RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Алгебра и анализ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Алгебра и анализ, 2006, том 18, выпуск 1, страницы 34–54 (Mi aa59)  

Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)

Статьи

A minimal area problem for nonvanishing functions

R. W. Barnarda, C. Richardsonb, A. Yu. Solynina

a Department of Mathematics and Statistics, Texas Tech University, Lubbock, TX
b Department of Mathematics and Statistics, Stephen F. Austin State University, Nacogdoches, TX

Аннотация: The minimal area covered by the image of the unit disk is found for nonvanishing univalent functions normalized by the conditions $f(0)=1$, $f'(0)=\alpha$. Two different approaches are discussed, each of which contributes to the complete solution of the problem. The first approach reduces the problem, via symmetrization, to the class of typically real functions, where the well-known integral representation can be employed to obtain the solution upon a priori knowledge of the extremal function. The second approach, requiring smoothness assumptions, leads, via some variational formulas, to a boundary value problem for analytic functions, which admits an explicit solution.

Ключевые слова: minimal area problem, nonvanishing analytic function, typically real function, symmetrization

Полный текст: PDF файл (204 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
St. Petersburg Mathematical Journal, 2007, 18:1, 21–36

Реферативные базы данных:

MSC: 30C70, 30E20
Поступила в редакцию: 15.08.2005
Язык публикации: английский

Образец цитирования: R. W. Barnard, C. Richardson, A. Yu. Solynin, “A minimal area problem for nonvanishing functions”, Алгебра и анализ, 18:1 (2006), 34–54; St. Petersburg Math. J., 18:1 (2007), 21–36

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BarRicSol06}
\by R.~W.~Barnard, C.~Richardson, A.~Yu.~Solynin
\paper A minimal area problem for nonvanishing functions
\jour Алгебра и анализ
\yr 2006
\vol 18
\issue 1
\pages 34--54
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/aa59}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2225212}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1122.30017}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=9212598}
\transl
\jour St. Petersburg Math. J.
\yr 2007
\vol 18
\issue 1
\pages 21--36
\crossref{https://doi.org/10.1090/S1061-0022-06-00941-1}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/aa59
  • http://mi.mathnet.ru/rus/aa/v18/i1/p34

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Beneteau C., Khavinson D., “A survey of certain extremal problems for non-vanishing analytic functions”, Complex and Harmonic Analysis, 2007, 45–61  mathscinet  zmath  isi
    2. Barnard R.W., Pearce K., Solynin A.Yu., “Iceberg-Type Problems: Estimating Hidden Parts of a Continuum From the Visible Parts”, Math. Nachr., 285:17-18 (2012), 2042–2058  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    3. Barnard R.W., Lochman M.H., Solynin A.Yu., “Convex Icebergs and Sectorial Starlike Functions”, Comput. Methods Funct. Theory, 13:4 (2013), 635–682  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
  • Алгебра и анализ St. Petersburg Mathematical Journal
    Просмотров:
    Эта страница:204
    Полный текст:86
    Литература:20
    Первая стр.:1

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019