RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Алгебра и анализ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Алгебра и анализ, 2004, том 16, выпуск 3, страницы 143–170 (Mi aa612)  

Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)

Статьи

Неравенства типа Бернштейна для производных рациональных функций в пространствах $L_p$, $0<p<1$, на кривых Лаврентьева

А. А. Пекарский

Белорусский государственный технологический университет, Минск, Беларусь

Аннотация: Пусть $S$ – простая или замкнутая кривая М. А. Лаврентьева в комплексной плоскости, $0<p<1$, причем $1/p\notin\mathbb N$ и $s\in\mathbb N$. Показано, что для любой рациональной функции $r$ степени $n$, для которой $|r|^p$ суммируема на $S$, выполняется неравенство
$$ (\int_S|r^{(s)}(z)|^\sigma|dz|)^{1/\sigma}\leq cn^s(\int_S|r(z)|^p|dz|)^{1/p}, $$
где $1/\sigma=s+1/p$, а $c>0$ зависит лишь от $S$, $p$, $s$.
Ранее (1995 г.) этот результат был получен автором и Г. Шталем для отрезка и окружности. Данное неравенство применяется для доказательства обратной теоремы рациональной аппроксимации в пространстве В. И. Смирнова $E_p$. В работах рассматриваются также другие задачи рациональной аппроксимации в пространствах $L_p$ и $E_p$.

Ключевые слова: рациональные функции, неравенства типа Бернштейна, пространства Смирнова.

Полный текст: PDF файл (1292 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
St. Petersburg Mathematical Journal, 2005, 16:3, 541–560

Реферативные базы данных:

Поступила в редакцию: 01.09.2003

Образец цитирования: А. А. Пекарский, “Неравенства типа Бернштейна для производных рациональных функций в пространствах $L_p$, $0<p<1$, на кривых Лаврентьева”, Алгебра и анализ, 16:3 (2004), 143–170; St. Petersburg Math. J., 16:3 (2005), 541–560

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Pek04}
\by А.~А.~Пекарский
\paper Неравенства типа Бернштейна для производных рациональных функций в~пространствах $L_p$, $0<p<1$, на кривых Лаврентьева
\jour Алгебра и анализ
\yr 2004
\vol 16
\issue 3
\pages 143--170
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/aa612}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2083568}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1072.30028}
\transl
\jour St. Petersburg Math. J.
\yr 2005
\vol 16
\issue 3
\pages 541--560
\crossref{https://doi.org/10.1090/S1061-0022-05-00864-2}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/aa612
  • http://mi.mathnet.ru/rus/aa/v16/i3/p143

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. А. Пекарский, “Об устранении особенностей мероморфных функций с конечным числом полюсов $p^r$”, Матем. заметки, 80:2 (2006), 317–319  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; A. A. Pekarskii, “On the Elimination of Singularities of Meromorphic Functions with Finitely Many Poles $p^r$”, Math. Notes, 80:2 (2006), 305–308  crossref  isi
    2. А. А. Пекарский, “Сравнение наилучших равномерных приближений аналитических функций в круге и на его границе”, Функциональные пространства, теория приближений, нелинейный анализ, Сборник статей, Тр. МИАН, 255, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2006, 227–232  mathnet  mathscinet; A. A. Pekarskii, “Comparison of the Best Uniform Approximations of Analytic Functions in the Disk and on Its Boundary”, Proc. Steklov Inst. Math., 255 (2006), 215–220  crossref
    3. А. Л. Лукашов, “Оценки производных рациональных функций и четвертая задача Золотарева”, Алгебра и анализ, 19:2 (2007), 122–130  mathnet  mathscinet  zmath; A. L. Lukashov, “Estimates for derivatives of rational functions and the fourth Zolotarev problem”, St. Petersburg Math. J., 19:2 (2008), 253–259  crossref  isi
    4. N. Nikolski, “Sublinear dimension growth in the Kreiss Matrix Theorem”, Алгебра и анализ, 25:3 (2013), 3–51  mathnet  mathscinet  zmath  elib; St. Petersburg Math. J., 25:3 (2014), 361–396  crossref  isi
    5. Т. С. Мардвилко, А. А. Пекарский, “Сопряженные функции на отрезке и их связь с равномерными рациональными и кусочно-полиномиальными приближениями”, Матем. заметки, 99:2 (2016), 248–261  mathnet  crossref  mathscinet  elib; T. S. Mardvilko, A. A. Pekarskii, “Conjugate Functions on the Closed Interval and Their Relationship with Uniform Rational and Piecewise Polynomial Approximations”, Math. Notes, 99:2 (2016), 272–283  crossref  isi
  • Алгебра и анализ St. Petersburg Mathematical Journal
    Просмотров:
    Эта страница:293
    Полный текст:95
    Литература:18
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019