RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Алгебра и анализ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Алгебра и анализ, 2004, том 16, выпуск 4, страницы 1–23 (Mi aa616)  

Эта публикация цитируется в 37 научных статьях (всего в 37 статьях)

Статьи

The nonexistence of certain tight spherical designs

E. Bannaia, A. Munemasab, B. Venkovc

a Graduate school of Mathematics, Kyushu University, Fukuoka, Japan
b Graduate School of Information Sciences, Tohoku University, Sendai, Japan
c Steklov Institute of Mathematics at St. Petersburg, St. Petersburg, Russia

Аннотация: In this paper, the nonexistence of tight spherical designs is shown in some cases left open to the date. Tight spherical 5-designs may exist in dimension $n=(2m+1)^2-2$, and existence is known only for $m=1,2$. In the paper, existence is ruled out under a certain arithmetic condition on the integer $m$, satisfied by infinitely many values of $m$, including $m=4$. Also, nonexistence is shown for $m=3$. Tight spherical 7-designs may exist in dimension $n=3d^2-4$, and existence is known only for $d=2,3$. In the paper, existence is ruled out under a certain arithmetic condition on $d$, satisfied by infinitely many values of $d$, including $d=4$. Also, nonexistence is shown for $d=5$. The fact that the above arithmetic conditions on $m$ for 5-designs and on $d$ for 7-designs are satisfied by infinitely many values of $m$, $d$, respectively, is shown in the appendix written by Y.-F. S. Pétermann.

Полный текст: PDF файл (974 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
St. Petersburg Mathematical Journal, 2005, 16:4, 609–625

Реферативные базы данных:

Поступила в редакцию: 03.09.2003
Язык публикации: английский

Образец цитирования: E. Bannai, A. Munemasa, B. Venkov, “The nonexistence of certain tight spherical designs”, Алгебра и анализ, 16:4 (2004), 1–23; St. Petersburg Math. J., 16:4 (2005), 609–625

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BanMunVen04}
\by E.~Bannai, A.~Munemasa, B.~Venkov
\paper The nonexistence of certain tight spherical designs
\jour Алгебра и анализ
\yr 2004
\vol 16
\issue 4
\pages 1--23
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/aa616}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2090848}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1072.05017}
\transl
\jour St. Petersburg Math. J.
\yr 2005
\vol 16
\issue 4
\pages 609--625
\crossref{https://doi.org/10.1090/S1061-0022-05-00868-X}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/aa616
  • http://mi.mathnet.ru/rus/aa/v16/i4/p1

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Bajnok B., “On Euclidean designs”, Adv. Geom., 6:3 (2006), 423–438  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    2. Bannai E., Bannai E., “On Euclidean tight 4-designs”, J. Math. Soc. Japan, 58:3 (2006), 775–804  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    3. P. de la Harpe, C. Pache, B. Venkov, “Construction of spherical cubature formulas using lattices”, Алгебра и анализ, 18:1 (2006), 162–186  mathnet  mathscinet  zmath  elib; St. Petersburg Math. J., 18:1 (2007), 119–139  crossref
    4. E. Bannai, M. Koike, M. Shinohara, M. Tagami, “Spherical designs attached to extremal lattices and the modulo $p$ property of Fourier coefficients of extremal modular forms”, Mosc. Math. J., 6:2 (2006), 225–264  mathnet  crossref  mathscinet  zmath
    5. Bannai E., Bannai E., Suprijanto D., “On the strong non-rigidity of certain tight Euclidean designs”, European J. Combin., 28:6 (2007), 1662–1680  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    6. Cohn H., Kumar A., “Universally optimal distribution of points on spheres”, J. Amer. Math. Soc., 20:1 (2007), 99–148  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    7. Scott A. J., “Optimizing quantum process tomography with unitary 2-designs”, J. Phys. A, 41:5 (2008), 055308, 26 pp.  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus
    8. Nozaki H., “On the rigidity of spherical $t$-designs that are orbits of reflection groups $E_8$ and $H_4$”, European J. Combin., 29:7 (2008), 1696–1703  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    9. Shevchenko V.Ya., Mackay A.L., “Geometrical principles of the self-assembly of nanoparticles”, Glass Physics and Chemistry, 34:1 (2008), 1–8  crossref  mathscinet  isi  scopus
    10. Bannai E., Bannai E., “A survey on spherical designs and algebraic combinatorics on spheres”, European J. Combin., 30:6 (2009), 1392–1425  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    11. Hirao M., Sawa M., “On minimal cubature formulae of small degree for spherically symmetric integrals”, SIAM J. Numer. Anal., 47:4 (2009), 3195–3211  crossref  mathscinet  zmath  isi
    12. Nebe G., Venkov B., “On lattices whose minimal vectors form a 6-design”, European J. Combin., 30:3 (2009), 716–724  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    13. Певный А.Б., Дурягин А.М., “Сферические дизайны”, Вестн. Сыктывкарского гос. ун-та. Сер. 1: Матем. Мех. Информ., 2009, № 9, 104–109  mathscinet
    14. Н. О. Котелина, А. Б. Певный, “Экстремальные свойства сферических полудизайнов”, Алгебра и анализ, 22:5 (2010), 131–139  mathnet  mathscinet  zmath; N. O. Kotelina, A. B. Pevnyǐ, “Extremal properties of spherical semidesigns”, St. Petersburg Math. J., 22:5 (2011), 795–801  crossref  isi
    15. Nozaki H., Shinohara M., “On a generalization of distance sets”, Journal of Combinatorial Theory Series A, 117:7 (2010), 810–826  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    16. Nebe G., Venkov B., “Low-Dimensional Strongly Perfect Lattices. III: Dual Strongly Perfect Lattices of Dimension 14”, International Journal of Number Theory, 6:2 (2010), 387–409  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    17. Bannai E., Bannai E., “Euclidean designs and coherent configurations”, Combinatorics and Graphs, Contemporary Mathematics, 531, 2010, 59–93  crossref  mathscinet  zmath  isi
    18. Nozaki H., “Inside S-inner product sets and Euclidean designs”, Combinatorica, 31:6 (2011), 725–737  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    19. Афонин Р.Е., Малозëмов В.Н., Певный А.Б., “Оценки дельсарта для количества элементов сферического дизайна”, Вестник Сыктывкарского государственного университета. Серия 1: Математика. Механика. Информатика, 2011, № 13, 41–50  elib
    20. G. Nebe, B. Venkov, “On tight spherical designs”, Алгебра и анализ, 24:3 (2012), 163–171  mathnet  mathscinet  zmath  elib; St. Petersburg Math. J., 24:3 (2013), 485–491  crossref  isi  elib
    21. Barg A., Yu W.-H., “New Bounds for Spherical Two-Distance Sets”, Exp. Math., 22:2 (2013), 187–194  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    22. Nebe G., “Boris Venkov's Theory of Lattices and Spherical Designs”, Diophantine Methods, Lattices, and Arithmetic Theory of Quadratic Forms, Contemporary Mathematics, 587, eds. Chan W., Fukshansky L., SchulzePillot R., Vaaler J., Amer Mathematical Soc, 2013, 1–19  crossref  mathscinet  zmath  isi
    23. Bannai E., Bannai E., Bannai H., “On the Existence of Tight Relative 2-Designs on Binary Hamming Association Schemes”, Discrete Math., 314 (2014), 17–37  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    24. Roy A., Suda Sh., “Complex Spherical Designs and Codes”, J. Comb Des., 22:3 (2014), 105–148  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    25. Eiichi Bannai, Etsuko Bannai, Yan Zhu, “A survey on tight Euclidean $t$-designs and tight relative $t$-designs in certain association schemes”, Геометрия, топология и приложения, Сборник статей. К 70-летию со дня рождения профессора Николая Петровича Долбилина, Тр. МИАН, 288, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2015, 209–223  mathnet  crossref  elib; Proc. Steklov Inst. Math., 288 (2015), 189–202  crossref  isi
    26. Yue H., Hou B., Gao S., “Note on the Tight Relative 2-Designs on $H(n,2)$”, Discrete Math., 338:2 (2015), 196–208  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    27. Reichard S., “Strongly Regular Graphs With the 7-Vertex Condition”, J. Algebr. Comb., 41:3 (2015), 817–842  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    28. Greaves G., Koolen J.H., Munemasa A., Szoellosi F., “Equiangular Lines in Euclidean Spaces”, J. Comb. Theory Ser. A, 138 (2016), 208–235  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    29. Mixon D.G., “Unit Norm Tight Frames in Finite-Dimensional Spaces”, Finite Frame Theory: a Complete Introduction To Overcompleteness, Proceedings of Symposia in Applied Mathematics, 73, ed. Okoudjou K., Amer Mathematical Soc, 2016, 53–78  crossref  mathscinet  zmath  isi
    30. Bannai E., Bannai E., Tanaka H., Zhu Ya., “Design Theory from the Viewpoint of Algebraic Combinatorics”, Graphs Comb., 33:1 (2017), 1–41  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    31. Foucart S., Skrzypek L., “On maximal relative projection constants”, J. Math. Anal. Appl., 447:1 (2017), 309–328  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    32. Yu W.-H., “New Bounds For Equiangular Lines and Spherical Two-Distance Sets”, SIAM Discret. Math., 31:2 (2017), 908–917  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    33. Fickus M., Jasper J., Mixon D.G., Peterson J.D., Watson C.E., “Equiangular Tight Frames With Centroidal Symmetry”, Appl. Comput. Harmon. Anal., 44:2 (2018), 476–496  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    34. Szollosi F., Ostergard P.R.J., “Enumeration of Seidel Matrices”, Eur. J. Comb., 69 (2018), 169–184  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    35. Glazyrin A., Yu W.-H., “Upper Bounds For S-Distance Sets and Equiangular Lines”, Adv. Math., 330 (2018), 810–833  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    36. Bannai E., Zhao D., Zhu L., Zhu Ya., Zhu Y., “Half of An Antipodal Spherical Design”, Arch. Math., 110:5 (2018), 459–466  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    37. Nozaki H., Suda Sh., “Complex Spherical Codes With Three Inner Products”, Discret. Comput. Geom., 60:2 (2018), 294–317  crossref  mathscinet  isi  scopus
  • Алгебра и анализ St. Petersburg Mathematical Journal
    Просмотров:
    Эта страница:453
    Полный текст:173
    Литература:27
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020