RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Алгебра и анализ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Алгебра и анализ, 2004, том 16, выпуск 1, страницы 269–292 (Mi aa596)  

Эта публикация цитируется в 12 научных статьях (всего в 12 статьях)

Статьи

Об усреднении периодического эллиптического оператора в полосе

Т. А. Суслина

Санкт-Петербургский государственный университет, физический факультет

Аннотация: В полосе $\Pi=\mathbb R\times(0,a)$ рассматривается оператор
$$ A_\varepsilon=D_1g_1(x_1/\varepsilon,x_2)D_1+D_2g_2(x_1/\varepsilon,x_2)D_2, $$
где $g_1$, $g_2$ периодичны по первой переменной. На границе полосы ставятся периодические граничные условия. Изучается поведение оператора в пределе $\varepsilon\to0$. Доказана сходимость по операторной норме в $L_2(\Pi)$ резольвенты $(A_\varepsilon+I)^{-1}$ к резольвенте эффективного оператора $A^0$ с точной по порядку оценкой нормы разности резольвент. Оператор $A^0$ имеет тот же вид с коэффициентами, зависящими только от $x_2$.

Ключевые слова: периодический оператор, усреднение, эффективный оператор.

Полный текст: PDF файл (1079 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
St. Petersburg Mathematical Journal, 2005, 16:1, 237–257

Реферативные базы данных:

Поступила в редакцию: 01.09.2003

Образец цитирования: Т. А. Суслина, “Об усреднении периодического эллиптического оператора в полосе”, Алгебра и анализ, 16:1 (2004), 269–292; St. Petersburg Math. J., 16:1 (2005), 237–257

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Sus04}
\by Т.~А.~Суслина
\paper Об усреднении периодического эллиптического оператора в~полосе
\jour Алгебра и анализ
\yr 2004
\vol 16
\issue 1
\pages 269--292
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/aa596}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2068354}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1072.35033}
\transl
\jour St. Petersburg Math. J.
\yr 2005
\vol 16
\issue 1
\pages 237--257
\crossref{https://doi.org/10.1090/S1061-0022-04-00849-0}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/aa596
  • http://mi.mathnet.ru/rus/aa/v16/i1/p269

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. М. Ш. Бирман, Т. А. Суслина, “Периодические дифференциальные операторы второго порядка. Пороговые свойства и усреднения”, Алгебра и анализ, 15:5 (2003), 1–108  mathnet  mathscinet  zmath; M. Sh. Birman, T. A. Suslina, “Periodic differential operators of second order. Threshold properties and averagings”, St. Petersburg Math. J., 15:5 (2004), 639–714  crossref
    2. Д. И. Борисов, “Асимптотики решений эллиптических систем с быстро осциллирующими коэффициентами”, Алгебра и анализ, 20:2 (2008), 19–42  mathnet  mathscinet  zmath; D. I. Borisov, “Asymptotics for the solutions of elliptic systems with rapidly oscillating coefficients”, St. Petersburg Math. J., 20:2 (2009), 175–191  crossref  isi
    3. Birman M.S., Suslina T.A., “Homogenization of Periodic Differential Operators as a Spectral Threshold Effect”, New Trends in Mathematical Physics, 2009, 667–683  crossref  zmath  isi
    4. Bunoiu R., Cardone G., Suslina T., “Spectral approach to homogenization of an elliptic operator periodic in some directions”, Math Methods Appl Sci, 34:9 (2011), 1075–1096  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    5. Van Wey A.S., Cookson A.L., Soboleva T.K., Roy N.C., McNabb W.C., Bridier A., Briandet R., Shorten P.R., “Anisotropic Nutrient Transport in Three-Dimensional Single Species Bacterial Biofilms”, Biotechnol. Bioeng., 109:5 (2012), 1280–1292  crossref  isi  scopus
    6. Н. Н. Сеник, “Усреднение периодического эллиптического оператора в полосе при различных граничных условиях”, Алгебра и анализ, 25:4 (2013), 182–259  mathnet  mathscinet  zmath  elib; N. N. Senik, “Homogenization for a periodic elliptic operator in a strip with various boundary conditions”, St. Petersburg Math. J., 25:4 (2014), 647–697  crossref  isi
    7. Н. Н. Сеник, “Об усреднении несамосопряженных периодических эллиптических операторов в бесконечном цилиндре”, Функц. анализ и его прил., 50:1 (2016), 85–89  mathnet  crossref  mathscinet  elib; N. N. Senik, “On Homogenization for Non-Self-Adjoint Periodic Elliptic Operators on an Infinite Cylinder”, Funct. Anal. Appl., 50:1 (2016), 71–75  crossref  isi
    8. Senik N.N., “Homogenization For Non-Self-Adjoint Periodic Elliptic Operators on An Infinite Cylinder”, SIAM J. Math. Anal., 49:2 (2017), 874–898  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    9. Д. И. Борисов, “О лакунах в нижней части спектра периодического магнитного оператора в полосе”, Дифференциальные и функционально-дифференциальные уравнения, СМФН, 63, № 3, Российский университет дружбы народов, М., 2017, 373–391  mathnet  crossref
    10. Dong R., Li D., Wang L., “Regularity of Elliptic Systems in Divergence Form With Directional Homogenization”, Discret. Contin. Dyn. Syst., 38:1 (2018), 75–90  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    11. Borisov I D., “On Spectral Gaps of a Laplacian in a Strip With a Bounded Periodic Perturbation”, Ufa Math. J., 10:2 (2018), 14–30  mathnet  crossref  mathscinet  isi  scopus
    12. Xu Ya., Niu W., “Periodic Homogenization of Elliptic Systems With Stratified Structure”, Discret. Contin. Dyn. Syst., 39:4 (2019), 2295–2323  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Алгебра и анализ St. Petersburg Mathematical Journal
    Просмотров:
    Эта страница:270
    Полный текст:91
    Литература:33
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019