. В. Устинов, “О распределении точек целочисленной решетки”, Дальневост. матем. журн., 9:1-2 (2009), 176–181  mathnet  elib
    6. А. В. Устинов, “О распределении чисел Фробениуса с тремя аргументами”, Изв. РАН. Сер. матем., 74:5 (2010), 145–170  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. V. Ustinov, “On the distribution of Frobenius numbers with three arguments”, Izv. Math., 74:5 (2010), 1023–1049  crossref  isi  elib
    7. А. В. Устинов, “О среднем числе шагов в алгоритме Евклида с нечетными неполными частными”, Матем. заметки, 88:4 (2010), 594–604  mathnet  crossref  mathscinet; A. V. Ustinov, “The Mean Number of Steps in the Euclidean Algorithm with Odd Incomplete Quotients”, Math. Notes, 88:4 (2010), 574–584  crossref  isi
    8. О. А. Горкуша, “Асимптотическая формула для математического ожидания конечных эллиптических дробей Минковского”, Чебышевский сб., 11:2 (2010), 4–24  mathnet  mathscinet
    9. А. В. Устинов, “О статистиках Гаусса — Кузьмина в коротких интервалах”, Дальневост. матем. журн., 11:1 (2011), 93–98  mathnet
    10. D. I. Tolev, “On the remainder term in the circle problem in an arithmetic progression”, Теория чисел, алгебра и анализ, Сборник статей. К 75-летию со дня рождения профессора Анатолия Алексеевича Карацубы, Тр. МИАН, 276, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2012, 266–279  mathnet  mathscinet  elib; Proc. Steklov Inst. Math., 276 (2012), 261–274  crossref  isi
    11. Shparlinski I.E., “Modular hyperbolas”, Jap. J. Math., 7:2 (2012), 235–294  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    12. А. В. Устинов, “Спиновые цепочки и задача Арнольда о статистиках Гаусса–Кузьмина для квадратичных иррациональностей”, Матем. сб., 204:5 (2013), 143–160  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. V. Ustinov, “Spin chains and Arnold's problem on the Gauss-Kuz'min statistics for quadratic irrationals”, Sb. Math., 204:5 (2013), 762–779  crossref  isi  elib
    13. В. И. Берник, А. В. Устинов, “О распределении точек модулярной гиперболы”, Дальневост. матем. журн., 14:2 (2014), 141–155  mathnet
    14. В. А. Быковский, “О распределении целых точек на детерминантной поверхности”, Дальневост. матем. журн., 14:2 (2014), 156–159  mathnet
    15. А. В. Устинов, “О точках модулярной гиперболы под графиком линейной функции”, Матем. заметки, 97:2 (2015), 296–301  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; A. V. Ustinov, “On Points of the Modular Hyperbola under the Graph of a Linear Function”, Math. Notes, 97:2 (2015), 284–288  crossref  isi
    16. Е. А. Карацуба, М. А. Королёв, И. С. Резвякова, В. Н. Чубариков, “О конференции памяти Анатолия Алексеевича Карацубы по теории чисел и приложениям”, Чебышевский сб., 16:1 (2015), 89–152  mathnet  mathscinet  elib
    17. О. А. Горкуша, “Совместное распределение примитивных целых точек в замкнутой области”, Чебышевский сб., 16:1 (2015), 163–175  mathnet  elib
    18. А. В. Устинов, “Трехмерные цепные дроби и суммы Клостермана”, УМН, 70:3(423) (2015), 107–180  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. V. Ustinov, “Three-dimensional continued fractions and Kloosterman sums”, Russian Math. Surveys, 70:3 (2015), 483–556  crossref  isi
    19. А. В. Устинов, “О распределении решений детерминантного уравнения”, Матем. сб., 206:7 (2015), 103–134  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. V. Ustinov, “The distribution of solutions of a determinantal equation”, Sb. Math., 206:7 (2015), 988–1019  crossref  isi
    20. И. С. Воробьев, “К проблеме Фробениуса с тремя аргументами”, Матем. сб., 207:6 (2016), 53–78  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; I. S. Vorob'ev, “On the Frobenius problem for three arguments”, Sb. Math., 207:6 (2016), 816–840  crossref  isi
    21. Vandehey J., “New normality constructions for continued fraction expansions”, J. Number Theory, 166 (2016), 424–451  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    22. В. А. Быковский, Д. А. Фроленков, “О средней длине конечных цепных дробей с фиксированным знаменателем”, Матем. сб., 208:5 (2017), 63–102  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; V. A. Bykovskii, D. A. Frolenkov, “The average length of finite continued fractions with fixed denominator”, Sb. Math., 208:5 (2017), 644–683  crossref  isi
    23. David O., Shapira U., “Equidistribution of Divergent Orbits and Continued Fraction Expansion of Rationals”, J. Lond. Math. Soc.-Second Ser., 98:1 (2018), 149–176  crossref  zmath  isi  scopus
    24. Korolev M.A., Ustinov A.V., “The Distribution of the Rational Points on the Unit Circle”, Dokl. Math., 98:1 (2018), 321–324  crossref  zmath  isi  scopus
  • Алгебра и анализ St. Petersburg Mathematical Journal
    Просмотров:
    Эта страница:521
    Полный текст:100
    Литература:52
    Первая стр.:8
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019