RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Алгебра и анализ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Алгебра и анализ, 1989, том 1, выпуск 6, страницы 200–234 (Mi aa56)  

Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)

Статьи

Операторы Ганкеля, теоремы вложения и базисы из коинвариантных подпространств оператора кратного сдвига

С. Р. Треиль

Ленинградский государственный университет

Аннотация: Рассматриваются следующие теоремы вложения, соответствующие обобщенным задачам свободной интерполяции:
$$ \int_\Lambda\|P_{\Theta_\lambda}f\|^2 d\mu(\lambda)\le C\|f\|^2 \qquad \forall f\in H^2; $$
здесь $H^2$ — пространство Харди в круге, $\{\Theta_\lambda\}_{\lambda\in\sigma}$ — некоторое измеримое семейство внутренних функций, а $P_\Theta$ — ортопроектор в $H^2$ на $K_\Theta\overset{def}=H^2\ominus\Theta H^2$. Получено описание мер $\mu$, для которых имеет место данное вложение. Это описание обобщает известную теорему вложения Карлесона; суть его состоит в том, что вложение достаточно проверять только для простейших рациональных дробей вида $\varphi_{z_0}=\dfrac{(1-|z|^2)^{1/2}}{1-\bar z_0z}$. В первой главе полученное описание применяется к анализу условия Карлесона–Васюнина ($CV$), отвечающего за разрешимость обобщенных задач свободной интерполяции (безусловную базисность семейства подпространств $K_\Theta$). Во второй главе исследуется базисность семейства коинвариантных подпространств кратного сдвига (векторных подпространств $K_\Theta$). Доказано, что в случае конечной кратности безусловная базисность такого семейства равносильна его равномерной минимальности. Приведен анализ векторного условия Карлесона–Васюнина.

Ключевые слова: свободная интерполяция, базисы из коинвариантных подпространств, операторы Ганкеля, теорема вложения.

Полный текст: PDF файл (1817 kB)

Англоязычная версия:
Leningrad Mathematical Journal, 1990, 1:6, 1515–1548

Реферативные базы данных:

Поступила в редакцию: 14.06.1989

Образец цитирования: С. Р. Треиль, “Операторы Ганкеля, теоремы вложения и базисы из коинвариантных подпространств оператора кратного сдвига”, Алгебра и анализ, 1:6 (1989), 200–234; Leningrad Math. J., 1:6 (1990), 1515–1548

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Tre89}
\by С.~Р.~Треиль
\paper Операторы Ганкеля, теоремы вложения и базисы из коинвариантных подпространств оператора кратного сдвига
\jour Алгебра и анализ
\yr 1989
\vol 1
\issue 6
\pages 200--234
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/aa56}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1047967}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0723.47012}
\transl
\jour Leningrad Math. J.
\yr 1990
\vol 1
\issue 6
\pages 1515--1548


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/aa56
  • http://mi.mathnet.ru/rus/aa/v1/i6/p200

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Treil, S, “Unconditional bases of invariant subspaces of a contraction with finite defects”, Indiana University Mathematics Journal, 46:4 (1997), 1021  crossref  mathscinet  isi
    2. Fricain, E, “Bases of reproducing kernels in model spaces”, Journal of Operator Theory, 46:3 (2001), 517  mathscinet  isi
    3. Kupin, S, “Linear resolvent growth of a weak contraction does not imply its similarity to a normal operator”, Illinois Journal of Mathematics, 45:1 (2001), 229  mathscinet  isi
    4. S. Treil, “A remark on the reproducing kernel thesis for Hankel operators”, Алгебра и анализ, 26:3 (2014), 180–189  mathnet  mathscinet  elib; St. Petersburg Math. J., 26:3 (2015), 479–485  crossref  isi
  • Алгебра и анализ
    Просмотров:
    Эта страница:185
    Полный текст:81
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019