RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Алгебра и анализ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Алгебра и анализ, 2008, том 20, выпуск 6, страницы 186–213 (Mi aa544)  

Эта публикация цитируется в 7 научных статьях (всего в 7 статьях)

Статьи

Дважды экспоненциальная нижняя оценка на степень системы образующих полиномиального простого идеала

А. Л. Чистов

С.-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова РАН

Аннотация: Рассмотрим полиномиальное кольцо $A$ от $n+1$ переменных над произвольным бесконечным полем $k$. Мы доказываем, что для всех достаточно больших $n$ и $d$ существует однородный простой идеал ${\mathfrak p}\subset A$, удовлетворяющий следующим условиям. Идеал $\mathfrak p$ соответствует определенной над $k$ и неприводимой над $\overline{k}$ компоненте проективного алгебраического многообразия, заданного системой однородных полиномиальных уравнений с многочленами из $A$ степеней меньше чем $d$. Любая система образующих идеала $\mathfrak p$ содержит многочлен степени не меньше чем $d^{2^{cn}}$ для абсолютной константы $c>0$, которая может быть вычислена эффективно. Это решает важную старую проблему в эффективной алгебраической геометрии. Для случая конечных полей мы получаем слегка менее сильный результат.

Полный текст: PDF файл (432 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
St. Petersburg Mathematical Journal, 2009, 20:6, 983–1001

Реферативные базы данных:

MSC: 13P10, 14Q20
Поступила в редакцию: 10.04.2008

Образец цитирования: А. Л. Чистов, “Дважды экспоненциальная нижняя оценка на степень системы образующих полиномиального простого идеала”, Алгебра и анализ, 20:6 (2008), 186–213; St. Petersburg Math. J., 20:6 (2009), 983–1001

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Chi08}
\by А.~Л.~Чистов
\paper Дважды экспоненциальная нижняя оценка на степень системы образующих полиномиального простого идеала
\jour Алгебра и анализ
\yr 2008
\vol 20
\issue 6
\pages 186--213
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/aa544}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2530898}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1206.13031}
\transl
\jour St. Petersburg Math. J.
\yr 2009
\vol 20
\issue 6
\pages 983--1001
\crossref{https://doi.org/10.1090/S1061-0022-09-01081-4}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000272556200006}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/aa544
  • http://mi.mathnet.ru/rus/aa/v20/i6/p186

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Чистов А. Л., “Эффективная нормализация неособого в коразмерности один алгебраического многообразия”, Докл. РАН, 427:5 (2009), 605–608  mathnet  mathscinet  zmath  elib; Chistov A. L., “Effective normalization of a nonsingular in codimension one algebraic variety”, Dokl. Math., 80:1 (2009), 577–580  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    2. A. L. Chistov, “An overview of effective normalization of a nonsingular in codimension one projective algebraic variety”, Теория представлений, динамические системы, комбинаторные методы. XVII, Зап. научн. сем. ПОМИ, 373, ПОМИ, СПб., 2009, 295–317  mathnet; J. Math. Sci. (N. Y.), 168:3 (2010), 478–490  crossref
    3. Гердт В.П., Зинин М.В., Блинков Ю.А., “О вычислении булевых инволютивных базисов”, Программирование, 2010, № 2, 72–80  mathscinet  elib; Gerdt V.P., Zinin M.V., Blinkov Yu.A., “On computation of Boolean involutive bases”, Programming and Computer Software, 36:2 (2010), 117–123  crossref  mathscinet  zmath  isi
    4. А. Л. Чистов, “Оценка степени системы уравнений, задающей многообразие приводимых многочленов”, Алгебра и анализ, 24:3 (2012), 199–222  mathnet  mathscinet  zmath  elib; A. L. Chistov, “Estimating the power of a system of equations that determines a variety of reducible polynomials”, St. Petersburg Math. J., 24:3 (2013), 513–528  crossref  isi  elib
    5. А. Л. Чистов, “Эффективная версия первой теоремы Бертини в ненулевой характеристике и еë приложения”, Теория представлений, динамические системы, комбинаторные методы. XXI, Зап. научн. сем. ПОМИ, 403, ПОМИ, СПб., 2012, 172–196  mathnet  mathscinet; A. L. Chistov, “An effective version of the first Bertini theorem in nonzero characteristic and its applications”, J. Math. Sci. (N. Y.), 190:3 (2013), 503–514  crossref
    6. Davenport J., “Methodologies of Symbolic Computation”, Artificial Intelligence and Symbolic Computation (Aisc 2018), Lecture Notes in Artificial Intelligence, 11110, eds. Fleuriot J., Wang D., Calmet J., Springer International Publishing Ag, 2018, 19–33  crossref  isi  scopus
    7. Amzallag E., Sun M., Pogudin G., Vo T.N., “Complexity of Triangular Representations of Algebraic Sets”, J. Algebra, 523 (2019), 342–364  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Алгебра и анализ St. Petersburg Mathematical Journal
    Просмотров:
    Эта страница:329
    Полный текст:73
    Литература:46
    Первая стр.:14
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020